灵通姐姐帮你学数学

本期灵通姐姐将回答山东省威海市环翠区张村镇杨凤莲同学来信提出的问题。

杨凤莲同学在来信中是这样写的：

灵通蛆蛆：

你好！

我是山东省威海市环翠区张村镇的杨凤莲，已经读完四年级。在今年的暑假中，爸爸和妈妈将要带我去北京和承德旅游。所以在暑假刚开始的时候，我就抓紧时间学习。最近，我遇到了一道题，不知道怎么解。我就写信给你，请你帮助我一下。

我的这道题是：将4张长是16厘米，宽是2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上（如右图）。则桌面被盖住的面积是多少？

《数学小灵通》的小读者：杨凤莲

2018年6月8日

灵通姐姐是这样答复杨凤莲同学的：杨凤蓬同学：

你好！你的来信我巳收到，从来信中看出，今年暑假对你来说是一个有意义的暑假，预祝你圆满地完成学习任务，在北京和承德玩得好。你在来信中提出的问题，只要我们认真观察和思考，就能很快解出。为了更好地理解题意，我们把原因中长方形纸条垂直相交的部分用阴影表示出来（如右图）。

观察右图可知：桌面被盖住的面积只是4张长方形纸条的面积减去重叠部分的面积。4张长方形纸条的面哥只之和是16×2×4=128（平方厘米），4个重叠部分的面积之和是2×2×4=16（平方厘米），桌面被盖住的实际面积是l28 -16=112（平方厘米）。

解这道题，关键是在正确观察图形的基础上，理解垂直相交后重叠部分的面积在计算桌面被盖住的面积时是多余的。从4张纸条的面哥只之和里减去4个多余的重叠部分的面积，才是桌面被盖住的实际面积。

杨风莲同学，以上的解题过程你能看懂吗？

今后你如遇難题，在无法解出的情况下，欢迎你再来信，我一定为你解答。

灵通姐姐

2018年6月10日