美国大学物理教材中结构化问题解决框架的教学策略分析

王 原

(北京大学出版社，北京 100871)

教材、教师和学生构成了教学的三角形模型，教材在其中起到媒介的作用，因此教学改革必然伴随教材的改革。物理教育研究经过大约50年的发展，产生了丰富的成果，带动了美国物理教材改革，基于物理教育研究成果编写物理教材成为新教材的特色之一。本文重点分析美国最新大学物理教材中使用结构化问题解决框架(structured problem-solving frameworks)进行例题教学的策略。

1　结构化问题解决框架的源起

例题包含一个问题陈述和相应的一系列解题步骤，在物理教学中例题的作用是帮助学生理解物理概念、掌握问题解决策略，培养学生科学思维能力和创新能力——解决未知问题的能力。大量研究表明，学习物理课程之后，很多在考试中获得好成绩的学生也没有真正实现上述目标。学生解决问题的方式与专家存在很大差异。专家解题时，先对问题进行定性描述，包括问题信息、概念和原理的识别、落实细节等，然后使用这些信息确定解题策略[1]。专家在解决问题的过程中，利用反思和修正来取得进展，评估答案的合理性。学生通常依据题目中出现的物理量和未知量寻找包含这些物理量的公式，然后套用公式进行计算。他们很少在使用公式前对题目作详细的定性分析，在解题过程中如果卡住，也缺乏策略取得进展[2，3]。学生通常不会对所得答案的意义进行解释并作出进一步的思考[4，5]。大量研究表明：以公式为中心的解题策略无法让学生真正理解物理概念和规律的本质，无法有效地提高学生的问题解决能力。

物理教育研究发现，在教学中依据专家的科学探究要素，建立明确的问题解决模型，可以带来更好的学习效果[6-9]。这些结构化的问题解决框架基本上是以数学家Pól ya的工作为基础[10]，Pól ya将问题解决过程明确分成4个步骤：理解问题(understand the problem)、规划解决方案(plan the sol ution)、执行计划(execute the plan)和回顾审视(look back)。教学实践和实证研究证实结构化问题解决框架对于培养学生科学思维和提高解决问题能力有良好效果，随后结构化问题解决框架陆续出现在美国的一些物理教材中[11，12]。

2　结构化问题解决框架在物理教材中的应用分析

2015年出版的由哈佛大学教授马祖尔(Mazur)编写的美国大学物理教材《Principles&Practice of Physics》[13]中的所有例题都使用结构化的解题框架，下面结合该书中一个例题给出详细的说明和解析。

教材中的例题22.3

(a)一个质量为0.02kg的塑料梳子和头发摩擦后获得大约-1.0×10-8C的电荷。两个相同的梳子在和头发摩擦后分开约为1.0 m的距离放置，它们之间电场力的大小是多少？(b)如果两个质量均为0.02kg的梳子上每1011个电子中就有一个过剩电子，两个梳子之间的距离为1.0 m时，二者之间的电场力大小为多少？

(1)分析问题(getting started)

两个问题都是要计算梳子之间电场力的大小;依据问题中两个梳子的距离和梳子大小的数据，如果将梳子都看作质点，就能用库仑定律计算静电力。

(2)设计方案(devise plan)

为了计算两个带电物体之间电场力的大小，需要知道两个物体所带电量和它们之间的距离;由问题(a)的数据知，q1=q2=-1.0×10-8C，r12=1.0 m，这里下标1和2表示两个梳子。问题(b)仅仅给出两个梳子的距离，还需要知道梳子所带电量。

已知过剩电子的信息，还知道一个电子所带电量，为了得到每个梳子所带电量，需要计算出每个梳子容纳电子的总数。每个梳子容纳的电子数等于质子数：Ne=Np。已知梳子的质量，而质量是由梳子原子中的质子和中子的数量决定的(电子的质量非常小)。质子和中子的质量几乎相等，用梳子的质量除以质子的质量mp可以得到质子和中子数的总和N，大多数原子容纳相等数目的质子和中子，所以得到质子的数目是Np≈N/2。

(3)实施推导(execute plan)

(a)将所已知的数值代入库仑定律，得到

(b)梳子中质子和中子的数之和为

所以质子数Np≈N/2=6×1024，电子数等于质子数，所以每个梳子上原本有6×1024个电子，每1011个电子中就有一个过剩电子，这意味着每个梳子带有(6×1024)/(1×1011)=6×1013个电子，这些电子的总电量为(6×1013)(-1.6×10-19C)=-9.6×10-6C。两个梳子之间的斥力大小为

(4)评估结果(evaluate result)

(a)的结果数值太小以至于这个力无法被感觉到，这个结果与我们的经验相符(两个梳子与头发摩擦后分开放置，我们是察觉不到它们之间有相互作用力的)。相反，(b)结果表明这个电场力是很大的，它使梳子获得的加速度大小为a1==(1 N)/(0.020kg)=50 m/s2，大约是重力加速度的5倍!即使只移走物体中极少量的电荷——1000亿分之一，由于库仑定律中系数k是如此之大，因此得到的力非常之巨大，由书中表7.1可知静电相互作用比万有引力相互作用大36个数量级，所以上面答案是合理的。

仔细分析该教材例题解答过程中使用的结构化问题解决框架与科学家研究的实际工作流程相似，包括如下4个重要环节：

(1)分析问题(getting started)

面对一个新的问题时，首先要明确问题及问题条件，确定要解决的问题中涉及哪些因素，什么是重要因素，什么因素可以忽略，选择或建立适合的模型，辨识需要用到的概念和规律。

(2)设计方案(devise plan)

细致地思考在解决问题过程中从已知到未知的路径上的每一个环节的走向和可实现性。需要强调的是，这个过程是定性思考的过程，通常使用语言文字、画草图、做图表等多重表征形式(multiple representations)帮助深思熟虑，设计和落实问题解决方案的细节。因为这是一个定性思考的过程，物理教育研究者称之为概念先行(idea first)。

(3)实施推导 (execute plan)

利用相关公式列出方程(组)，进行演绎推导和数值计算，得出结果。

(4)评估结果(evaluate result)

在得出结果后，要尽可能地寻找与结果相关联的已知的信息、结果或寻求另一个新的途径进行推证，从尽可能多的角度来互证结果，以评价其合理性、局限性及其意义。

由上面的这个实例可以看出该教材中的例题教学特别强调步骤(1)、(2)和(4)，这3部分的文字叙述占了大量的篇幅，目的是让学生在问题解决的学习过程中理解和学会科学的思维方法。

3　使用结构化问题解决框架的教育意义

传统物理教材中的例题，在问题描述中常常直接写明是质点、没有摩擦力，无限大带电平面等模型，呈现出来的解答过程主要是物理公式、方程组和数学的推导过程，很少有大量详细的文字性描述和解释。这些教科书中的例题经常是已经模型化的问题，解决模式脱离真实生活，通过简单的方式给学生以机械化的训练，以追求“直接”和“高效”地获得正确答案的路径。和上述结构化问题解决框架的教学策略相比，传统教科书中凸显的只是其中的第(3)部分的内容，这部分因为契合考试的评价标准而被很多师生认为是核心的内容。然而缺失的其他3个部分恰恰是最具价值的科学思维过程，包括在一个实际问题情景中，提出科学问题、构建物理模型、提出假设、数量级估计、调用证据原理、进行科学推理和对结果的反思评估等要素。

目前大学物理教师大多都从事科学研究工作并获得成就。他们在自己研究领域中很自然地使用上述结构式问题解决模式，然而在教学中常常直接传输知识，很少借助知识构建过程详细讲授这些使自己获得成功的科学思维方法。随着社会的进步，发现问题、学会思考和创新的能力，不仅是物理学科研究专家学者的素质，也越来越成为所有受教育者未来工作和生活所必需的素质。有效地实现新的教学目标需要教师更多了解和应用认知规律和物理教育研究的成果，知道学生已有的概念图示和发展规律，了解学生学习物理的认知路线，在教学中使用有效的支架帮助学生深度理解、学会迁移而不是简单记忆和机械重复，如前所述，结构化问题解决框架就是一个有效的教学支架，它将科学思维过程外显和细化，其重要作用是借助问题解决教会学生科学思维方法，使之学会学习，具有创新能力。

教师的专业发展要求教师不仅要具有内容知识(content knowledge)，还必须习得教法知识(pedagogical content knowledge)。在教法知识缺失的情况下，教师常常依赖教科书进行教学，此时，教科书在教学改革中的引领作用不容小觑，它可以指导教师改进教学，提高物理教育教学质量。