开关磁阻电机转矩脉动及结构优化设计研究

李哲 郑玲 杨威 李以农 任玥

摘 要：以轮毂电机为动力的四轮独立驱动电动车是电动车未来的发展方向之一。开关磁阻（switched reluctance）电机因为输出扭矩大，性能可靠等特点而成为较理想的驱动电机。针对SR电机输出转矩脉动大，影响电动汽车运行的舒适性和操纵稳定性的问题，深入分析了SR电机转矩脉动产生的原因，提出了相应的优化设计方案，并采用粒子群算法对设计参數进行了优化。研究结果表明：经改进设计以后，在激励电流为10 A时，SR电机的转矩脉动减少了21.42%；在激励电流为20 A时，转矩脉动减少24.32%，对改善四轮独立驱动电动汽车的舒适性和操纵稳定性具有重要意义。

关键词：四轮驱动； 轮毂电机； 开关磁阻电机；转矩脉动； 粒子群算法

中图分类号：TM 352

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）06-0011-11

Abstract：Inwheel motor as the driving force of the fourwheel independent drive electric vehicle is one of the automotive industry trends. Switched reluctance （SR） motor becomes an ideal inwheel motor candidate because of the high output torque and reliable performance. However， huge output torque ripple hinders its further application. In this paper， reasons caused torque ripple in SR motor were analyzed， and corresponding improved scheme of SR motor was proposed. Moreover， design parameters of motor were optimized by particle swarm optimization algorithm. The results show that after improved design， when excitation current is 10 A， torque ripple of motor is reduced by 21.42%. And when excitation current is 20 A， a decrease of 24.32% is observed.

Keywords：fourwheel drive； inwheel motor； switched reluctance； torque ripple； particle swarm optimization

0 引 言

以轮毂电机为动力的四轮独立驱动电动车，取消了传统的机械传动系统，以集成车轮上的电机为动力源，减轻了底盘质量，方便布置，并可以依靠精确的电子控制来实现性能更佳的牵引力控制（ASR），防抱死控制（ABS）及车辆的电子稳定性控制（ESP），改善车辆的行驶性能，是电动车未来的发展方向之一[1]。

由于受到供电电流谐波分量、电机的双凸极特性、定转子偏心、电机定转子磁路饱和和电机控制系统测量误差等因素的影响，四轮驱动电动汽车输出转矩存在一定幅度的波动[2]。且波动的转矩直接作用在轮胎上，影响整车纵向行驶性能，造成垂向的振动问题。如果轮毂电机的转矩波动过大，还可能导致车辆悬架前后方向的共振。开关磁阻电机具有良好的控制驱动特性，较高的电机能量密度与系统效率，较高的功率体积和功率重量比[3]，成为理想的轮毂驱动电机。但相比于其他类型的驱动电机，开关磁阻电机输出的转矩波动问题更为突出。研究表明[4-7]，驱动电机的1、2 和6 阶转矩波动是车身结构振动和车内噪声的主要激励源，且激励峰值频率分布在30～280Hz的中低频范围内，降低该频率范围轮毂电机的转矩波动对提高车辆运行的平稳性具有重要意义。

目前，降低开关磁阻电机转矩脉动的方法主要有两种。一是在电机运行阶段，通过控制方法优化电机的转矩输出曲线[8-9]。二是在电机设计阶段，通过改进定子和转子磁极结构，来获得理想的输出转矩曲线。在这其中，Li[10]， Emmanuel[11]采用有限元方法（FEA），分析了SR电机设计参数如定、转子轭高，极弧，气隙等对转矩脉动的影响。Mohammad[12]， Zhang[13]分别采用搜寻优化方法（SOA），遗传算法（GA）以及克里格法（OK），以开关磁阻电机的设计参数为优化变量，输出转矩为边界条件，输出转矩的脉动为优化目标，对SR电机进行了优化设计。Lee[14]研究了SR电机磁力线分布，研究了边缘磁通对转矩脉动的影响。Dadpour_A[15]研究了不同转子极形状对于SR电机转矩脉动的影响，并进行了仿真验证。Hur_J[16]沿着磁路方向，分别在SR电机定、转子磁极和轭部设计真空槽，通过减小电机的径向磁通密度，改善了SR电机转矩脉动。Tsuyoshi[17] ，Yong_KwonChoi[18]，Yusuf_Ozoglu[19]等通过改变电机第一、第二气隙，使电机电感随转子位置角曲线发生变化，来改善SR电机的转矩脉动问题。相比于第一种方法，第二种方法着眼于改进电机的原始输出特性，能从根本上改善转矩脉动的问题。但是目前国内外文献仅针对原始设计参数寻优，并没有对电机的磁路进行重新设计。

本文深入分析开关磁阻电机转矩脉动产生的原因。从SR电机电磁设计和原始输出特性角度出发，提出使电机矩角特性接近于理想曲线的改进电机磁路和换相切换点结构设计方案。建立SR电机的静态、瞬态二维有限元模型。结合优化模型和粒子群算法，对主要设计参数进行优化，达到降低转矩脉动的目的。

1 开关磁阻电机转矩脉动分析

1.1 SR电机的转矩输出特性

在线性假设条件下，SR电机的输出转矩为

式（1）表明，SR电机的输出转矩正比于电机电感曲线对转子位置角的斜率以及相电流的平方。

式（2）是绕组电感与转子位置角的函数关系式，根据（2）得到的电感/转子位置关系如图1。

根据式（1）、式（2），理想情况下单极励磁开关磁阻电机的输出特性曲线如图2所示。从图2可知，电感在SR电机转子转到定、转子临界重叠区域之前对于电机位置角的斜率是零。相电流呈线性增长，根据式（1），在该区域内电机没有输出转矩。转子极与定子励磁极开始接触之后电感斜率为K，电机开始向外输出转矩，电感曲线的斜率不变，如果此时保持输入电流不变，电机转矩波形为理想方波，激励期间对外输出转矩为一个定值。因此，理想假设下开关磁阻电机仅在电机转子转到定、转子临界重叠区域输出转矩。如果适当控制输入电流、电压和每相绕组励磁相位，将不会产生转矩脉动。

1.2 开关磁阻电机的转矩脉动

实际上，开关磁阻电机在运行过程中存在转矩脉动，从结构设计的角度，导致转矩脉动的原因分析如下：

1）边缘磁通。

在电机实际运行的过程中，存在边缘磁通效应，如图3所示。将导致电机单极励磁时的电感曲线在转子轉到定、转子齿对齿重叠部位之前并不为零，如图5所示。这种变化使得电机在这个区域内向外输出转矩，相电流呈非线性趋势增长。电机输出转矩也相应呈非线性趋势增长。造成电机对外输出合成转矩在此位置波动。

2）双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和。

SR电机定、转子极处于临界重合位置磁密云图如图4。观察到磁极磁路的局部饱和。而磁路的饱和会使得dL（θ）dθ随着转子位置角逐渐减小，即如图5所示的K1>K2>K3。假设此时保持电机输入的电流不变。由式（1）和图5可知，单相激励的情况下，输出转矩波形会随着转子位置角的增大而减小，此时单独每相转矩波形是一个向下的斜坡。而开关磁阻电机输出转矩是各相的合成转矩，单相输出转矩的衰减会造成转矩重叠区域相间的切换点幅值变小，电机输出转矩脉动。

由于开关磁阻电机特有的双凸极结构是造成边缘磁通效应和磁路局部饱和的原因，因此，对定、转子磁极进行优化设计，可以有效降低开关磁阻电机的转矩脉动。

1.3 电磁场有限元分析

1.3.1 电磁场有限元模型

利用有限元分析软件建立的6/4极三相开关磁阻电机如图7所示，电机的基本参数如图6和表1所示。电机求解域的外边界为磁介质与非导磁介质的分界处，施加磁通平行边界条件。模型激励源为定子绕组电流，采用狄里克莱边界，假定电机无边界漏磁，三角网格剖分。模型各部分剖分如表2所示。

1.3.2 静态有限元分析

对样机模型进行静态有限元分析，开关磁阻电机磁路特性具有普遍性，这里仅分析单相励磁的情况。每相绕组加载10 A的电流激励，可以得出6/4极三相开关磁阻电机的静态矩角特性波形和电感曲线如图8。当转速足够小的时候，电机输出转矩的平均值为8.44 N·m，电机的转矩脉动%Tr=61.611。

从图8中可以看出，边缘磁通使得SR电机的电感曲线在定、转子在转子转到临界重叠区域之前的斜率非0，输出转矩Te在该区域内非线性增长，造成单相输出转矩在合成转矩曲线重合位置的值Tmin偏小。且各相SR电机的静态矩角特性曲线会随着转子位置角的增大而逐渐减小。

根据图8，画出理想和实际中开关磁阻电机矩角特性曲线如图9。根据式（4）定义，增大相间转矩输出切换交点值Tmin可以降低SR电机转矩脉动。这需要改变电机矩角特性曲线中区域I和区域III的转矩波形，将这两个区域的转矩输出斜率增大。在SR电机中，定、转子磁极形状改变会使同相位电感和磁链曲线变化。区域Ⅰ属于定、转子极的临界重合位置，电机定、转子极处于不对齐最大磁阻最小电感位置，在一个电角度周期内电机磁链值最小。区域III中电机定、转子极处于完全对齐状态，磁链和电感为一个电角度周期的最大值。

2 结构优化设计

2.1 结构设计方案

2.2 SRM电机的多目标优化设计

2.2.1 优化问题描述

不同定、转子磁极的极靴和槽口尺寸对电机静态矩角特性曲线的影响很大，这里通过多目标优化来确定磁极极尖的基本尺寸。由开关磁阻电机数学模型可知，磁极尺寸优化实质是具有多个变量及各类约束的非线性优化问题，将磁极优化定义为一个具有m个优化目标和多个约束条件的多目标非线性优化问题

3.2 优化仿真结果对比

由表4最后一列可以看出，在10 A电流激励的情况下，优化后转矩脉动率Tr=13.2%，对比与原尺寸SR电机Tr=61.611%有较大的提升，ΔTr=48.411%。表5给出两电机输出性能对比。Ta、Tr%分别表示电机对外输出的转矩和转矩脉动，ΔTa、ΔTr表示与原样机性能对比。可以看出，在相同的电流激励下，优化结构能有效的改善电机输出转矩的脉动问题，中、低幅值电流激励的情况下平均输出转矩也会有所提升，大电流激励下转矩输出略低于原样机。

结构改进前后电机的电感/转子位置角曲线如图15所示。从图中看出，改进后电机的电感曲线激发相位提前，比原样机上升更早，斜率更大。修改定、转子的极尖形状，改变了电机的电感—转子位置角曲线，进而改变了电机输出的静态转矩曲线，使得图9中各个特殊点的电感曲线-转子位置角提前，SR电机的输出转矩的脉动降低。

进一步考察两个样机的矩角特性/电感曲线，如图16和图17。原样机的电感曲线沿35°*2的对称机械角度上升和下降，在上升期之前和下降的最后时刻会经历10°*2的对称最小电感阶段。在总的90°机械角度过程中，在电感曲线35°的上升沿输出正向转矩，35°的下降沿输出负向转矩。上升、下降，正、负区域是完全对称的。

优化设计在转子临界重合位置之前输出转矩非线性趋势得到缓解，电感/转子位置曲线斜率更趋近于理想电感曲线，整个转矩输出阶段相对于原样机更为平滑。电感曲线开始上升前和下降结束后转过4°和9°机械角度的最小电感区域。经过40°的电感上升阶段和37°的电感下降阶段。电感/转矩对转子位置角的曲线不再左右对称。此外，电感上升沿和下降沿的斜率并不相等。造成正、负转矩输出曲线之间的差异。电感曲线上升阶段的斜率基本保持一致，使正向输出力矩在整个电感上升阶段几乎保持恒定。另一方面，电感曲线的下降沿观察负转矩具有多峰特性和存在更高的幅值。同时，衰减也更为迅速，电机电感曲线左右不对称。故优化磁极对矩角特性的性能提升只作用于产生正向转矩的区域，这种结构的电机只能在单方向减小转矩脉动。

在相同的激励条件下，磁极优化前后开关磁阻电机转子转到定、转子磁极临界重合位置的磁力线分布分别如图18、图19，磁密云图如图20、图21所示。可以看出，加入定、转子极靴和转子槽后电机的边缘磁通效应有所缓解；临界重合位置磁极的磁路局部饱和现象得到改善。

图22和图23为有限元分析下优化后的转矩合成和三相电感曲线。对比图8，定、转子临界重合位置电感波形更接近于图2中的理想SR电机曲线。且在上升阶段电感斜率并无明显变化。优化磁极极尖对转矩脉动的改善明显。

3.3 瞬态磁场分析

在实际运行中， SR电机绕组通过施加恒定电压来使各相定子磁极励磁。在电机低速运行时，相电压对相电流的波形影响有限，相电流可以近似看作方波。但是在电机高速运转时，反电动势对相电流波形影响较大，这时电机的相电流波形不再是平顶波。因此，有必要对SR电机瞬态输出特性进行分析。

电机在基速之上运转时，其输出的转矩脉动由电机输出转矩的高频谐波分量决定，但是却很容易被电机自身的转动惯量和负载的惯量所抵消，改善SR电机转矩脉动主要着眼于基速及以下的工况。空载额定转速下原样机和优化后的瞬态有限元分析输出转矩如图24所示。结构优化后转矩在瞬态场的输出曲线更平滑，电机的转矩脉动问题得到了改善。同时应注意，改进磁极结构牺牲了电机的部分转矩输出性能。

电机输出转矩频域对比如图25。采用改进磁极结构的SR电机，可同时削弱转矩输出的高、低次谐波。本电机是四轮独立驱动电动汽车的轮毂电机。驱动电机的1、2和6阶转矩波动是车身结构振动和车内噪声的主要激励源，且激励峰值频率分布在30～280 Hz的中低频范围内。在电机实际运行中，自身的转动惯量和负载对低频转矩谐波削弱效果有限。因此，中低频率范围内转矩脉动的削弱，对电动汽车的纵向行驶性能和垂向舒适性改善有实际意义。

4 结 论

本文针对轮毂电机输出转矩脉动问题，分析了产生转矩脉动的原因。提出了新的定、转子极尖方案并采用多目标粒子群优化算法对极靴尺寸进行了优化，主要研究结论如下：

1）边缘磁通效应和磁路饱和是造成其输出转矩脉动的重要原因。通过改进结构，改变激励时的磁通路径，能缓和边缘磁通效应和磁路局部饱和。

2）采用多目标粒子群优化算法对极靴尺寸进行优化，可以有效消除SR电机临近重合位置极尖的边缘磁通效应和磁路饱和现象。相与相之间切换的矩角特性曲线更接近于理想输出曲线，大幅缓解电机输出转矩的脉动，提升电机性能。

3）极靴尺寸优化解决了低频范围内的转矩谐波在电机运行过程中难以通过自身的负载和电机自身的转动惯量消除的问题，同时削弱了转矩的高次谐波。为改善四轮独立驱动电动汽车轮毂电机的垂向和纵向的行驶性能，提供了有效的技术途径。

参 考 文 献：

[1] 宋佑川，金国栋. 电动轮的类型与特点[J].城市公共交通，2004（4）：16

SONG Youchuan， JIN Guodong. Classification and characteristics of electric wheel in newgeneration electric vehicles[J]. Urban Public Transport，2004（4）：16.

[2] 李程祎， 左曙光， 段向雷. 考虑转矩波动的电动汽车悬架 NVH 性能参数优化[J].汽车工程，2013（4）：303.

LI Chenwei， ZUO Shuguang， DUAN Xianglei. Parameter optimization of the suspension nvh performance of electric vehicle with consideration of torque fluctuation[J]. Automotive Engineering，2013（4）：303.

[3] 詹琼华. 开关磁阻电动机[M].武汉： 华中理工大学出版社，1992.

[4] 孙剑波， 詹琼华， 王双红， 等. 开关磁阻电机减振降噪和低转矩脉动控制策略[J].中国电机工程学报，2008， 28（12）：134.

SUN Jianbo， ZHAN Qionghua， WANG Shuanghong， et al. Control strategy of switched reluctance motor to restrain vibration， acoustic noise and torque ripple[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（12）：134.

[5] 王建， 張立军， 余卓平， 等. 燃料电池轿车电机总成的振动阶次特征分析[J].汽车工程，2009，31（3）：219.

WANG Jian， ZHANG Lijun， YU Zhuoping， et al. An analysis on the vibration order feature of the electric motor assembly in a fuel cell car[J]. Automotive Engineering，2009，31（3）：219.

[6] 于增亮. 轮毂电机驱动电动车悬架系统振动特性[D].上海： 同济大学，2010.

[7] 孙剑波， 詹琼华， 黄进. 开关磁阻电机的定子振动模态分析[J].中国电机工程学报，2005，25（22）：148.

SUN Jianbo， ZHAN Qionghua， HUANG Jin. Modal analysis of stator vibration for switched reluctance motors[J]. Proceedings of the CSEE，2005，25（22）：148.

[8] CAJANDER D， LEHUY H. Design and optimization of a torque controller for a switched reluctance motor drive for electric vehicles by simulation[J]. Mathematics and Computers in Simulation，2006，71（4）：333.

[9] OHYAMA K， NAGUIB M， NASHED F，et al. Design using finite element analysis of a switched reluctance motor for electric vehicle[J]. Journal of Power Electronics，2006，6（2）：163.

[10] LI Guangjin， OJEDA J， HLIOUI S， et al. Modification in rotor pole geometry of mutually coupled switched reluctance machine for torque ripple mitigating[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2012，48（6）：2025.

[11] SUHAIL N， SINGH R K. Analysis of variation in torque ripple in switch reluctance motor with design[C]//Power， Control and Embedded Systems （ICPCES）， 2014 International Conference on. IEEE，2014：1.

[12] NAVARDI M J， BABAGHORBANI B， KETABI A.Efficiency improvement and torque ripple minimization of switched reluctance motor using FEM and seeker optimization algorithm[J]. Energy Conversion and Management，2014，78：237.

[13] ZHANG Yali， XIA Bin， XIE Di， et al. Optimum design of switched reluctance motor to minimize torque ripple using ordinary kriging model and genetic algorithm[C]//Electrical Machines and Systems （ICEMS）， 2011 International Conference on. IEEE，2011：1.

[14] LEE J W， KIM H S， KWON B I， et al. New rotor shape design for minimum torque ripple of SRM using FEM[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2004，40（2）：754.

[15] DADPOUR A， ANSARI K，DIVANDARI M， et al. Conversion of shadedpole induction motor to switched reluctance motor and effects of pole shoe and notch on SRM noise[C]//Electronics and Nanotechnology （ELNANO）， 2013 IEEE XXXIII International Scientific Conference. IEEE，2013：344.

[16] HUR J， KANG G H， LEE J Y， et al. Design and optimization of high torque， low ripple switched reluctance motor with flux barrier for direct drive[C]//Industry Applications Conference， 2004. 39th IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2004 IEEE. IEEE， 2004， 1.

[17] HIGUCHI T，UEDA T， ABE T. Torque ripple reduction control of a novel segment type SRM with 2steps slide rotor[C]//Power Electronics Conference （IPEC）， 2010 International. IEEE，2010：2175.

[18] CHOI Y K， YOON H S， KOH C S. Poleshape optimization of a switchedreluctance motor for torque ripple reduction[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（4）：1797.

[19] OZOGLU Y， GARIP M， MESE E. New pole tip shapes mitigating torque ripple in short pitched and fully pitched switched reluctance motors[J].Electric Power Systems Research，2005，74（1）：95.

[20] 陳绍新. 多目标优化的粒子群算法及其应用研究[D].大连：大连理工大学软件学院，2007.

[21] ALIREZA A. PSO with adaptive mutation and inertia weight and its application in parameter estimation of dynamic systems[J]. Acta Automatica Sinica，2011，37（5）：541.

[22] 段晓东，王存睿，等. 粒子群算法及其应用[M].沈阳： 辽宁大学出版社，2007：98.

[23] 李丽，牛奔，等. 粒子群优化算法[M].北京： 冶金工业出版社，2009：64.

[24] ABIDO M A. Multiobjective evolutionary algorithms for electric power dispatch problem[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，2006，10（3）：315.

（编辑：贾志超）