频率法测试斜拉索索力的影响因素及不确定度分析

　

(重庆交通大学　重庆　400000)

一、前言

斜拉索是斜拉桥的主要承重构件之一，在斜拉桥的施工控制和运营维护中索力大小一直是工程界最为关注的问题。在各种索力测试方法中频率法简单易行，可操作性强，因而得到了广泛的应用[1-2]。目前的研究表明，拉索截面抗弯刚度、计算长度、垂度、和边界条件等模型参数对索力测试结果有较大影响，但少有对影响程度以及各因素影响量计算方法的研究。本文在测量不确定度表示指南(GUM)[3]框架下，采用灵敏度分析方法，对频率法测试索力结果进行不确定度分析。

二、理论方法

(一)测量不确定度表示指南(GUM)

在对测量结果进行不确定度评定时，应充分考虑各种因素对测量结果的影响，通过把测量模型化，使测量过程转化为满足测量不确定度要求的数学模型，即N个输入量X1，X2，L，XN通过函数f得到输出量Y。式(1)为测量模型表达式。

Y=f(X1,X2,L,XN)

(1)

测量结果的不确定度由若干个分量组成，每个分量用其概率分布的标准偏差估计值表征，称为标准不确定度。标准不确定度的各个分量一般用μi表示。根据对Xi的一系列测得值得xi到实验标准偏差的方法为A类评定，式(2)。根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法为B类评定，式(3)。

(2)

(3)

α—为被测量可能值区间的半宽度。

k—为包含因子。

N个测得值X1，X2，……，XN通过函数f得到被测量Y，则被测量的估计值y表达式为(4)。

y=f(x1,x2,……，xN)

(4)

估计值y的合成标准不确定度μc(y)表达式为(5)。

(5)

被测量值Y可能在的区间半宽度称为扩展不确定度，合成标准不确定度μc乘包含因子k得到扩展不确定度U，见表达式(6)。

U=kμc

(6)

(二)灵敏度分析

考虑边界条件的索结构计算模型，索体弹性模量为E，索截面面积为A，惯性矩为I，线质量密度为m，索力为T，端部刚度为k。刚度通常以拉索线刚度EI/L作为基数表示，即k=KEI/L,K为刚度系数。

式(7)和式(8)分别为以上计算模型的自由振动微分方程及其边界条件[4]，其中，y为拉索的振动位移。

(7)

(8)

三、应用实例

本实验依托重庆李家沱长江大桥换索工程，索力测试在重庆万桥交通科技有限公司生产车间的张拉槽内进行。表1汇总了该拉索的材料、几何参数(根据GB/T 18365-2001采用)，刚度系数K取为1×105这基本等价于将拉索边界条件处理为固定端。

(一)

1.A类不确定度的评定

(1)标准不确定度分量uL的评定

输入量L的不确定度主要来自对索长测量的重复性，通过多次测量记录得到，采用A类不确定度。

在重复条件下进行多次测量，以多次测量的算术平均值为测量结果，则L的标准不确定度为：

(2)标准不确定度分量uf的评定

输入量f的不确定度主要来自对斜拉索频率测量的重复性，通过多次测量记录得到，采用A类不确定度。

在重复条件下进行多次测量，以多次测量的算术平均值为测量结果，则f的标准不确定度为：

2.B类不确定度的评定

(2)标准不确定度分量μE的评定

(3)标准不确定度分量μI的评定

(4)标准不确定度分量μT的评定

3.标准不确定度一览表

表2　标准不确定度一览表

(二)合成标准不确定度

(三)扩展不确定度

包含因子取k=2，则扩展不确定度为：U=kμc=138.26KN

相对扩展不确定度为：

四、结论

本文基于测量不确定度国际计量标准GUM，对频率法测试索力过程中各影响因素进行分析。得出以下结论：

(1)在较为完善的计算理论支撑下，准确选取计算模型参数对于提高索力测试准确度十分重要；

(2)通过索力测试结果进行不确定度分析，用“测试值+不确定度”的方式表示测试值，同标准的国际计量表示方法一致；

(3)本文方法能较好地估计弹性模量、惯性矩、线质量密度、频率及计算长度引起的测量不确定度，但对于边界条件所引起的索力测量不确定度不能做出很好的估计。