宁波软土地区基坑数值计算中HS模型参数试验研究

杨兰强， 周立波， 夏　雯， 管仁秋， 张　浩， 罗伟锦

(1. 浙江省工程勘察院， 浙江 宁波　315000； 2. 国网宁波供电公司， 浙江 宁波　315010)

0　引言

随着城市的快速发展，土地已成为稀缺资源，在建筑向高空发展的同时，地下空间的利用也必然成为一个重要方向。基坑工程经常邻近敏感的建(构)筑物，如地铁、顶管电力隧道、浅基础建筑和桥梁等。面临这些问题时，基坑支护结构除了需满足强度要求外，还需满足变形要求，以保护周围的建(构)筑物，而目前规范提供的方法并不能解决基坑开挖对周围环境的影响[1-2]。

随着有限单元法的发展，有限元已逐渐成为解决基坑变形预估问题的主要方法，而有限元数值模拟方法的核心问题之一是选取合适的土体本构模型和计算参数。目前，对于软土地区基坑工程的数值模拟，HS模型(hardening soil model)具有明显的适应性[3-4]。王培鑫等[5]借助有限元方法结合监测结果，验证了土体HS模型在评估基坑开挖对邻近铁路变形影响的数值模拟中的适用性。姜宝臣等[6]借助MIDAS GTS有限元软件以及理正深基坑软件分析总结了复杂敏感环境下的深大基坑采用土体HS模型数值模拟获取的结果，同时指出土体参数选取是关键。白成生[7]利用Plaxis 软件以及HS模型分析了基坑工程的变形特性，并对各本构模型进行了对比分析。由于HS 模型采用双曲线拟合应力和应变特性，能够反映土体的非线性特性，而且HS 模型采用与应力相关的模型参数，能够反映基坑工程不同的应力路径，因此，HS 模型比较适用于深基坑工程的计算分析。刘畅[8]从土体不同强度、变形参数以及基坑空间效应角度考虑，验证了土体HS模型与实际结果较为吻合。

HS模型参数较多，想要获取完整的模型参数非常困难，而目前HS模型参数主要通过工程实际监测数据反分析或通过室内土工试验得到，其中，室内土工试验法能直接测得土体的物理力学性质指标，更真实地反映土体的实际状态。王卫东等[9]通过固结试验、三轴试验等手段较完整地总结了上海软土地区的HS模型参数。由于岩土材料具有明显的地域性，对于宁波软土地区尚无关于HS模型参数的报道。为此，本文将对宁波典型软土开展室内土工试验获取其HS模型参数，并对其模量关系进行分析，以期为宁波地区类似基坑工程数值模拟提供参考。

1　土体HS模型及其参数求解

HS模型是由T.Schanz在P.A.Vermeer的双硬化模型基础上提出的一种等向硬化弹塑性模型，该模型可以同时考虑剪切硬化和压缩硬化，并满足Mohr-Coulomb破坏准则[10]。

图1　由标准固结试验σ1-ε1 曲线定义的

Fig. 2Hyperbolic stress-strain relationship in primary loading for a standard drained triaxial test

(1)

(2)

式中：qf为土体强度偏应力；qa为土体极限偏应力；σ1、σ3分别为土体轴向应力和围压；c′为有效黏聚力；φ′为有效内摩擦角。

2　试验内容及试验方案

2.1　试验材料

宁波为典型的软土地区，基坑范围内各土层起伏不大。宁波城区13个建筑工地的土层物理力学参数见表1。由表1可知，基坑开挖范围内主要涉及的是第1层粉质黏土(局部为黏土)，与杂填土相连，土层厚0.5～1.6 m。其下为第2层淤泥质粉质黏土(局部会出现淤泥质黏土)，其中，第2层土又细分为②1、②2、②3，但总体土性差别不大，第2层土厚度9.4～24.3 m，宁波几乎所有的基坑工程均受这层土影响。再往下为第4层粉质黏土和第5层粉质黏土，局部会出现黏土层，其中，第4层土局部地区会缺失。2层土土层厚度8.2～68.6 m，其中，第5层土又细分为⑤1、⑤2和⑤3，总体土性差别不大。

表1　宁波城区典型土层物理力学参数

对于基坑工程而言，宁波城区的土层以淤泥质土、粉质黏土为主。为此，试验材料取自宁波地区某一建筑工地的2种典型土层(淤泥质土、粉质黏土)为试样，并对采集的试样开展基本物理性质试验，如表2所示。采集的淤泥质土及粉质黏土的试样照片见图3。

表2　采集土样的基本物理参数指标

图3　采集的淤泥质土、粉质黏土试样

2.2　试验方案及步骤

试验在浙江大学宁波理工学院的土工实验室进行。对采集的淤泥质土和粉质黏土试样分别进行标准固结试验、三轴固结排水剪切试验(CD)和三轴固结排水加载—卸载—再加载试验。试验设备如图4所示。

(a) 三轴试验仪

(b) 固结试验仪

1)标准固结试验步骤： 淤泥质土做3组，制样密度按1.73 g/cm3控制，试样初始含水率w0按30 %、35%和40%3种进行控制。粉质黏土做3组，制样密度按1.91 g/cm3控制，试样初始含水率w0按20%、25%和30%3种进行控制。

给试样施加不同等级的荷载，试验采用5 级荷载，分别为50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa和800 kPa，每级荷载固结稳定时间取24 h。

2)三轴固结排水剪切试验步骤：淤泥质土选取3种围压，分别为100 kPa、200 kPa和300 kPa。制样密度按1.73 g/cm3控制，试样初始含水率w0按35%控制。粉质黏土选取3种围压，分别为50 kPa、100 kPa和200 kPa。制样密度按1.91 g/cm3控制，试样初始含水率w0按30 %控制。

采用位移控制，轴向剪切速率为0.003 7 mm/min。当轴向应变达到17 %时或出现明显峰值后结束试验。试验期间上下孔隙水阀始终打开，保持排水顺畅，测其差应力-轴向应变和体应变-轴向应变的关系。

3)三轴固结排水加载—卸载—再加载试验步骤： 淤泥质土选取3种围压，分别为100 kPa、200 kPa和300 kPa。制样密度按1.73 g/cm3控制，试样初始含水率w0按35%控制。粉质黏土选取4种围压，分别为50 kPa、100 kPa、200 kPa和300 kPa。制样密度按1.91 g/cm3控制，试样初始含水率w0按30%控制。

在相同围压下，每个试样需在4个轴向应变(即轴向应变ε1达到1%、3%、5%和10%)时分别进行卸载—再加载试验，当轴向应变达到17%时或出现明显峰值时结束试验。试验期间上下孔隙水阀始终打开，保持排水顺畅。

3　试验结果及参数确定

3.1　标准固结试验结果及参数确定

宁波淤泥质土、粉质黏土试样的标准固结试验e-p曲线见图5。由图5可知，宁波淤泥质土在不同孔隙比的初始条件下，随着轴向力p的不断增大，3种不同初始孔隙比的e-p曲线很快重合成1条曲线。而宁波粉质黏土由于土体强度、模量均大于淤泥质土，所以3种不同初始孔隙比的e-p曲线未能很快重合成1条曲线，但随着轴力p的不断增大，其重合的趋势明显。从图5可得知宁波淤泥质土试样在荷载间隔p1=100 kPa至p2=200 kPa时，对应的压缩模量Es1-2为2.55～2.73 MPa。宁波粉质黏土试样在荷载间隔p1=100 kPa至p2=200 kPa时对应的压缩模量Es1-2为2.94～5.35 MPa，而且这2种土层试样的压缩模量Es1-2随初始孔隙比e0增大而减小，充分表现土体密实度越高，压缩模量越大的特点。

宁波淤泥质土、粉质黏土试样的标准固结试验轴向荷载与轴向应变的关系曲线见图6。由图6可知，不同初始孔隙比e0下的宁波淤泥质土、粉质黏土的轴向应力p与轴向应变ε1的关系曲线可由式(3)拟合。

p=keηε1。

(3)

式中k、η为试验拟合参数。

(a) 宁波淤泥质土

(b)宁波粉质黏土

Fig. 5Relationships between load and void ration of soil layers in consolidation test

(a) 宁波淤泥质土

(b) 宁波粉质黏土

3.2　三轴固结排水剪切试验结果及参数确定

宁波淤泥质土、粉质黏土试样的三轴固结排水剪切试验的差应力与轴向应变的关系曲线见图7。由图7可知，宁波淤泥质土随着围压的逐渐增大，其应力-应变曲线表现为应变软化型，而粉质黏土表现为应变硬化型。根据Konder的建议，其土体试样的应力-应变曲线可拟合出双曲线函数

(4)

式中a、b为试验拟合参数。

(a) 宁波淤泥质土

(b) 宁波粉质黏土

表3　各土层试样计算参数统计表

3.3　三轴固结排水加载—卸载—再加载剪切试验结果及参数确定

3.4　试样抗剪强度

宁波淤泥质土和粉质黏土试样在不同围压下的摩尔圆和抗剪强度包络线见图9，试验结果符合

τf=σtanφ′+c′。

(5)

式中:φ′为有效内摩擦角，°；c′为有效黏聚力，kPa。

一般认为，对于三轴固结排水试验，正常固结软黏土的黏聚力c′≈0[15]，所以，对于宁波淤泥质土的强度

τf=σtanφ′。

(6)

计算得到宁波淤泥质土的有效黏聚力c′为0 kPa，有效内摩擦角φ′为17.7°。粉质黏土的有效黏聚力c′为14.5 kPa，有效内摩擦角φ′为27.13°。

由于目前勘察报告一般仅提供固结快剪试验的c、φ值，与表1统计的数值大体相当，因此，HS模型中的c、φ值采用勘察报告提供的固结快剪试验的c、φ值是合适的。

(a) 宁波淤泥质土

(b) 宁波粉质黏土

Fig. 8Strain-stress curves of triaxial CD loading-unloading-reloading test of each sample

(a) 宁波淤泥质土

(b) 宁波粉质黏土

4　HS模型参数取值讨论

4.1　宁波土层各模量之间关系

表4　土体HS模型参数对比表

表4中还给出了上海软土地区及天津软土地区的HS模型参数。由表4可知，宁波地区的淤泥质土、粉质黏土与上海地区的淤泥质土、粉质黏土的压缩模量Es1-2大体相当。宁波地区的淤泥质土的有效内摩擦角φ′小于上海地区的淤泥质土的有效内摩擦角。易坤津[16]、赵国强[17]通过大量的工程实践统计，也同样发现这一规律。此外，对于淤泥质土的孔隙比、含水率，整体上宁波高于上海和天津，而渗透性远低于上海和天津。

淤泥质土、粉质黏土的破坏比Rf宁波地区与上海地区有明显差异。土体破坏比Rf是土体强度偏应力与土体极限偏应力的比值，其中，土体强度偏应力是按峰值强度或15%轴向应变取值；土体极限偏应力概念的前提是假设土体满足双曲线规律。为此，宁波地区和上海地区的淤泥质土、粉质黏土的破坏比Rf的差异本身无概念意义，但可直接说明宁波地区和上海地区的淤泥质土、粉质黏土的应力-应变关系曲线存在较大差异，间接说明地区土体的差异性。

4.2　工程实例验证

4.2.1工程概况

选取宁波城区的新典路过街通道的基坑实例进行验证。该项目位于宁波市鄞州区长丰桥南端，拟建地下通道的基坑深度5.9～12.05 m，基坑开挖范围内土体以淤泥质土、粉质黏土为主。基坑支护采用φ900～1 100@1 200～1 300 mm钻孔灌注桩+4道支撑的形式。其中，第1道支撑为钢筋混凝土支撑，其余3道支撑为609钢管支撑。钻孔灌注桩桩长19～23 m，具体如图10所示。

图10　新典路过街通道基坑实例

该基坑邻近1条顶管电力隧道，要求基坑变形对顶管电力隧道的变形影响控制在20 mm以内。该顶管电力隧道为混凝土管节结构，隧道直径为3 m，管壁厚250 mm，管节长2.5 m，管节间的连接方式为预埋钢套环F型承插式接头，橡胶止水，埋深为7.69～8.35 m。基坑边距离电力隧道6.5～13 m。

4.2.2数值计算模型及其参数

采用MIDAS/NX三维有限元软件对新典路过街通道基坑进行模拟分析，其土体本构模型采用HS模型，参数按照表4统计的关系式确定。

基坑支护结构和电力隧道结构单元网格见图11，由图可知，基坑支护钻孔桩采用刚度等效的原理模拟，等效为地下连续墙，采用板单元进行模拟，支撑和环梁采用梁单元进行模拟。顶管电力隧道的管片采用板单元进行模拟。

图11　基坑支护结构、顶管电力隧道结构单元网格图

土体三维实体单元模型见图12，由图12可知，基坑内外土体均采用实体单元(4节点单元)进行模拟。该模型尺寸为110 m×150 m×40 m(长×宽×高)。边界条件为土体左右、前后界面上固定x、y方向的位移；底部界面固定x、y、z方向的位移。

图12　土体三维实体单元模型

4.2.3模拟结果与验证

文献[4]较系统地总结了基坑数值模拟中较常用的土体本构模型，并根据算例分析了各本构模型的适用性。该研究指出，弹-理想塑性M-C模型和D-P模型由于采用单一刚度，导致墙体变形及墙后变形过大，与实际差别较大。而修正剑桥模型、HS模型考虑了土体应变硬化特征，能区分加荷与卸荷的区别，且考虑刚度依赖于应力历史和应力路径的情形，基坑数值模拟中模拟的墙体变形及墙后土体变形情况与实际较吻合，但由于HS模型需要输入的参数较多，因此，选用合适的土体参数是关键。

支护桩水平位移和顶管电力隧道位移对比分别见图13和图14。由图13和图14可知，当基坑开挖至坑底(深度5.9 m)时，实际监测的支护桩水平最大位移为23.1 mm，而数值模拟的结果为24.5 mm。邻近的顶管电力隧道实际监测最大位移为4.6 mm，而数值模拟的结果为5.1 mm。基坑按实际工况进行模拟，模拟基坑开挖至基坑底，之后的主体结构向上施工、土方回填等工况对支护结构变形、邻近的顶管电力隧道变形影响不大，故之后的工况本次未模拟。结果说明在宁波软土地区，当采用土体HS本构模型以及表4总结归纳的土体参数时，其基坑开挖数值模拟的墙体变形及墙后建(构)筑物变形情况与实际较为吻合，从而验证了HS模型以及总结的土参数在宁波软土地区基坑开挖数值模拟中的适用性。

图13　支护桩水平位移对比图

图14　顶管电力隧道位移对比图

Fig. 14Comparison of displacements of pipe-jacking power tunnel

5　结论与讨论

通过选取宁波典型的2种土层(淤泥质土、粉质黏土)，开展标准固结试验、三轴固结排水剪切试验和三轴固结排水加卸载试验，获得了宁波地区典型软土的HS模型参数数值，以及模型参数之间的比例关系，主要结论如下：

3)对宁波新典路过街通道深基坑工程进行三维分析，计算结果与实测数据较为接近，从而验证了HS 模型及本文统计的HS参数在宁波地区基坑开挖数值计算中的适用性。

4)由于岩土材料的离散性较强，对于宁波地区土体参数，尤其是HS模型中几个模量之间的关系，还需要通过开展大量的土工试验以获取统计学规律。