MRT核磁共振测井数据处理软件开发及应用

陈江浩, 汤天知, 樊琦, 王雷, 孙佩, 曹先军, 李兴文

(中国石油集团测井有限公司, 陕西 西安 710077)

0　引　言

随着中国石油储团测井有限公司自主研发EILog[1]系列MRT多频核磁共振测井仪器2014年推广应用以来,已在多个油田累计测井100余口。该仪器测量沿着仪器轴线方向井壁周围薄层柱状地层内的氢原子核的核磁共振信号,经过处理解释后,能够很好地识别气层、轻质油层、低孔隙度低渗透率油气层,提供定量储层参数。 为充分利用MRT核磁共振测井资料,满足现场利用MRT数据进行解释评价的需要,提升MRT仪器在复杂油藏气评价的效果,基于LEAD[2]平台开发了一套与MRT测井仪器配套的核磁共振测井数据处理和解释软件,包含了预处理、数据反演、T2谱分析、储层参数计算等模块,具有处理快速、使用方便等特点。经过与哈里伯顿公司Petrosite软件测试对比,其处理效果达到国外软件水平。

1　软件组成和系统功能

MRT核磁共振测井数据处理软件包括核磁共振测前设计、核磁共振实时预处理、T2谱反演、T2谱分析、优化处理、储层参数设计、孔隙结构分析等7个模块。

核磁共振测前设计根据地层特性和流体性质进行仪器测井作业采集模式设计。核磁共振实时预处理对仪器采集信号进行功率校正、受激回波校正、温度校正、增益校正预处理等,形成有效回波信号。T2谱反演对预处理得到的有效回波信号进行反演,获取T2谱及地层孔隙度。为精细处理,T2谱分析则根据不同层位T2截止值计算总孔隙度、有效孔隙度、毛细管束缚水孔隙度以及渗透率,通过时域分析进行含烃校正等。优化处理模块是将核磁共振测井资料与常规测井资料结合,优化求取孔隙度和束缚水饱和度。储层参数计算则是计算孔隙度、渗透率、饱和度等储层参数。孔隙结构分析通过核磁共振T2分布计算毛细管压力曲线,从而达到评价岩石孔隙结构的目的。

2　MRT核磁共振测井仪器数据采集

2.1　测井数据采集和观测模式

MRT核磁共振测井仪器基于EILog成套装备,采用ACME[3]采集软件进行数据采集。MRT测井仪采用9个频率分频分时工作,相同采集模式数据组成1组,可支持5组不同采集模式同时工作。测井前,需要根据已知地质情况计算地层流体核磁共振响应,并优选核磁共振观测模式。观测模式通过ACME采集软件下发给MRT测井仪器,仪器按照观测模式开始数据采集,由采集软件提供实时测井质量监控。

2.2　数据预处理

MRT核磁共振测井仪器采集数据必须经过预处理才能生成供后期处理的回波数据。预处理过程包括功率校正、受激回波校正、温度校正、增益校正、相位角旋转、PAPS处理、数据叠加等7个步骤。

校正过程可以描述为

A′=A×F(b1)×T(Δt)×G(gain)×P(ga)

(1)

式中,A为采集回波幅度;b1为采集时的脉冲磁场强度;gain为仪器增益;Δt为地面井下温度差;ga为发射功率。

由于MRT核磁共振回波信号通过正交相敏检波,通过相位角旋转可以得到回波信号。相位角计算为

(2)

式中,Ay和Ax对应正交相敏检波信号,为了提高计算精度一般采用从第2个回波叠加到第11个回波。利用式(3)、式(4)可以得到包含信号的回波数据As和包含噪声信号的回波数据An

As(i)=Ay(i)cosφ+Ax(i)sinφ

(3)

An(i)=Ay(i)sinφ+Ax(i)cosφ

(4)

MRT测井仪器采用PAPS相位交叉技术消除振铃噪声,同组每2次测量的采集相位相差180°,对应信号分别为

A0=Asignal+ARing+Aoffset

(5)

A180=-Asignal+ARing+Aoffset

(6)

Asignal=(A0-A180)/2

(7)

式中,A0和A180分别对应0°和180°采集的回波幅度;Asignal对应不含振铃回波信号;ARing表示回波中振铃信号;Aoffset为回波中直流偏置信号。

3　MRT核磁共振数据处理

3.1　T2谱反演

核磁共振测井所检测到的是微弱信号,信噪比低是非常突出的问题。在低信噪比情况下进行比较精确地T2谱反演一直是核磁共振测井领域中重要的研究环节。理论上核磁共振信号的连续方程为

(8)

该方程为第一类Fredholm积分方程。通常需要将该方程离散化为

(9)

式中,M(ti)为经过预处理的ti时刻核磁共振回波信号;Tj为横向弛豫时间;m为布点数;a(Tj)为横向弛豫时间下组分分量,求解a(Tj)的过程就是T2谱的反演过程。

对于式(9)的求解,目前主要有基于奇异值(SVD)的截止算法、模平滑法、曲率平滑法、联合迭代法(SIRT)、BRD变换反演等,不同方法有各自的适用范围。本文采用奇异值改进算法,具有反演速度快、精度高、适应信噪比低的特点。

(10)

式中,ω1,ω2,…,ωr是奇异值。最大奇异值和最小奇异值之比反映了矩阵A的病态程度,称为矩阵A的条件数,记作condA=ωmax/ωmin。通过去掉小的奇异值,可以降低条件数,使方程的解趋于稳定。王为民等[5]采用的处理方法是把信噪比作为条件数,奇异值保留个数与信噪比成线性关系。公式为

(11)

该方法只适用信噪比SNR≥80 dB的情况,MRT采集的核磁共振信号信噪比通常小于40 dB,这就极大限制了该方法的应用。林峰等[6]通过正演模拟求出不同信噪比下最佳保留奇异值个数,从而确定保留奇异值和信噪比的关系,提出了改进的奇异值截断算法,表达式为

(12)

经过测试,在500个回波、12个布点的条件下可以取a=1.25,b=12。反演具体步骤:

(1) 对系数矩阵奇异值分解,得到2个正交矩阵UV和对角阵W;

(2) 设定X(0)=0;

(3) 计算ΔY(k)=Y-AX(k),(K为迭代次数);

(4) 采用改进方法,计算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);

(5) 计算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);

(6) 将X(k+1)中小于零的项改为零,跳到第3步继续再次迭代,直到解出满足非负约束条件。

从整个解谱过程可以看出,只对矩阵进行了一次奇异值分解,通过计算ΔX最小二乘解的过程取代传统SVD分解方法,解谱效率得到极大提高,同时采用线性截断法提高了解的精度和稳定性。

人为构造双峰T2谱,进行不同信噪比条件下T2谱反演。其中,模拟信号设置回波间隔为0.9 ms,回波个数500个,回波反演布点方式采用32点对数均匀布点,布点范围0.3～3 000 ms。分别采用模拟信噪比为5、20、50、80 dB,按照该方法进行反演得到T2分布图(见图1)。从图1看出,当信噪比为5 dB时,其T2谱反演结果能保持双峰分布;在信噪比达到20 dB时,其结果与构造谱基本一致,随着信噪比的增加,当信噪比达到50 dB以上时,其结果与构造谱保持一致。数值模拟表明,该方法在低信噪比条件下能够较好地反演出地层真实信息,具有极强的适用性。

图1　不同信噪比条件下T2谱反演结果

3.2　储层参数计算

利用核磁共振测井进行地层评价主要是对储层参数如孔隙度、渗透率、饱和度等进行计算。孔隙度的计算可以采用核磁共振测井孔隙度,也可以结合常规测井孔隙度,一般情况下优选核磁共振测井孔隙度。由于气层的含氢指数较低,核磁共振孔隙度在含气储层通常较实际孔隙度偏低,需要通过时域分析方法进行校正。核磁共振渗透率计算模型主要有2类:SDR模型和Coates模型。大量的应用研究表明,模型计算参数的选取直接影响到渗透率的计算精度。饱和度的计算主要是依据双水模型[7]进行含烃体积的求取。

3.2.1孔隙度

(1) 孔隙度计算。核磁共振测井仪器得到的T2分布实际上反映岩石的孔径分布,采用适当的转换因子可以替代压汞实验表征孔喉尺寸分布[8]。从该基本原理出发,T2分布为孔隙度的测量和孔径的划分提供足够的支持。

通过T2值可以对孔径大小进行划分。为区分大中小孔径孔隙度,可以通过岩心实验或者地区经验,分别给出大中小孔径对应T2值,进行对应孔径所占孔隙度的计算。束缚流体和可动流体划分的方法有T2截止值法和谱系数法。由于T2值与地层中的孔径大小成正相关,通过实验室进行岩样的核磁共振岩心实验确定T2截止值。小于T2截止值的孔隙度分量为束缚流体孔隙度,大于T2截止值的孔隙度分量为自由流体孔隙度。谱系数法是在T2截止值法的基础上发展而来的,解决了微孔隙中的水分子由于扩散弛豫导致T2值变大,被当成大孔隙的一部分,导致计算的束缚流体孔隙度偏小的问题,其理论基础是孔隙中束缚水的含量随着孔隙度尺寸的增大而变小,函数形式表示为

Wi=100/(aT2i+1)

(13)

(14)

式中,φb为束缚流体孔隙度;i为孔隙组分个数;a为与孔隙几何形状有关的参数。

(2) 孔隙度校正。进行孔隙度校正的方法主要有时域分析法和密度资料与核磁共振资料联合校正法。

受到未完全极化和含氢指数的影响,在含气储层中核磁共振测量孔隙度与地层真实孔隙度偏差较大,时域分析法可以实现孔隙度的校正。T1、T2搜索求取储层弛豫时间T1值和T2值,可以初步判定储层流体组合,根据真孔隙度与视孔隙度的计算关系

(15)

(16)

式中,Ioil为油的含氢指数;Igas为气的含氢指数;Δao、Δag分别为油和气的极化函数,通过计算即可得到极化校正和含氢校正后的含烃孔隙度

(17)

(18)

时域分析法受到信噪比低、大孔径地层中水未完全极化影响,在一些层位测量效果差。核磁共振测量效果不理想的情况下可以联合常规测井资料进行孔隙度校正。在探测深度上,由于密度测井与核磁共振测井探测深度基本一致,因此,可以选取密度资料与核磁共振资料联合的方法进行孔隙度的校正。通过理论推导,可以得到孔隙度的计算公式

φoil=xφDEN+(1-x)φNMR

(19)

以φDEN/φNMR为横坐标,φ/φNMR为纵坐标,对岩心资料进行回归分析,回归直线斜率即为x值(见图2)。

图2　孔隙度回归分析图

3.2.2渗透率

进行核磁共振渗透率计算的模型有SDR模型和Coates模型。在Coates模型中,渗透率K的表达式为

(20)

式中,

(21)

收集岩心数据进行岩心实验,对物性分析数据进行分析,采用最优化与多元回归方法相结合,对拓展Coates模型的相关参数进行了标定,确定C值为13,m值为2.1,n值为0.5。基于岩石物理实验得到的拓展Coates模型,参数计算准确度比标准Coates模型有较大提高,计算渗透率与实测渗透率相关性提升到0.808 2(见图3)。

图3　改进模型前后岩心分析渗透率与计算渗透率之间关系

3.2.3饱和度

核磁共振测井采用双水模型进行含油饱和度的求取。Coates引入了改进的双水模型,为了减小m、n的不确定性,引入w因子,新双水模型的计算表达式为

(22)

式中,Ct为地层水电导率;φt为优化后的孔隙度;Cw为地层水电导率;Swb为束缚水饱和度;Sw为含水饱和度;Cbw为黏土束缚水电导率。其中w的计算方法为

(23)

式中,m为胶结指数;n为饱和度指数。

进行含水饱和度计算涉及的参数较多,参数的精确度是保证准确计算的前提。地层水电导率需要根据地表实验测量结果换算成地层条件的电导率。模型中Swb值可以根据核磁测量结果得到之外,还可以综合常规资料进行束缚水饱和度优化。采用经过时域分析进行校正后的孔隙度能够提高解释精度。

3.3　孔隙结构分析

从核磁共振T2分布中获取毛细管压力信息评价岩石孔隙结构是核磁共振测井技术独特的优势之一,与传统的利用实验室岩心分析毛细管压力曲线进行孔隙结构评价相比,通过核磁共振T2谱转换的毛细管压力曲线进行孔隙结构评价具有快速、经济、无损害、大规模等特点。目前应用较多的核磁共振T2谱转为毛细管压力曲线方法主要由相似对比法(线性方法)和分段幂函数法[10](非线性方法),后者对双峰T2谱进行分段,对每一段采用幂函数法进行拟合从而得到转换系数,与相似对比法相比可以得到更好的转换效果。图4为通过分段幂函数法对2块岩心的转换结果。该岩心核磁T2谱为双峰。

图4　岩心计算结果

4　应用效果

4.1　反演效果

图5　回波反演处理结果

图6　储层参数计算结果

采用LEAD软件与Petrosite软件对核磁共振测井数据进行回波反演,处理结果见5。图5中第2道为总孔隙度,第3道为有效孔隙度,第4道为泥质束缚水孔隙度,第5道和第6道分别为LEAD软件和Petrosite软件回波反演得到的T2谱。对软件反演处理结果进行误差分析,3种核磁共振孔隙度误差分布均在10%以内,且在0附近呈正态分布,反演效果基本达到一致。

4.2　储层参数计算效果

用该系统和Petrosite采用相同处理参数对同一资料进行处理解释,处理结果见图6。对2种软件处理结果进行对比分析,孔隙度的误差分布在-8%～8%之间,4种孔隙度误差以0成正态分布,渗透率交会计算结果在1个数量级以内,饱和度交会处理结果沿45°直线分布,表明软件处理效果与Petrosite基本一致(见图7)。

图7　孔隙度、渗透率、饱和度统计分析

5　结　论

(1) MRT6910核磁共振数据处理解释软件包含数据预处理、T2谱反演、储层参数计算、孔隙结构评价等模块,功能齐全,可以满足MRT6910推广应用的需要,也可以兼容处理MRILP型测井数据。

(2) 该软件已经投产应用,处理井次100余口,处理效果达到国外同类处理软件水平,特有处理解释方法更符合现场地质情况。