煤层气水平井玻璃钢管固井居中度分析

冯　雷　刘立砖　冯福平　胡超洋　黄　芮　丛子渊

1. 中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司,　天津　300452; 2. 东北石油大学石油工程学院,　黑龙江　大庆　163318

0　前言

煤储层具有低孔、低渗、低压等特点[1-5],煤层气水平井大多采用注水泥射孔和水力压裂相结合的完井改造方式[6-10]。目前煤层气水平井通常下入与常规油气井相同的钢制套管[11-15],然而这种金属材料在后期采煤作业过程中容易产生电火花和摩擦火花,从而导致井下瓦斯爆炸事故,增加了后期煤矿安全生产的隐患[16]。考虑到后期采煤作业的安全性,煤层水平段推荐选用非金属材质的套管。玻璃钢管作为主要的树脂基复合材料产品,具有耐腐蚀性好、材质轻、强度高、流体阻力小且经济效益好等优点[17-19],是代替钢制套管在煤层中实现非金属固井的理想材料。目前玻璃钢管已开始应用于煤层气水平井筛管完井[20],但筛管完井不能进行分段压裂改造,限制了增产措施的实施,因此需要进一步开展煤层气水平井玻璃钢管注水泥固井技术研究,从而满足煤层分段压裂改造技术的要求。然而由于玻璃钢管以及管内钻井液的密度较低,在水泥浆的浮力作用下,固井时水平段内玻璃钢管将会整体上浮偏向井眼高边,与常规钢制套管向井眼低边的偏心有较大的差别。本文根据水平段内玻璃钢管的浮重分析,建立了考虑扶正器影响的水平井眼内玻璃钢管居中度计算模型,揭示了顶替过程中不同时刻玻璃钢管在水平井眼内的居中度变化规律,从而为煤层气水平井玻璃钢管固井套管居中度的改进提供理论依据。

1　水平段内玻璃钢管受力分析

图1　玻璃钢管在水平井段的状态

玻璃钢管下入水平段后,径向上受到自身重力、管内流体重力以及管外流体浮力的共同作用,玻璃钢管在水平井段的状态见图1。其在水平段内的单位长度浮重为

G=Gc+Gi-Gb

(1)

式中:G为单位长度玻璃钢管的浮重,N;Gc为单位长度玻璃钢管的自重,N;Gi为单位长度玻璃钢管内流体的重力,N;Gb为单位长度玻璃钢管受到的浮力,N;ρg为玻璃钢管的密度,kg/m3;ρi为玻璃钢管内部流体的密度,kg/m3;ρo为玻璃钢管外部流体的密度,kg/m3;Rc为玻璃钢管外半径,m;rc为玻璃钢管内半径,m;g为重力加速度,m/s2。

由于玻璃钢管的密度与水泥浆的密度接近,而煤层气钻井使用的钻井液密度接近于清水的密度,在固井过程中的不同时刻,玻璃钢管内外的流体密度差异导致其在水平段内的单位长度浮重变化较大,既有可能为正(合力向下,玻璃钢管整体向井眼低边偏心);也有可能为负(合力向上,玻璃钢管整体向井眼高边偏心)。这一特征与常规钢套管只会产生向井眼低边的偏心有较大差别,玻璃钢管水平井固井过程中的不同时刻其居中度是不断发生变化的。

2　水平段玻璃钢管居中度计算模型

2.1　两扶正器间玻璃钢管挠度变形

为了提高水平井段玻璃钢管的居中度,需要在玻璃钢管上安装扶正器。扶正器尺寸相对较大,在发生偏心时首先与井壁接触。扶正器作用下玻璃钢管变形示意图见图2。

图2　扶正器作用下玻璃钢管变形示意图

根据均匀载荷作用下简支梁的弯曲力学模型,以水平段内任意两个扶正器间管柱为研究对象,两扶正器间玻璃钢管在浮重作用下的挠度方程为

(2)

式中:ωG为玻璃钢管浮重产生的挠度,m;x为管柱上的任意位置,m;E为玻璃钢管的弹性模量,Pa;I为玻璃钢管的惯性矩,m4;l为两个扶正器之间的距离,m。

玻璃钢管在浮重作用下,x=0和x=l两个扶正器位置处管柱转角分别为

(3)

式中:θG为浮重作用下管柱在扶正器处的转角,rad。

2.2　多扶正器弯矩引起的挠曲变形

由于水平段内需要下入多个扶正器,根据多跨连续梁的变形理论可知,相邻管柱会在扶正器处产生弯矩作用,从而改变整体管柱的挠曲变形。弯矩作用下玻璃钢管在扶正器处产生的转角为

(4)

式中:θm1、θm2为管柱在两侧管柱影响下任意位置的转角,rad;m1、m2为相邻管柱在扶正器处产生的弯矩,N·m。

若水平段内单位长度玻璃钢管的浮重不为0,则玻璃钢管必然会整体偏向井眼低边或井眼高边,此时扶正器紧贴井壁,其位置转角为0,即

(5)

式中:θ为玻璃钢管任意位置处的转角,rad。

将式(3)、(4)带入式(5)联立求解可以得出相邻管柱在扶正器处产生的弯矩为

(6)

则两端弯矩作用下玻璃钢管的挠曲变形分别为

(7)

(8)

式中:ωm1、ωm2为两端弯矩作用下玻璃钢管的挠度。

2.3　水平段玻璃钢管居中度计算

多扶正器条件下水平段玻璃钢管的挠曲变形受到浮重和弯矩的共同影响,根据叠加原理可知玻璃钢管在水平井眼中的总挠曲变形为

ω(x)=ωG(x)+ωm1(x)+ωm2(x)

(9)

由此可以得出任意位置玻璃钢管在水平井眼内的居中度为

(10)

3　水平段玻璃钢管居中度规律分析

以外径114.3 mm,壁厚5.69 mm玻璃钢管为例。扶正器间距为8 m,玻璃钢管密度为1.995×103kg/m3,弹性模量为24.1 GPa;钻井液密度为1.05×103kg/m3,水泥浆密度为1.80×103kg/m3;井眼直径162.8 mm,扶正器外径159 mm。从玻璃钢管下入井眼至水泥浆顶替结束过程中玻璃钢管主要经历四种状态,见图3。

a玻璃钢管刚下入井底

b水泥浆进入管内但未返出环空

c管内及环空同时存在水泥浆

d管内为钻井液，环空为水泥浆图3　玻璃钢管在固井过程中的四种状态

四种状态下玻璃钢管的浮重计算结果见表1。

表1玻璃钢管在固井过程中四种状态的浮重

顶替过程管内流体环空流体管外流体密度/(103 kg·m3)环空流体密度/(103 kg·m3)管外流体浮力/N管重/N管内流体重量/N浮重/Na钻井液钻井液1.051.05844.24304.01684.24144.01b水泥浆钻井液1.81.05844.24304.011 172.98632.75c水泥浆水泥浆1.81.81 447.27304.011 172.9829.72d钻井液水泥浆1.051.81 447.27304.01684.24-459.02

由表1的计算结果可知:顶替过程a时,即玻璃钢管刚下入井底时,管内管外均为钻井液,由于玻璃钢管的密度高于钻井液的密度,因此玻璃钢管受到的浮重向下,玻璃钢管向井眼低边偏心;顶替过程b时,即水泥浆注入管内但还未返出环空时,由于管内的水泥浆重力高于环空钻井液产生的浮力,增加了玻璃钢管受到的向下浮重,玻璃钢管偏向井眼低边的现象更为严重,玻璃钢管的居中效果最差;顶替过程c时,管内管外均为水泥浆,由于玻璃钢管的密度稍高于水泥浆,玻璃钢管还受到向下的浮重作用,但该浮重的数值较小,玻璃钢管在过程b的基础上整体上浮,此时玻璃钢管虽然仍向井眼低边偏心,但挠曲变形最小,居中效果最好;顶替过程d时,管内为顶替液即钻井液,环空为水泥浆,由于水泥浆的密度明显大于钻井液,因此管外水泥浆对玻璃钢管的浮力作用明显高于管内钻进液的重力,此时玻璃钢管受到的浮重为负值,即浮重向上,玻璃钢管在过程c的基础上继续上浮,产生向井眼高边的偏心,这一现象与常规钢套管具有较大的差异。

图4　顶替过程中玻璃钢管的挠曲变形变化规律

图5　顶替过程中玻璃钢管的居中度变化规律

图4和图5分别为顶替过程中不同时刻玻璃钢管挠曲变形和居中度的变化规律。从图中可以看出,在顶替过程中随着管内外流体密度的变化,水平段玻璃钢管的挠曲变形先增大后减小然后再增大,居中度先减小后增大再减小;玻璃钢管由井眼低边逐渐上浮,偏向井眼高边,其在水平井眼内的位置及居中度处于动态变化之中;减小水泥浆的密度有利于减小顶替结束时玻璃钢管所受的向上的浮重,从而提高玻璃钢管在水平段的居中度。

4　结论

1)玻璃钢管由于其密度较低,随着管内外流体密度的变化,顶替过程中水平段玻璃钢管由井眼低边逐渐上浮,偏向井眼高边,其在水平井眼内的位置及居中度处于动态变化之中。

2)减小水泥浆的密度有利于减小顶替结束时玻璃钢管所受的向上的浮重,提高玻璃钢管在水平段的居中度。