基于极限状态法的海上原油管道事故评估

王　岩　辛　颖

延安职业技术学院,　陕西　延安　716000

0　前言

在管道运行过程中泄漏检测系统(LDS)失效,会造成巨大的经济损失和严重的人员伤亡[1]。据英国健康与安全执行委员会统计，在过去的10年间,英国海上油气管道事故约1 978起[2-12];美国管道和危险材料安全管理局统计，在过去10年美国海底管线事故约306起。这些事故中约71起是油气释放导致的。为确保管道系统安全运行,需要准确评估系统的安全性。

有学者对海底管道进行了风险评估[13-15],确定了管道失效与时间的对应关系,从而确定出管道的最佳更换维修计划。其中以贝叶斯理论为基础确定管道更新概率和最佳检查计划是最常用的一种方式,但这种方式使用比较复杂,准确度比较低。另外,结合模糊理论来进行管道风险分析[16-18]方法的缺点是需要大量数据,来增加可靠性。此外,结合层次分析法(AHP)来确定管道的最佳维修策略[19]方法在近海管线计划外的检查、维修、更换需要调集设备,用船只或直升机运送人员,在某些情况下可能需要远程操作车辆还需要大量的协调工作和后勤保障工作,因此海底管道的经营成本会大幅度增加。虽然风险评估考虑了失效机制、生长速率和发生失效后果概率,但评估的关键是对失效概率和后果的评估,是与场站中其他设备实施一样的方法,没有考虑到海底管道本身的特点。所以提出了基于风险的以美元为表现形式的安全评估方法并充分考虑到管道失效机制及其增长速度、管道失效概率和LDS失效概率。这样运营商能够决定何时何地采取何种有效措施来降低风险。

1　管道风险评估

根据失效机理、腐蚀增长速率、可能发生的故障事件(泄漏或爆炸),用极限状态方程来确定管道失效概率。由于影响极限状态函数的变量是随机的,所以要采用概率方法。从收集的数据中确定每个变量的概率分布。从管道更换(维修)成本、环境损害修复成本和原油泄漏经济损失方面进行失效后果的评估。

1.1　收集相关信息

信息应包括管线的机械性能、管道工作特性和腐蚀缺陷的程度等。

1.2　确定故障事件

管道腐蚀缺陷点将可能发生泄漏或爆炸事故。当腐蚀穿透管道壁厚时,泄漏事件发生；当腐蚀缺陷点附近操作压力高于失效压力时，会产生爆炸事件。如果此时LDS系统未能及时检测信号变化,那么就会发生泄漏或爆炸，造成漏油以及大量的产品损失,后果将更严重。因此这里选择管道失效事件和LDS系统失效同时发生时所带来的影响。

1.3　确定腐蚀增长程度

假定腐蚀增长随时间稳定变化，则可用式(1)～(2)来计算T时间测量的腐蚀深度和腐蚀长度。

d(T)=d0+VcrΔT

(1)

(2)

式中:d(T)为T时间测量的腐蚀深度,mm;d0为初始缺陷深度,mm;Vcr为年腐蚀增长率,mm/a;ΔT为时间间隔,a;L(T)为T时间估算的腐蚀长度,mm;L0为初始缺陷长度,mm。

1.4　定义极限状态函数(LSF)

管道失效概率可采用极限状态的方法计算。定义极限状态函数表示被评价系统中设计能力与实际负荷之差。

Z=C-L

(3)

式中:Z为性能函数;C为设计能力;L为实际负荷。

1.4.1不确定性分析

操作压力、极限应力、屈服应力、管道直径、管道壁厚、腐蚀缺陷的轴向和径向范围是极限状态函数的随机变量。这些变量具有不确定性,因此,采用概率评估方法。首先,确定管线数据中的各随机变量的概率分布,然后用Monte Carlo方法来计算失效概率,最后确定参数的分布规律。

管道上任何腐蚀缺陷点在任意时间均可能发生两种失效事件(泄漏或爆炸)。当腐蚀缺陷贯穿整个壁厚时发生泄漏事件导致少量泄漏;当操作压力超过最大允许压力(或腐蚀缺陷点的爆炸压力)会导致爆炸事件并产生大量泄漏。因此分两种情况讨论极限状态函数。

1.4.2泄漏极限状态函数Z1

Z1=dc-d(T)

(4)

式中:Z1为泄漏极限状态函数;dc为临界腐蚀深度,mm;d(T)为在T时间测量的腐蚀深度,mm。

1.4.3爆炸极限状态函数Z2

爆炸极限状态函数Z2表示临界压力(失效压力)与操作压力之差。失效压力可用DNV B中所推荐单一缺陷的许用应力计算方法计算。

(5)

式中:Z2为爆炸极限状态函数;t为管道壁厚,mm;D为管道直径,mm;L为腐蚀长度,mm;P0为管道运行压力,MPa;σU为极限抗拉强度,MPa。

1.5　确定管道失效概率

管道失效概率可以表示为:

Pof=1-φ(β)

(6)

泄漏事件发生时管道失效概率Pofleak为[20]:

Pofleak=P(Z1i(Ti)<0,d(T)

(7)

爆炸事件发生时管道失效概率Pofburst为[20]:

Pofburst=P(Z2i(Ti)<0,d(T)

(8)

式中:Pofleak为泄漏事件发生时管道失效概率;Z1i(Ti)为Ti时间的泄漏极限状态函数;d(T)为在T时间测量的腐蚀深度,mm;dc为临界腐蚀深度,mm;P0为管道运行压力,MPa;Pf为管道失效压力,MPa;Pofburst为爆炸事件发生时管道失效概率;Z2i(Ti)为Ti时间的爆炸极限状态函数。

1.6　确定LDS失效概率PMD

LDS失效概率是指LDS漏检概率,因此,LDS失效概率PofLDS=PMD。

(9)

式中:Xth为阈值,℃;SNR为信噪比;PMD为漏检可能性。

1.7　联合失效概率确定Pof

联合失效概率可表示为管道失效概率和LDS系统失效概率的乘积:

Pof=PofLDS×PofPL

(10)

式中:Pof为联合失效概率;PofLDS为LDS系统失效概率;PofPL为管道失效概率。

1.8　失效后果确定Cof

失效后果包括经济损失LPC、检查费用IC、重置成本RC和环境后果成本EC。

Cof=LPC+IC+RC+EC

(11)

式中:Cof为失效后果;LPC为经济损失，万美元;IC为检查费用，万美元;RC为重置成本，万美元;EC为环境后果成本，万美元。

经济损失LPC包括海上原油损失、管线进行维修的停机成本。检查费用IC和重置成本RC按照2015年挪威船级社DNV标准,预计管道更换成本约为74.04万美元/km。检查费用包括派遣水下机器人与支援船进行管道扫描,确认管道泄漏点的成本。预计使用水下机器人的费用约为2.99万美元/d。环境后果成本EC包括支付给渔业和旅游公司的赔偿、环境修复成本和泄漏石油清理成本。

1.9　确定目标风险和预期风险

1.9.1建立目标风险和临界年

临界风险年Yc是指管道段超过目标风险的年份，不同于临界失效年,临界失效年则指失效概率超过目标失效概率的年份。临界年取临界失效年和临界风险年中的最小值，见式(12)。临界失效年包括由于泄漏导致的临界泄漏失效年YL-failure和由于爆炸导致的临界爆炸失效年YB-failure。临界风险年包括由于泄漏导致的临界泄漏风险年YL-risk和由于爆炸导致的临界爆炸风险年YB-risk。

Yc=Min[YL-failure,YB-failure,YL-risk,YB-risk]

(12)

目标风险是指公司最大可接受风险，以此来确定目标的风险等级。

RiskTarge=PofTarge×资产价值

(13)

1.9.2失效成本

失效成本包括环境破坏成本、因漏油而产生的生产损失和因设施维修的停机费用。环境后果成本EC受到泄漏量的影响;生产损失由泄漏量和停产时间决定。在成本分析过程中要考虑利率和通货膨胀率带来的影响,因此,在T年的失效成本可表示为:

(14)

式中:i为名义利率;I为国际利率。

1.9.3风险计算

风险是预期的经济损失,它可表示为联合失效概率和失效后预期成本的乘积:

Risk(T)=Pof(T)×Costfailure(T)

(15)

2　案例分析

2.1　基本情况

2.2　分析结果与讨论

Matlab编程计算极限状态函数，在这项研究中,运行2×105个模拟周期。

表1管段信息

变量管段1管段2管段3均值变异系数均值变异系数均值变异系数描述工作压力/MPa70.170.170.1正态分布极限抗拉强度/MPa5500.075500.075500.07正态分布腐蚀深度率/(mm·y-1)0.30.0330.40.00750.60.067正态分布管径/mm7000.0297000.0297000.029正态分布管壁厚/mm140.005140.005140.005正态分布最初腐蚀深度/mm40.2550.165.50.16正态分布初期腐蚀长度/mm5000.024000.016000.009正态分布

第一步预测腐蚀增长率,图1～2分别表示累计腐蚀深度和累计腐蚀长度随时间的变化关系。

图1　累计腐蚀深度与时间的关系

图2　累计腐蚀长度与时间的关系

图3　管段泄漏失效概率

图4表示管段爆炸失效概率与目标失效概率(临界爆炸失效年)的关系。图4结果表明，管段3爆炸失效概率最高临界爆炸失效年在第4年,管段1在第11.8年，管段2第8年。图5表示在腐蚀缺陷未处理情况下的预期泄漏率。图5表明管段3预期泄漏率最高，因为该管段有最高的腐蚀增长率,有最大的初始腐蚀长度；管段2预期泄漏率最低,因为有最低腐蚀增长率和最小初始腐蚀长度。

图4　管段爆炸失效概率

图5　管段预期泄漏率

根据环境后果成本影响因素确定目标风险为10 000美元,图6表示三个管段泄漏预期成本与时间的关系曲线。图6表明管段1泄漏失效预期在第17年，管段2在第12.25年，管段3在第6.8年，图7表示三个管段爆炸预期成本与时间的关系曲线，图表明管段1爆炸失效预期在第11年，管段2在第8年;管段3在第4年。

图6　泄漏预期成本与时间关系

图7　爆炸预期成本与时间关系

最后,确定临界年，显而易见,管段3是最快超过目标风险且是三个管段中最差的。表2为三管段临界年，由表2的信息可看出管段3应该在第4年被替换、管段1和管段2应该分别在第11、第8年进行替换(从分析之日算起)。

2.3　分析结果与实际情况的对比

表2三管段临界年单位：a

3　结论

1)采用极限状态方法分析管道的泄漏失效概率、爆炸失效概率、LDS系统失效概率,以此来确定管道的联合失效概率并结合失效成本构建了海底管道的评估方法,以此来确定管道的临界年。

2)对三个不同管段进行模拟,确定了临界年。结果表明,管段3由于初始腐蚀深度大所以最快达到临界年。

3)运营公司可能有多个检测系统，这里只考虑了单一的泄漏检测系统(LDS)失效,存在一定的局限性,在以后的研究中尚需进一步完善和改进。