对计算流体力学模拟在石窟文物保护中优化应用的思考

安 程，李玉敏

（1.机械工业仪器仪表综合技术经济研究所，北京 100055；2. 北京国文琰文化遗产保护中心有限公司，北京 1001912）

1 研究背景

1.1 对石窟赋存环境的研究日益受到重视

我国石窟寺、石刻的病害劣化类型众多、成因复杂，材质、工艺等构成了物质遗存内因，气候、地质等构成了赋存环境外因。石窟内外因的复杂性、多样性结合，使得每个石窟都由于其内、外因特点而最终产生特有的石窟环境相互作用机制[1]，并在常年的相互影响中达到了某种动态平衡。由于石窟环境因素是病害劣化的关键影响因素之一[2]，因此对石窟赋存环境（包括气候环境、地质环境）进行系统、全面的分析，已逐渐被视为石窟文物保护的重要基础与先期工作之一。

图1 CFD模拟在石窟保护中的案例——针对莫高窟“前室”的计算机模拟[3]

1.2 计算流体力学（CFD）模拟技术

CFD模拟技术是广泛应用于建筑、汽车、航空航天等领域的成熟技术，具有成果直观、工作周期短、灵活性高、成本低的优势。作为近年来引入石窟保护工作的技术手段，CFD模拟有效地弥补了理论分析与实地监测的短板：其一，计算机模拟有利于形象、简便地刻画复杂的数理分析过程与结果，并帮助保护工作者快速地获得石窟所在空间中全位置、全时间环境数据；其二，石窟文物物质遗存与赋存环境联系紧密，是牵一发动全身的复杂动态平衡系统，计算机模拟同时处理耦合参数的特点，可以在较大程度上避免片面化与割裂化；其三，计算机模拟在开展预测式分析、支撑预防性保护上有较为明显的优势，通过与理论分析、实地监测有机结合，可以对保护措施进行快速便捷的保护效果模拟，有利于方案比选及优化。

1.3 CFD模拟在文物领域的应用

目前CFD计算机模拟在文物保护研究与实践中已经得到初步应用，包括区域环境模拟和微环境模拟两种常见情况。

通过应用CFD技术，可以对开放环境的温度场、湿度场、风场进行模拟，如尚瑞华等分析了莫高窟窟区绿化与热岛效应防控间的联系，并据此得出“通过调整窟区绿化的种植密度,能够改善甚至消除窟区背风区域的高热环境”的指导性结论[4]。

相比于区域环境模拟，文物微环境的CFD模拟实践更为普遍。周伟强对石质文物表面污染物微粒子喷射清洗过程进行了模拟，确定了微粒子喷射清洗在不同工况下的去除作用模式及其变化规律[5]；马长振对7个星佛寺风蚀病害进行了气-固二相流数值模拟分析[6]；陈曦对造像表面颗粒沉积数量及位置进行了分析[7]；王宇昂进行了遗址博物馆内温度场、流场的优化模拟[8]；李松璘对汉阳陵土遗址封闭保护区内的温、湿度场进行了预测性研究[9]；王素玉针对戊己庚楼进行了自然通风模拟[10]；清华大学团队对午门博物馆新建展厅内气流组织进行了优化设计[11]。

2 文物保护领域CFD模拟应用面临的问题

可以看出，文物保护领域现有的CFD模拟研究与应用主要面向解决文物赋存环境的温度场、湿度场以及流场问题；研究对象既包括了遗址博物馆、古建筑等封闭区域环境，石窟寺摩崖造像等半封闭乃至开放区域环境，以及文物表面附近的微环境等。

在初步应用并取得一定研究、实践成果的同时，CFD模拟在文物保护领域的应用也面临着一些问题：

第一，应用目标与应用范围较为模糊。服务于文物保护需求是CFD模拟在文物保护领域应用的最终目标，但目前相关应用尚处初期阶段，针对文物保护工作需求的环境模拟目标尚未明确，环境模拟能解决哪些文物保护工作关注的具体问题、解决这些问题又需要哪些前提条件也未得到系统梳理。

第二，与文物保护工作成果结合不够紧密。从前述案例可以发现，目前文物环境模拟与文物数字化勘察测绘、文物本体及环境的检测监测等工作尚处于各自独立乃至相互割裂的状态。

第三，结果可信度存疑。目前文物环境模拟尚没有统一公认的准确性判断标准，且部分案例对成果展示重视有余，对准确性、可信度的判断重视不足，这导致“计算机模拟的结果是否可以作为值得信赖的文物保护决策信息”的存疑。

为了在石窟寺摩崖造像保护中充分发挥CFD模拟技术特点，笔者对上述“应用范围模糊”“与现有工作成果结合薄弱”“可信度面临质疑”3个CFD模拟在文物保护领域推广应用的关键问题，分别提出解决方案及技术路线。

3 CFD模拟技术适用范围探讨

3.1 不同环境条件对石窟文物的影响分析

石窟处在开放或半开放的自然环境中，存在多周期复合的时域变化，如不同年份、季节，以及降雨前后、一天中不同时段等。此外，窟龛由于朝向、高度、进深、与植被及水体相对位置不同，窟龛微环境也存在着空间层面的差异[12]。

通过灵活地设定CFD模拟的空气温度、湿度、风速等边界条件，以及设置周边植被、水体等要素，可以分析全年平均、不同季节典型气候、午间日光直射或西晒等特定时段，以及对文物危害最大的极端高低温湿度、风速极值等不同实际边界条件下文物赋存条件情况，还可以根据保护工作开展的特定需要设定虚拟的边界条件。

3.2 通过CFD模拟实现复杂耦合环境参数分析

国内外长期的保护工作实践表明，温度、湿度、风、降雨等石窟赋存环境关键影响因素存在明显的耦合现象[12]，传统技术手段往往局限于单一环境变量研究[13]，在石窟赋存环境这一更为复杂的多变量系统的分析有所不足。

CFD模拟的技术特点决定了其可通过同时求解石窟赋存环境的温度场、湿度场、流场，解决基于气候环境的石窟环境关键因素耦合问题。达成上述目标的前提条件在于切实开展石窟环境监测，并将监测数据与病害劣化机理研究有机结合。

3.3 通过CFD模拟部分实现保护措施效果评估及优化设计

从古至今，构建窟檐或其它保护建筑都是石窟寺摩崖造像重要的保护措施之一[14]。但由于石窟复杂的本体属性与赋存环境，对窟檐或其它保护建筑难以进行科学定量评估。

通过对石窟本体与窟檐、保护建筑同时建模，可以从温湿度场、风场等角度，对采取保护措施后的文物赋存环境进行宏观、定量评价，有利于科学、全面、准确地进行设计优化或方案比选。

4 CFD模拟与其他文物保护工作结合

4.1 与病害劣化调查和机理研究结合

通过病害劣化调查和机理研究，可以得出某个具体石窟文物保护的关键影响参数。在病害劣化调查和机理研究的基础上，CFD模拟工作应根据参数的重要性、变化幅度、可测性、可控性情况，设置模拟的初始条件、边界条件以及求解模型和参数，形成“明确病害劣化机理-揭示物理化学过程-确定关键影响参数-关键影响参数模拟-判断病害劣化发展趋势”的完整链条，确保模拟结果能为病害劣化发展趋势的判断提供科学依据。

4.2 与文物本体检测和环境监测结合

病害劣化调查与机理研究从定性层面确定了模拟的求解对象、已知条件有哪些，而科学定量地获取模拟的已知条件则依赖文物本体检测与环境监测。具体而言，浅表层岩体的渗透系数、岩体-水蒸气二元扩散系数、盐类化学组分及其质量分数等文物本体物化参数，应尽量与本体检测工作结合以获取一手详实数据；空气温湿度、降水量、风速等赋存环境参数，应尽量与环境监测工作结合以获取实时准确数据。

4.3 与文物数字化勘察测绘结合

CFD模拟的一大优势在于直观、空间化，这离不开与数字化勘察测绘工作的有机结合。具体来说，通过三维激光扫描等手段获取的石窟三维数字化信息，经过一定后期处理后可以转化为CFD模拟软件识别的模型文件。通过将文物本体和保护建筑等附属物的空间信息导入，可以在确保模型最大程度反映文物特点的前提下，实现保护建筑内外、保护建筑构建前后、不同保护建筑设计方案等多种石窟微环境的模拟对比。

5 石窟文物CFD模拟可信性的判定与提高

CFD模拟的验证与可信度是广泛存在于航空、汽车、建筑等应用领域的普遍问题。针对这一问题，其它应用领域普遍认为，应将模拟工作看作真实世界、概念模型、计算模型组成的闭环，如图2所示。

图2 模型和模拟的三个方面以及确认和验证的作用[15]

现有研究指出，模拟结果和实测结果之间的偏差由以下3部分组成：从真实世界到概念模型的建模误差、从概念模型到计算模型的离散误差、由计算模型求得模拟结果的计算误差，其中后两者统称为数值误差[16]。将上述情况与石窟文物中CFD模拟应用的实际情况结合，可以得出表1。

表1 误差成因及来源分析

从上表可以看出，CFD模拟相较实际情况的偏差，一部分与文物保护工作有关，一部分则来自CFD模拟自身可能出现的技术问题。有鉴于CFD模拟专业性强，目前文物保护领域多以“文物保护工作者与CFD模拟专业技术人员合作”的形式进行，因此笔者提出如下的可信度判断与优化方法供参考：

(1)与文物监测工作配合，在后期准备开展CFD模拟的区域环境、微环境、文物表面附近设置相应的温湿度、风速风向测点。

(2)选取（1）中布设测点的相应模拟结果，在同一外界环境条件下（区域温湿度、日照、风速风向、降水）比较模拟数据和实测结果。

(3)从病害劣化机理出发，确定（2）中模拟数据和实测的偏差是否满足病害劣化趋势分析等文物保护工作的需要。

(4)如偏差较小不影响文物保护工作进行，则可判断模拟结果具有可信性。如偏差较大已不能满足文物保护工作需要，则通知CFD模拟专业技术人员排查技术过程，尽量减小文物无关环节产生的误差；同时检查病害劣化机理的物理过程是否严谨全面、调整文物三维模型防止过度简化失真、选用更准确的监测检测数据。

(5)再次进行模拟，返回（3）进行下一轮可信性判断。

6 石窟文物CFD模拟技术优化应用案例

广元千佛崖摩崖造像地处四川省广元市，位于嘉陵江东岸崖壁，具有较高的历史、艺术、科学价值，为我国第一批全国重点文物保护单位。案例主要针对广元千佛崖保护性建筑的效果预估。

6.1 与病害劣化研究结合提高模拟针对性

前期病害劣化机理研究表明，广元千佛崖摩崖造像主要病害劣化受到如下环境因素影响：大量造像暴露在嘉陵江峡谷风磨蚀下，地区降水量大且集中，温湿度变化剧烈；病害劣化关键环境参数为风速、风向、降水量、空气温度、空气相对湿度，上述环境参数间相互影响、彼此耦合[12，17]。

通过对监测数据的分析发现，关键参数对病害劣化发展的影响，可根据相对湿度划分为低湿度范围（低于40%）、常规湿度范围（40%～90%）、高湿度范围（高于90%）。低湿度范围体现为冬季整体性的干燥，相对湿度随温度升高而升高，文物本体在“岩体-空气”动态平衡中处于失水状态；在常规湿度范围内，相对湿度随温度升高而下降，当风速高于1 m/s时随风速升高而下降，此时通风（风速）的除湿作用大于对蒸发的促进、带来湿润空气的效果，但也随着带来风蚀危险；在高湿度范围内，相对湿度随温度升高而升高，体现为温度较高、蒸发水平较大的夏季时段，此时段通风（风速）对蒸发的促进、带来湿润空气的效果大于其除湿作用，且当风速较小时其对除湿作用的加强将愈发微弱，将维持极端湿润环境[12]。

图3 广元千佛崖区域温度、相对湿度、风速耦合关系（来源：作者自绘）

因此，对广元千佛崖案例而言，以风速、相对湿度作为主要模拟对象，通过CFD模拟判断保护性建筑建设与否对风场与温湿度场的影响，可以在一定程度上预判保护性建筑对未来病害劣化发展趋势的影响。

6.2 与数字化勘察测绘以及监测工作成果结合

为了更准确地反映文物本体和崖体实际情况，减小因为空间模型失真而导致的模拟准确度下降，在兼顾模拟可行性的前提下，模拟以三维激光扫描获取的点云数据为基础搭建了三维模型。并在后续网格化等技术环节中尽量贴合模型情况，提高模拟结果的可信度和针对性（图4）。

图4 模型简化（左）与网格化（右）（来源：作者自绘）

模拟所使用的空气环境参数来自笔者前期进行的监测分析研究，岩体条件参数来自前人取样测试结果。使用实际数据模拟了全年平均、风速较小不利于扩散时、风速极大风蚀风险加剧时等不同情况下的区域环境、窟龛内环境情况，并利用先期布设于待模拟窟龛中的测点数据对模拟可信度进行了验证。

6.3 模拟分析成果

未建设保护性建筑时，以806窟为例，沿峡谷风向条件下窟龛内风速小于外界，南侧壁面附近风速相对较大造像风蚀风险最大，气流呈复杂的涡旋形式且外界风吹过后窟龛内涡旋会持续较长时间，窟龛内造像也存在较高风蚀风险；垂直峡谷风向条件下窟龛内风速同样小于外界，内部存在低速涡旋但由于风速过小而对文物影响较小，四壁面窟龛口位置绕流风速大（图5、图6）。

图6 806窟垂直峡谷风向条件下窟龛微环境风场模拟结果（来源：作者自绘）

建设保护建筑后，同样条件下806窟入口处风速由6.9 m/s下降为3.91 m/s，保护性建筑覆盖区域内平均风速由1.26 m/s下降至0.32 m/s（图7），风向由“北风占主导地位、北风频率超过30%”，变为“各风向基本均衡、风向频率均在5%～10%左右”；通过估算①该案例中相对湿度通过温度模拟结果估算得到。平均相对湿度由（65±8）%略升高为（71±3）%。

图7 保护建筑对区域风向分布的影响（来源：作者自绘）

根据前述病害劣化机理及关键参数反推可以认为，模拟结果表明，保护性建筑除了直观的遮阳、避雨功能外，在未改变窟龛所处相对湿度区间的基础上，较大幅度降低了风速、减少了直接磨蚀造像表面的北风，稳定了窟龛内相对湿度变化幅度，但对区域的天然除湿作用略有降低但湿度升高不显著。

因此，模拟结果在一定程度上表明，构建保护性建筑将有效减少风蚀及表面径流危害，减缓温湿度持续剧烈变化诱发的空鼓、剥落；不会因保护建筑阻碍通风而明显加剧凝结及生物病害。

7 未来展望

判断石窟文物病害劣化发展，需要对微环境与文物浅表层进行有效的综合分析。CFD模拟技术虽然可以实现对微环境的模拟分析，但难以直接涉及文物本体。未来研究应考虑与非稳态热湿耦合模拟等技术结合，探索对“文物本体-赋存环境”整体进行计算机模拟的技术手段。

此外，CFD模拟软件技术门槛较高，不利于在文物保护工作中的普及应用。随着文物保护工作科学化的进一步发展，未来研究应尝试由文物保护工作者、环境工程师、软件工程师合作，开发面向文物保护工作且具有普及性的CFD软件工具。