浅谈图形与几何课堂教学策略

李永辉

心理学家皮亚杰也认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激脑细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”2011版《数学新课程标准》中指出：“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。”那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法：

一、创设问题情境，激发学习图形与几何兴趣。

问题是数学的核心，是探究活动的基础，是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，很有兴趣盎地投入到探究活动中。又如，在教学“圆的周长”时，创设了如下问题情境：①上课伊始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎样量出圆的周长？（化曲为直法）②出示一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）④教师把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历由疑问——讨论——解疑——疑问……在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。

二、动手操作实践，培养图形与几何创新思维。

心理学家皮亚杰认为：思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。小学生的认知规律也是从具体的形象思维过渡到抽象逻辑思维。所以要结合教学内容为学生创设动脑、动手、动口的机会。通过学生自己看一看、摸一摸、拼一拼、讲一讲来获取新知的同时思维也得到发展。

如，梯形面积计算公式的教学。在此之前，学生原有认知结构中已储存有长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式及有关的信息。课堂中，我要求学生利用学具分小组操作，自主合作探究推导出梯形面积公式。学生采用“拼和割”的方法自行推导出几种梯形的面积公式。（主要有以下几种）

在操作实践中，学生的个性得到了发展，图形与几何创新思维得到了训练，增强了他们主动实践和摸索的意识，促进了他们的图形与几何创新思维。

三、运用现代教育技术，丰富图形与几何教学内容。

课堂是学生获取知识最直接的场所，课堂教学是实现教师教与学生学的最主要途径。在有限的时间里，用现代教育技术手段可以高效率、高质量地将大量信息传递给学生，改变以往学生处于被动学习的状态。提高学生学习的兴趣，激发学生的求知欲，在掌握知识的同时综合能力也得到培养。例如在《三角形的认识》教学中以现实生活为学生学习的起点，利用多媒体技术架起现实生活与数学学习，具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。先让学生到生活中去寻找哪些物体的外形或表面是三角形，并让他们用照片或图画把它们展示出来，向其他同学介绍。使学生感到生活中充满着数学，把学生学习的知识与实际生活拉近距离。另外，教师展示校园里运用三角形特性的物体的图片，运用多媒体技术突出三角形的形状并配上声音，来吸引学生的注意力，唤起学生对数学的亲切的情感。在短短的几分钟，就可以带领学生游历了校园内外的多处地方，并从中选到需要的材料。生动有趣的实际生活情景，有利于沟通生活中的数学与课堂上数学的联系，从而丰富了数学教学内容，促使学生理解数学、爱数学、应用数学，培养学生发现和解决问题的能力。这是传统教学所不能达到的效果。这样向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使他们获得广泛的数学活动经验。在数学教学中，应用多媒体教学，教学容量比以往的常规教学容量多，设计实际问题情景，重新组织教材结构网络，提高学生的数学素养和应用能力。

应用多媒体化静为动，突破图形与几何教学难点。数学是一门比较抽象的学科，特别是几何形体知识。小学生在数学理解中的障碍主要是由于缺乏必要的情境提示或形象思维的帮助造成的。在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。传统的教学手段最大的局限性在于不能动态地表示运动变化的事物，运用多媒体辅助教学，可以根据教材内容，把静、动画结合起来，使静态的知识动态化。在教学中我根据学生对“为什么直角三角形中不能有两个角是直角。”和“为什么钝角三角形中不能有两个角是钝角。”这两个问题比较难理解，特意设计动画辅助教学，变较复杂、抽象、难理解的内容为直观、浅显、动态的感性材料，通过电脑中图形移动、闪烁的同时刺激，促进学生对这一知识的理解。这比起用实物操作的刺激强度大，效果好，学生的印象也比较深刻。

四、使用学具，也有利于培养学生的图形与几何创新意识和能力

“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。如：教学"圆的认识"中有关半径、直径间的关系的认识。在学生认识圆的半径、直径的特征后，我请同学们4人为一组讨论："能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系？这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。有的组采用了"折"的方法，有的组通过"画一画、量一量"的方法，有的组测量的是"同一圆内"也有的测量的是大小不同的圆……同学们因为观察角度不同，学习习惯不同，思维方式不同等，得出的结论有的可能有偏差，但通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出"同圆（等圆）内直径是半径的2倍"这一正确结论。这样学生通过操作，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。

总之，空间与图形教学策略的特征是以情景呈现问题，以问题驱动探索，以探索组织学習，以释疑延伸。它能有效培养学生的空间观念，提高学生的空间思维能力。