超临界压力下航空煤油RP-3在水平细圆管内对流换热特性实验研究

贾洲侠，付衍琛，孔凡金，刘宝瑞，吴振强

（1.北京强度环境研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室，北京 100076；2.北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京 100191）

0 引言

随着航空航天产业的发展，未来高性能航空航天发动机的研究成为当下相关技术研究的热点及难点。航空发动机性能的提升使其涡轮前温度逐步提高，大大增加了涡轮叶片等高温部件的热负荷，且在增压比升高的同时导致冷却空气品质降低，令高温部件的热防护难度大幅增加。为解决这一问题，有学者提出了 CCA（cooled cooling air）技术，即在航空发动机上安装换热器，使用飞行器自带的碳氢燃料作为冷源预先将用于冷却的空气进行冷却，以提高冷却空气的冷却品质[1]。此外，随着近年来火箭推进技术和高超声速飞行器的发展，热防护需求日益凸显，催生出主动再生冷却技术，即采用燃料流经冷却通道的方式对热端部件进行冷却，同时，燃油被预热后进入燃烧室。

对航空燃料在换热管中的对流换热特性进行较为全面的研究，为CCA技术及主动再生冷却技术的实现提供基础理论支持是十分必要的。航空煤油的工作压力超过了其临界压力（2.39 MPa[2]），导致其对流换热特性与常规流体存在显著区别，属于超临界流体流动与传热的研究范畴。对于超临界压力下流体的管内换热特性研究，国内外均取得了一定的成果。Jackson等[3]对超临界压力CO2在竖直圆管中的湍流混合对流换热进行实验研究表明：超临界压力下的对流换热存在正常换热、换热强化和换热恶化3种情况，浮升力的存在会导致流动剪切力，特别是壁面附近流动剪切力的变化，从而引起湍动能的减弱或者增强，进而导致局部换热恶化或者强化以及流动阻力特性的变化；在实验数据分析的基础上提出了针对竖直圆管的管内强制对流换热受显著浮升力影响的判别标准。Brad等[4-5]对超临界压力下JP-7和MCH在竖直管内的对流换热特性和流动不稳定性进行了实验研究，在较大的流量、压力情况下观察到热声振荡现象，分析发现这些振荡一般发生在对比压力低于1.5以及管壁温度高于拟临界温度的情况下。清华大学有关学者[6-8]对超临界压力碳氢燃料在细圆管内的对流换热进行了实验和数值模拟研究，重点研究了中/低进口雷诺数条件下的换热规律、传热恶化出现条件以及浮升力对换热的影响。王彦红等[9]针对超临界压力航空煤油RP-3在水平管内的对流换热特性进行了数值模拟研究，重点分析了浮升力对超临界RP-3换热规律的影响。

针对国产航空煤油RP-3 超临界压力下流经竖直细圆管内的对流换热特性研究已有一系列文献报道[11-18]，但是对于浮升力对水平管内碳氢燃料对流换热的影响，特别是基于实验手段对沿重力方向换热管壁面温度分布的研究尚未见诸于报道。为深入探究超临界压力下碳氢燃料在水平细圆管内的对流换热规律，本文分析热流密度、进口雷诺数、质量流速、系统压力等因素对换热的影响，着重分析在水平管中浮升力对换热的影响机理，旨在为采用碳氢燃料作冷却介质的各类飞行器主动热防护技术方案提供理论支撑。

1 实验系统简介与数据分析方法

1.1 实验系统

本实验中，通过对实验换热管直接施加电压进而产生焦耳热来模拟热流密度边界条件，实验系统以及相关实验数据处理方法参见文献[18]，实验管长为 800mm，内/外径分别为 1.86mm 和2.2mm，管材为1Cr18Ni9Ti，加热段长度为550mm，前后各留长度为125mm的绝热段（绝热段长度为管内径的67.2倍）。在加热段管路的上下外表面各焊有10支镍铬−镍硅热电偶，其安装方式如图1所示。表1列出了本文研究内容涉及的实验工况。图2给出实验管路相关设置示意。

图1 水平管换热实验热电偶安装方式示意Fig.1 Installation of thermal couple for horizontal test

表1 水平管换热实验工况Table 1 Experimental parameters for horizontal heat exchange test

图2 水平管实验段示意Fig.2 Schematic diagram of the horizontal heat exchange test

1.2 实验数据处理方法

管内局部对流换热系数hx的定义为[18]

式中：qx为有效壁面热流密度，kW/m2；Twx,in为实验段的管内壁温度，K；Tbx为局部截面上的流体平均温度。

qx的计算公式为

其中：R(T)为不锈钢的电阻率；I为加热电流；din、dout分别为换热管的内外径；qloss,x为散失热流密度。

管内局部Nusselt数为

其中λx为 RP-3 的导热系数，W/(m·K)。

管路的内壁温可以用具有内热源的一维圆筒壁导热公式计算，将管电阻产生的加热热流视为体热源，其微分方程为

式中：r为半径，m；λ为导热系数，W/(m·K)；为单位体积的管电阻产生的功率，W/m3，其中，rin和rout分别为实验段管路的内半径和外半径，m。

边界条件：r=rout时，λ(∂T/∂r)=qloss，且T=Twx,out，Twx,out为实验段的管外壁温度，K。

对方程(4)从rin到rout进行定积分，可得管内壁温度

式中kx为不锈钢的局部导热系数，W/(m·K)。

管内油温分布可根据管壁加热功率及实验测得的RP-3焓差曲线推算得到。实验管x截面处流体质量的平均温度为

式中：Qx为进口到x截面处的电加热功率，；A为管道截面积，A=为RP-3的质量流速。

1.3 实验系统不确定度分析

在计算局部传热系数时，局部热流密度是由式(2)计算得到，将总加热热流密度q0,x和散失热流密度qloss,x视为2个独立变量，则根据误差传递公式可得有效壁面热流密度的不确定度为

其中，不考虑实验管电阻率的测量误差，可以得到总加热热流密度的不确定度为

qloss，x可由热损失标定实验获得，也可根据实验中加热段外壁温计算得到。因此，散失热流密度的不确定度为

实验中散失热流密度与有效热流密度的比值(qloss，x/qx)最大不超过5%，因此将式(8)和式(9)代入式(7)中，可得有效热流密度的不确定度为

同时，由内热源计算公式可得有效热流密度的不确定度为

在由外壁温和热流密度计算内壁温的过程中，所有实验工况中内/外壁温差均小于2 K，并且忽略电镜测量实验段内/外管径的测量误差，可以得到实验管内壁温的不确定度为

实验段工质的进/出口温度是用一级K型铠装热电偶测得的，标定结果表明其绝对不确定度小于±0.6 K。实验段沿程不同截面上的流体平均温度Tbx是根据有效加热量与不同压力下航空煤油RP-3焓值和温度的关系计算得到的，该计算过程引入的附加不确定度小于±0.6 K，因此流体局部截面平均温度的不确定度为

对于几乎所有的实验工况，流体和壁面的温差都超过35 K，因此流体和内壁面温差的相对不确定度为

由式(1)得到局部对流换热系数的相对不确定度为

通过上述对超临界压力下航空煤油RP-3对流换热数据的误差分析，可以判定本实验中所得对流换热数据的不确定度是可以控制的。

1.4 热电偶测量有效性验证实验

为了验证在小直径圆管上沿重力方向焊接2支热电偶的有效性与精确性，开展了相关验证实验：一对热电偶是否对称主要取决于其在管长方向的位置是否一致，故对实验管内通以大质量流速流体，同时对实验管施加大电压模拟大热流边界条件。该实验条件为流体进口温度650 K，管内质量流速 1140 kg/(m2·s)，实验管热流密度 900 kW/m2。图3所示为分别将换热管旋转180°后测量的上下表面温度分布，其中，实心与空心点分别代表2支热电偶相同工况下的实验数据，横坐标中的d为管径。从图中可以看出，2次实验的管壁上、下表面温度分布规律一致，各测温位置处温度基本相同。这说明对于大加热功率及高温条件下换热管相同位置处上、下2个测温点的位置沿轴向是一致的，从而表明该种温度测量方案能够较好地对换热管上、下表面壁温进行测量。

图3 水平管热电偶测量有效性验证数据Fig.3 Validation of temperature measurements for horizontal test

2 实验结果及分析

2.1 热流密度对换热的影响

图4和图5为系统压力5 MPa、进口温度473 K、进口雷诺数为 7560，质量流速 736 kg/(m2·s)时，不同热流密度条件下的换热管壁温、流体平均温度与换热系数沿流动方向的分布。在实验段起始段，对流换热系数随着热流密度的增加而减小，而后渐渐趋于相同，之后又随着热流密度的增加而增大。这是由于在起始段壁面温度梯度较大，浮升力减弱了壁面剪切力，导致换热恶化，而且这种恶化是随着壁面热流密度的增大而增强的。

图4 不同热流密度下管壁温度和流体平均温度沿流向的分布Fig.4 Wall temperature and bulk fluid temperature distributions for various heat fluxes

图5 不同热流密度下局部换热系数沿流向的分布Fig.5 Convection heat transfer coefficient distributions for various heat fluxes

2.2 进口雷诺数对换热的影响

图6和图7分别为系统压力3 MPa、热流密度210 kW/m2、进口温度 473 K 时，不同进口雷诺数条件下的换热管内壁温及换热系数沿流动方向的分布情况。在低进口雷诺数（Rein=3760）时，内壁温远大于其他情况且均大于此压力下的拟临界温度（Tpc=669.83 K），导致靠近管壁处燃油的温度大于拟临界温度且高于主流燃油温度。由于温差引起的浮升力在实验段前半段抑制了换热系数的增加，从而出现内壁温增加的现象。随着主流温度的不断增加，湍动能的增加逐步减弱了浮升力的影响，使得换热得到强化直至最终恢复正常换热，从而出现内壁温峰值的现象；随进口雷诺数的增大，湍动能增加，显著减小了浮升力的影响，故在Rein=7560及11 340的情况下换热正常。

图6 不同进口雷诺数下局部内壁温沿流动方向的分布Fig.6 Wall temperatures distribution for various inletRe numbers

图7 不同进口雷诺数下局部换热系数沿流向的分布Fig.7 Convection heat transfer coefficient distributions for various inletRe numbers

2.3 浮升力的影响因素及对换热的影响

2.3.1 热流密度对浮升力的影响

图8 为系统压力 3 MPa、进口温度 573 K、质量流速 368 kg/(m2·s)时，不同热流密度条件下上/下内壁温沿流动方向的分布。

图8 不同热流密度下上/下内壁温沿流向的分布Fig.8 Top and bottom wall temperature distributions for various heat fluxes

由图8可见，在低热流密度下，上/下内壁温相差很小，浮升力影响较小；而随着热流密度的增大，上/下内壁温的温差增大，浮升力对换热的影响增强。在进口处，热流密度为 210 kW/m2时上/下壁温以及热流密度为320 kW/m2时上壁温均出现了先上升后下降的现象。起始段换热出现恶化是由于煤油热物性的综合影响，使导热系数减小，传热热阻增大。在低热流密度情况下并未出现壁温先上升后下降的现象是因为在此情况下产生的浮升力影响较小，对换热的减弱效果小于随着燃油主流温度升高而产生的物性变化引起的换热增强的效果。在q=320 kW/m2的情况下，上/下壁温差最大达到了50 K，这样大的差值在已有文献实验的细圆管中还未发现过；上壁温出现明显峰值而下壁温却没有，是由于浮升力的影响大大加强了下表面的换热，从而使得下表面的入口效应（进口段换热恶化的现象）先于上表面结束。

2.3.2 质量流速对浮升力的影响

Petukhov[10]等针对超临界流体在水平圆管中的浮升力影响进行了实验和分析研究，并基于实验结果给出了水平圆管内判定浮升力影响的无量纲关系式，即当Grq＜Grth时，水平管中浮升力的影响可以忽略不计，其中：

图9和图10分别为系统压力3 MPa、进口温度 473 K、热流密度 320 kW/m2条件下，不同质量流速（368 和736 kg/(m2·s)）情况下，上/下内壁温及Grq/Grth沿流动方向的分布。

图9 不同质量流速下上下内壁温沿流向的分布Fig.9 Top and bottom wall temperature distributions for various mass fluxes

图10 不同质量流速下Grq/Grth 沿流向的分布Fig.10 Non-dimensionalGrq/Grth distributions for various mass fluxes

在低质量流速条件下，上/下内壁温差均远大于同位置处高质量流速条件下的内壁温差。这是由于低质量流速情况下流体雷诺数较小，受浮升力产生的剪切力的影响较大；随着质量流速的增加，湍动能的增加大大抑制了浮升力的影响。由Grq/Grth沿流向的分布情况，在x/d＜200时，低质量流速下的Grq/Grth值远大于高质量流速下的该值，亦说明了随质量流速的增加，浮升力的影响减弱。在质量流速为 368 kg/(m2·s)情况下，Grq/Grth值沿流向先增加后减少并最终小于1，而由壁温图可知上/下内壁温差沿流向是先增大后减小的，可见Grq/Grth的变化趋势反映了浮升力大小沿流向的变化。壁温差先增加后减小的现象可以解释为：在实验段入口处，热边界层处于发展阶段，上/下壁面热阻均较大，上/下壁面处换热均处于恶化状态；随着热边界层的发展以及燃油主流温度的升高，上/下壁面换热均得到强化，然而上/下壁温差导致冷流体（密度大）下沉，热流体（密度小）上升，使得上表面换热恶化，下表面换热强化，最终导致上/下壁温差增大；进一步随着主流油温的增加，雷诺数增加，湍动能增大，浮升力的影响得到抑制，故上/下壁温差逐渐减小，Grq/Grth值也减小至1以下，浮升力的影响较小。

2.3.3 系统压力对水平管中浮升力的影响

图11所示为不同压力下参数Grq/Grth随对比流体温度的变化规律：不同压力下Grq/Grth均先随对比流体温度升高达到某一峰值，然后在拟临界温度附近（对比流体温度为1）急剧减小至1附近。这与各个工况下浮升力对对流换热的影响随流体平均温度变化的规律相符，该浮升力对对流换热的影响是通过换热管壁上/下表面温度差来体现的。同时，随着压力的提高，参数Grq/Grth减小，表明提高压力可以抑制浮升力对超临界压力流体在水平细圆管内对流换热的影响。系统压力对超临界压力下RP-3在水平管中的对流换热的影响主要体现在其对流体物性的影响上：系统压力越高，RP-3拟临界温度越高且物性随温度变化越平缓；而当系统压力接近临界压力时，由于物性在拟临界温度附近变化较为剧烈，进而影响对流换热。上述讨论进一步说明Grq/Grth可以较好地评判浮升力对水平管中对流换热的影响。

图11 不同压力下Grq/Grth 随对比流体温度的变化Fig.11Grq/Grth variations with non-dimensional bulk fluid temperatures under various pressures

3 结论

本文通过试验研究了超临界压力下航空煤油RP-3在水平细圆管中的对流换热特性，得到以下结论：

1）实验起始段对流传热系数随热流密度的增大而减小，低进口温度及低进口雷诺数情况下换热情况均出现先恶化后强化的现象，随着进口温度及进口雷诺数的增加此现象消失。

2）随热流密度的增加，浮升力对换热的影响增强；浮升力对下表面换热的加强使得入口效应的影响在下表面先于上表面结束。

3）在高进口温度、低质量流速及高热流密度条件下，本研究中上/下壁温差最大达到50 K；质量流速的增加会抑制浮升力对换热的影响；准则数Grq/Grth值可以很好地反映浮升力的变化趋势。

[1]BRUENING G B,CHANG W S.Cooled cooling air systems for turbine thermal management:ASME Paper 1999-GT-14[R],1999

[2]孙青梅,米镇涛,张香文.吸热型碳氢燃料RP-3仿JP-7临界性质 (tc、pc)的测定[J].燃料化学学报,2006,34(4):466-470 SUN Q M,MI Z T,ZHANG X W.Determination of critical properties (tc,pc) of endothermic hydrocarbon fuels-RP-3 and simulated JP-7[J].Journal of Fuel Chemistry and Technology,2006,34(4):466-470

[3]JACKSON J D,COTTON M A,AXCELL B P.Studies of mixed convection in vertical tubes[J].International Journal of Heat and Fluid Flow,1989,10(1):2-15

[4]BRAD H,MICHAEL K.Enhancement of heat transfer and elimination of flow oscillations in supercritical fuels[C]//34thAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.Cleveland,OH,USA,1998

[5]BRAD H,MICHAEL K.Experimental investigation of heat transfer and flow instabilities in supercritical fuel[C]//33rdAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.Seattle,WA,USA,1997

[6]刘波,王夕,祝银海,等.超临界压力下正癸烷在微细圆管内对流换热实验研究[J].工程热物理学报,2014,35(1):114-118 LIU B,WANG X,ZHU Y H,et al.Experimental investigation of convection heat transfer of n-decane at supercritical pressures in a micro/mini vertical tube[J].Journal of Engineering Thermophysics,2014,35(1):114-118

[7]王夕,刘波,祝银海,等.超临界压力 RP-3 在细圆管内对流换热实验研究[J].工程热物理学报,2015,36(2):361-365 WANG X,LIU B,ZHU Y H,et al.Experimental investigation on convection heat transfer of supercritical pressure RP-3 in a small pipe[J].Journal of Engineering Thermophysics,2015,36(2):361-365

[8]严俊杰,刘耘州,闫帅,等.超临界压力下碳氢燃料在竖直圆管内对流换热实验研究[J].工程热物理学报,2016,37(11):2385-2392 YAN J J,LIU Y Z,YAN S,et al.Experimental investigation on convection heat transfer of hydrocarbon fuels at supercritical pressures in vertical tubes[J].Journal of Engineering Thermophysics,2016,37(11):2385-2392

[9]王彦红,李素芬,东明.浮升力对水平管内超临界航空煤油传热影响数值研究[J].大连理工大学学报,2013,53(6):816-823 WANG Y H,LI S F,DONG M.Numerical study of effect of buoyancy on heat transfer of supercritical aviation kerosene in a horizontal tube[J].Journal of Dalian University of Technology,2013,53(6):816-823

[10]PETUKHOV B S,POLYAKOF A F,KULESHOV V A,et al.Turbulent flow and heat transfer in horizontal tubes with substantial influence of thermo-gravitational forces[C]//5thInternational Heat Transfer Conference,1974:164-168

[11]朱锟,邓宏武,王英杰,等.超临界压力下航空煤油结焦换热综述及实验[J].航空动力学报,2010,25(11):2472-2478 ZHU K,DENG H W,WANG Y J,et al.Review and experimental study of the coke deposition and heat transfer characteristics of aviation kerosene at supercritical pressure[J].Journal of Aerospace Power,2010,25(11):2472-2478

[12]黄文,邓宏武,徐国强,等.U 型管内超临界压力航空煤油压降特性[J].航空动力学报,2011,26(3):582-587 HUANG W,DENG H W,XU G Q,et al.Pressure drop characteristics of supercritical aviation kerosene in U-turn tube[J].Journal of Aerospace Power,2011,26(3):582-587

[13]张春本.超临界压力下碳氢燃料的流动与换热特性研究[D].北京:北京航空航天大学,2011:45-49

[14]DENG H W,ZHU K,XU G Q,et al.Heat transfer characteristics of RP-3 kerosene at supercritical pressure in a vertical circular tube[J].Journal of Enhanced Heat Transfer,2012,19(5):409-421

[15]ZHANG C B,XU G Q,GAO L,et al.Experimental investigation on heat transfer of a specific fuel (RP-3)flows through downward tubes at supercritical pressure[J].The Journal of Supercritical Fluids,2012,72:90-99

[16]张斌,张春本,邓宏武,等.超临界压力下碳氢燃料在竖直圆管内换热特性[J].航空动力学报,2012,27(3):595-603 ZHANG B,ZHANG C B,DENG H W,et al.Heat transfer characteristics of hydrocarbon fuel at supercritical pressure in vertical circular tubes[J].Journal of Aerospace Power,2012,27(3):595-603

[17]ZHU K,XU G Q,TAO Z,et al.Flow frictional resistance characteristics of kerosene RP-3 in horizontal circular tube at supercritical pressure[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2013,44:245-252

[18]贾洲侠,徐国强,闻洁,等.超临界压力 RP-3 在竖直细圆管内混合对流研究[J].北京航空航天大学学报,2016,42(1):152-157 JIA Z X,XU G Q,WEN J,et al.Investigation of mixed convection of supercritical pressure RP-3 in vertical round tube[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2016,42(1):152-157