农田节水减污系统效果评价的熵权TOPSIS法

刘俊红，万玉文，方 崇

(广西水利电力职业技术学院，南宁 530023)

近年来，为了提高粮食产量，农业生产过程中滥用化肥农药，受污染的农田呈上升趋势，造成了农业面源污染加剧，既污染地下水和地表水，还降低了土壤保水保肥能力，严重制约了农业经济的可持续发展[1,2]。农业面源污染控制是实施乡村振兴战略和生态农业建设的重要内容，但农业面源污染成因复杂，防控治理难度大，已成为目前我国农村最大的环境治理难题[3]。

农业面源污染的治理研究受到各方关注。近年来，茆智[4]提出了治理农业面源污染的“四道防线”农田水利系统，并在广西桂林青狮潭灌区开展了研究，取得了良好的效果。为了综合评估农业污染治理效果，本文在分析“四道防线”农田节水防污型系统的基础上[5]，引入TOPSIS评价法对其治污效果进行综合评价。

TOPSIS法，也称为逼近于理想解的排序方法，是一种对多项指标或对多个项目的比较分析方法，对样本资料无特殊要求，具有计算简便、结果可靠的优点，故得到广泛应用[6]。笔者以广西桂林青狮潭灌区为研究对象，对其“四道防线”的农田综合减污能力进行评价。

1 基于熵权TOPSIS法的数学模型

基于熵权TOPSIS 法的基本原理为[7]：对原始数据矩阵进行归一化，分别求出理想的最优项目和最劣项目，通过求解各待评项目与最佳项目之间的距离，比较该项目与最佳项目的接近程度，并以此结果评价各待评项目优劣。分析步骤如下[8]。

1.1 建立初始判断矩阵

设有m个项目、n个属性，采集到的第i个目标的第j个属性的评判数据为xij，则初始判断矩阵V为：

(1)

1.2 构建规范化矩阵

(2)

(3)

式中：xjmin、xjmax分别为同指标下不同方案中分别为第j个指标值的最小值和最大值。

1.3 构建加权判断矩阵

Z=(rij)m×n

(4)

1.4 评价指标熵权的计算

熵是对系统无序度的一种度量，系统越无序，熵越大，指标的离散程度与综合评价结果密切相关。根据熵的这一特性，判断某个指标的离散程度可用熵值表示。因此，可根据各项目指标的变异程度，利用信息熵计算各个指标的权重。

设有n个评价指标、m个评价项目，评价指标的熵为：

(5)

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

其中：

(6)

计算评价指标的熵权W：

W=(wj)1′n

(7)

1.5 确定矩阵距离尺度

(8)

(9)

1.6 计算理想解和反理想解

其计算公式如下：

(10)

(11)

1.7 计算各方案对最优解的相对贴近度

(12)

1.8 项目评价

根据Ci的值按从小到大的顺序对各评价项目进行排列。排序结果贴近度Ci值越大，该项目越优，Ci值最大的为最优项目。

2 评价实例

2.1 评价指标体系建立的基本原则

评价农田节水减污系统综合减污能力的评价，必须要有一套明确的量化指标，指标体系的建立在农田综合减污能力评价中起到关键作用，关系到评价结果的可信度。构建科学合理的综合减污能力评价指标体系应遵循科学性、典型性原则、动态性、可量化原则基本原则[9]。

在农田节水减污系统评价指标体系确定后，采用TOPSIS 法对评价指数进行定量分析，以保证评价结果真实有效。具体步骤如下：第一步，根据地表水评价指标体系，实测各指标值，并将各个指标的数据进行标准化处理；第二步，计算出各个指标的信息熵，进而计算各指标的权重；第三步，计算各项目与理想解的贴近度，按贴近度的大小排序，以此作为评价节水减污效果优劣的依据。

2.2 评价体系的构建

表1 农田节水减污系统的评判矩阵 mg/L

2.3 实例分析

本文以广西壮族自治区桂林市青狮潭灌区枧江头试验区为研究对象，分别在灵川县、临桂县建立4个面积为66.7 hm2的稻田进行试验，4个人工湿地和8条生态沟渠，将田间水肥最优调控、草沟、湿地、骨干生态沟四道防线相互串联，形成一个整体的农田节水防污系统[10]。

农田节水防污系统是基于削减稻田面源污染的“四道防线”系统。第一道防线(源头控制)：田间节水减排，以达到水肥高效利用，从源头控制面源污染的排放；第二道防线(草沟)：将稻田污水引入塘堰湿地进行净化；第三道防线(塘堰湿地)：植物拦截与吸收、渠内土壤吸附、微生物降解等作用截留净化农田排水中的污染物；第四道防线(生态骨干沟)：对从湿地排入骨干沟的水再次净化[5]。本系统可充分利用我国南方现有的水塘和低洼地并将其改造为人工湿地，充分利用田间排水沟道并将其改造为生态沟，投资少，节水减污效果明显。

图1 枧江头试验区示意图

2013年1月至2015年12月期间，通过现场取样、试验分析，对该减污系统的“四道防线”削减稻田面源污染的综合效果开展了研究。本文根据实测的试验数据，利用基于熵权TOPSIS评价方法对该系统中“四道防线”的综合减污效果进行评价。具体分析过程如下：

(1)建立规范化矩阵。对特征矩阵进行规范化处理，得到规格化评价矩阵V′：

(2)计算评价指标的熵。由式(5)、(6)得：

Hj=(0.842 4，0.863 2，0.836 1，0.790 4，0.803 8)

(3)构造权重规范化向量。由式(7)计算权重：

wj=(0.182，0.158，0.190，0.243，0.227)

(4)确定理想解和反理想解。根据式(8)、(9)分别计算出判断矩阵的理想解和反理想解：

Z+=(0.179 1， 0.126 6，0.185 6，0.220 1，0.214 5)

Z-=(0，0，0，0，0)

(5)计算距离尺度。用式(10)、(11)分别求出各项目与最优解、最劣解的距离尺度：

D+=(0.287 9，0.344 0，0.302 5，0.310 2)

D-=(0.242 4，0.115 7，0.233 4，0.279 5)

(6)计算理想解的贴近度。由式(12)得到各项目的贴近度：

C=(0.457 1，0.251 7，0.435 5，0.474 0)

评价结果见表2。

表2 农田节水减污系统的贴近度与排序

评价项目贴近度的大小可以综合反映出综合减污效果程度，从表2中可以看出，4个参评项目贴近度依次为：45.71%、25.17%、43.55%、47.40%。据此，各个防污方案的综合保障能力大小依次排序为：第四道防线>第一道防线>第三道防线>第二道防线，评价结果与文献[10]中的实际情况相符。在4个参评的防污方案中，第四道防线的贴近度为47.40%，贴近度最大，说明该方案综合减污效果最优；第二道防线的贴近度为25.17%，贴近度最小，说明该方案最差。源头控制、塘堰湿地、骨干沟等三道防线的贴近度介于43%～48%，贴近度较为接近，说明这三道防线减污效果相差不大。

由表1可以看出：“四道防线”中各个防线对总氮、氨氮、硝态氮、总磷、可溶磷等污染指标均有一定的消减效果。其中，第四道防线的总氮、氨氮、可溶磷等负荷削减率最高，作为试验区的最后一道防线，第四道防线即骨干生态沟，梯形断面，长102 m，平均宽度1.6 m、深1.2 m，纵坡为1/2 000，沟中主要种植水花生、水葫芦、辣草等植物。表明过水断面大、水位深、流速较小等水力条件，是各类污染物的削减主要条件，“四道防线”整体综合治理效果明显。

本试验中，试验区的第一道防线，即在枧江头田间的2块样板田中，分别选用传统淹灌模式加同一氮肥施肥量分2次投施，以及间歇灌溉模式加同一氮肥施肥量分4次投施的两种不同的水肥模式进行综合调控，其治理效果也比较显著。从而说明优化水肥管理模式，有效控制施肥次数， 是从源头控制面源的有效举措。

作为第二道防线的草沟，由于沟内主要为当地野生的野苦麻、水草等植物。且试验沟长96.5 m，宽0.2 m，深0.25 m，纵坡1/2 000，沟壁直立，不利植物生长，又渠道纵坡过缓，流速过小，虽有一定的减污效果，但比起另外三道防线来说，效果相对较弱。

综上所述，在农田面源污染治理中，合理选用灌溉方式与有效控制投施农肥次数，加大骨干沟的过水断面，主槽道内种植本地优势的水生植物，减缓坡降，降低流速，延长水体停留时间，污水净化效果较好；此外，将骨干沟与塘堰湿地串联一起进行综合减污，对湿地再次净化，是治理农田面源污染的重要工程措施。

3 结 论

(1)农田节水减污系统效果的评价是一项较为复杂的系统工程。本文提出了TOPSIS法减污效果分析模 型，计算简便、结果可靠，采用熵权法确定权重，综合考虑各评价指标特征值之间的差异，避免指标权重分配的不合理性，减小人为赋权的主观性影响。

(2)通过实例分析，可找到农田节水减污系统薄弱环节，为后续“四道防线”的改进提供了参考，同时也为广西稻田节水灌溉、面源污染的削减以及水肥高效利用提供科学依据。

(3)评价指标和权重取值对评价结果影响较大。在后续研究中，应加强对评价指标的选择和对指标权重的确定等方面研究，在实际节水减污方案中还应考虑不同地域和农作物类别，合理选择评价因素，确定最优减污方案。

参考文献：

[1] 王 静,郭熙盛,吕国安,等. 农业面源污染研究进展及其发展态势分析[J]. 江苏农业科学, 2016,(9):21-24.

[2] 冯 燕. 农村面源污染治理模式的演进[J]. 理论与改革, 2016,(6):161-166.

[3] 魏保兴,李桂新,甘 幸,等. 节水防污型农田水利系统方案设计及应用研究[J]. 节水灌溉, 2016,(7):60-64.

[4] 茆 智. 水稻节水灌溉在节水增产防污中发挥重要作用[J]. 中国水利, 2009,(21): 11-12.

[5] 潘 乐. 水稻灌区节水防污型农田水利系统减轻农业面源水污染研究[D]. 武汉：武汉大学, 2012.

[6] 王 虹,余金凤,方 崇. TOPSIS模型在小型农田水利基础设施综合评价中的应用[J]. 节水灌溉, 2013,(6):70-72.

[7] 梁 薇,陆春芽. 优势关系下赋权法和TOPSIS的膜下滴灌模式评价[J]. 中国农村水利水电, 2013,(5):70-73.

[8] 方 崇,张春乐,陆明本. 基于熵权的TOPSIS模型在右江灌区节水改造效益综合评价中的应用[J]. 节水灌溉, 2011,(2):52-54,65.

[9] 张 萍,卢少勇,潘成荣. 基于层次-灰色关联法的洱海农业面源污染控制技术综合评价[J]. 科技导报, 2017,(9):50-55.

[10] 万玉文,茆 智. 节水防污型农田水利系统构建及其效果分析[J]. 农业工程学报, 2015,(3):137-145.