玩转英壬画板 学好立体几何

冯德福

问题的提出

立体几何是高中数学的一个难点，因为学生的空间想象能力弱，难以入门。玩英壬画板可以寓教于乐，帮助学生学好立體几何。之所以说“玩”，是因为英壬画板操作简单，做出的空间图形色彩丰富，动画逼真，能够引起学生的兴趣，深受学生喜爱。

玩转英壬画板，学好立体几何

利用画板课件的视觉效果，培养学生学习的兴趣

英壬画板操作简单，制作的图形直观准确，动画优美，色彩丰富，可以帮助学生认识和理解立体图形，很容易吸引学生的兴趣。例如在多面体和旋转体教学中，传统教学中要用教具进行演示讲解，费时费力，效果还不好。用英壬画板制作的课件演示，很快就可以帮助学生认识图形的结构特征，而且课件丰富的色彩、逼真的动画也能吸引学生。特别是旋转体教学中使用英壬画板可以真实地展示旋转体的形成过程，非常直观逼真，比实物展示的效果要好得多。还有空间角的教学中也可以动态演示角的形成过程，让学生更好地认识和理解这些概念。学生因为有兴趣也就变得积极主动，立体几何入门也就容易了。

利用画板界面任意旋转的优势，加深学生对立体几何概念的理解

学好立体几何关键在于帮助学生建立空间观念。英壬画板做的课件比起模具更具有不可替代的作用，模具能演示的，英壬画板都可以演示，而且效果要好得多，但是英壬画板能演示的，模具却未必能演示。英壬画板所做的课件立体感强，可以随着场景的旋转变换不同的角度，让学生从不同角度观察图形，不仅可以看到图形的外部，还可以通过降低透明度看到图形的内部。学生过了识图这一关，立体几何也就好学了。例如解决球的截面问题，关键是找到截面圆的圆心与球心的连线的垂直关系，只要在课件属性中去掉填充选项，可以清楚地看到在球内部；又如球的内接长方体问题，学生若是搞不清楚球的直径与长方体的对角线的相等关系，只要制作好课件的旋转场景，球的直径与长方体的对角线的相等关系便一目了然。

利用画板课件的动画效果，开展数学探究实验

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”新教材安排有“阅读与思考”“探索与发现”“实习作业”等内容。这些内容实践性与操作性都很强，内容的完成离不开实验。

英壬画板所提供的软件学习环境，可以更好地展示空间图形的形成过程，有利于学生探索和发现空间点、线、面的位置关系，把握空间几何图形的结构特征，掌握空间几何图形的性质，创设自主合作探究的环境，激活学生的思维，进行数学实验。应用英壬画板，学生可以通过探索及时发现和解决问题，而且对于不懂的问题还可以在课后通过课件来进一步探究。例如立体几何中的轨迹等有关探索性问题一般令学生感觉很困难，如果用英壬画板制作成课件，通过演示学生自然就会明白。

利用画板感受数学美，体验数学文化

2003年《数学新课程标准（实验）》中明确提出“数学文化”的概念，2016年的《数学课程标准》中又强调了对数学文化的学习要求，2017年《普通高考考试大纲修订》（以下简称《大纲》）增加了数学文化的考查要求，明确了数学文化要渗透到高考试题之中。《大纲》的修订对数学文化的要求上升到了高考的层面，充分说明了高中数学课程中渗透数学文化的现实性和必要性。英壬画板做出的几何图形处处展示了立体图形的结构美、对称美、色彩美等等，学生可以感受到数学美，接受数学带来的美的教育，陶冶了情操，提升了品格。例如，近年来以“牟合方盖”为载体的高考题屡见不鲜，在教学中如果能够把类似牟合方盖做成画板课件，通过动画演示让学生观察了解，与之相关的问题就会得到很好的解决。

借助数字技术，微课助力教学

如今手机、平板等数字产品已经得到广泛使用，课件都可以用手机或者录屏软件制作成视频，利用微课+二维码、视频+微信群或者视频+QQ群的模式方便学生学习，这样即使学生在课堂上还存在没有明白的问题，在课后还可以通过观看微课进一步学习，直到明白为止。

结语

首先，学习立体几何重在培养学生的空间想象能力，不能过分依赖软件。刚开始入门时借助软件帮助学生理解图形，等学生空间观念建立后，就要他们独立思考想象，锻炼思维，提高能力。其次，自己制作的课件使用起来得心应手，但是制作课件需要花费一定的时间和精力，要善于选用好的课件。总之，借助英壬画板无疑是学好立体几何的一个很好的选择，可以使数学课堂充满活力，让学生学会运用玩软件的同时也能学好立体几何。