虚拟同步发电机二阶和五阶模型对比研究

张春美，马如伟，彭 静，尹新明

(国网山东省电力公司莱芜供电公司，山东 莱芜 271100)

随着新能源技术的不断发展，微网技术引起了国内外众多学者的广泛关注，其中包括对逆变器本身的控制、多台逆变器之间的协调控制、考虑前级发电单元特性的前后级协调控制等[1]。考虑到微网并网技术的必要性和传统电力系统的应用理论的成熟性，为了使传统电力系统的理论在微网中广泛应用，有学者提出了虚拟同步发电机(Virtual Synchronous Generator, 简称VSG)的概念[2]。VSG通过对有功频率下垂控制环的改进，使采用下垂控制的逆变器具备同步发电机(Synchronous Generator, 简称SG)的惯性特性，在并网过程中和负载突增突减等其他暂态过程中提供较大的转动惯量来抑制输出频率和功率的波动，减小了对大电网和微网的电流和电压的冲击，可保证整个系统稳定运行。

国内外已对VSG控制方面展开深入研究，包括VSG参数的自适应控制的设计、无功环流的抑制和电网电压不平衡情况或负载不平衡情况下的控制策略研究等[3]。针对现有文献中关于VSG控制策略中的同步发电机本体模型的选择进行对比分析得出：五阶模型[4]考虑了同步发电机的电气方程和磁链方程，比较真实地模拟了同步发电机的电气外特性。但是，逆变器模拟同步发电机外特性的出发点是只模拟其转动惯量特性，而不希望引入同步发电机复杂的暂态过程。换言之，逆变器是有选择地模拟同步发电机外特性，只模拟惯性特性。二阶方程只包括电气方程，这样在逆变器控制中只引入了转动惯量控制，而未引入其他不必要的控制。同时，二阶方程和虚拟阻抗的表达式类似，同时实现同步发电机电气特性模拟和输出阻抗特性。

1 原理与设计

一般来讲，VSG的主电路拓扑为电压源型逆变器，其基本控制为传统的三环控制，功率外环和电压电流双闭环。其中，功率外环为下垂控制，包括有功频率下垂控制和无功电压下垂控制，分别调节逆变器输出的频率和相电压幅值。VSG基本控制框架见图1。

图1 VSG基本控制框架

从本质上来讲，VSG是下垂控制的一种改进，是在有功频率下垂控制的环路中引入了转子运动方程，方程的转动惯量即决定了此系统惯性的大小[5]。

1.1 有功频率下垂控制

VSG的有功频率下垂控制是在传统下垂控制的基础上加入了转子运动方程，同时还模拟了原动机调节。

此时，频率控制环路输出的角频率表达式为

(1)

式中ω0和ω——额定和实际转子角速度，rad/s；D——阻尼系数；Js——转动惯量，kg·m2；Pref——有功给定，W；Kω——调差系数。

1.2 无功电压下垂控制

通过无功电压下垂关系可得VSG输出电压参考值ue，其表达式为

ue=UN+DQ(Qref-Q)

(2)

式中UN——额定电压，V；DQ——无功电压下垂系数；Qref和Q——给定和输出无功。

2 同步发电机基本方程

在模拟同步发电机下垂控制和转动特性的基础上，还需模拟同步发电机的电气外特性，即控制环路中加入同步发电机基本方程。

在现有的相关文献中，研究应用较多的是五阶方程和二阶方程[6]，此处详尽分析两种模型的优缺点。

2.1 五阶模型

考虑嵌入到自同步电压源逆变器模型的精确程度，选择dq坐标系下的同步发电机方程作为其电气部分，由式(3)和式(4)表示。其中，式(3)为同步发电机电压方程，式(4)为磁链方程。阻尼绕组为短路回路，故dq轴阻尼绕组电压为0。

五阶模型表达式为

(3)

(4)

式中 下标d、q、e、D、Q——d、q轴定子绕组、励磁绕组、d、q轴阻尼绕组；Mij——互感；L——发电机定子电感；ψd～Q——相应绕组的磁链；ud～Q——相应绕组的电压；id～Q——相应绕组的电流；Rd～Q——相应绕组的电阻。

2.2 二阶模型

二阶模型的表达式为

(5)

式中R——同步电阻，Ω；L——同步电抗，H。

含虚拟阻抗的下垂控制如图2所示。

图2 含虚拟阻抗的下垂控制

考虑虚拟阻抗上的压降，此时输出参考电压表达式为

(6)

式中Rv——虚拟电阻，Ω；Lv——虚拟电抗，H。

虚拟阻抗表达式Z=Rv+jωLv。

此时虚拟阻抗表达式只考虑了输出阻抗呈感性情况，因为逆变器输出阻抗呈感性，此处虚拟电阻为零。对比式(5)、式(6)可知，式(6)既可表示同步发电机的二阶方程，又可表示虚拟阻抗。也就是说，采用此种同步发电机本体模型的VSG在模拟同步发电的电气特性的同时，还可控制逆变器输出阻抗的特性，具备双重作用。

由五阶方程和二阶方程可知，二阶方程具有五阶方程所不具备的优势：在模拟同步发电机电气特性的同时，可参与控制逆变器输出阻抗的特性，从而省去了虚拟阻抗环节，简化了控制复杂度；二阶方程所涉及的参数较少，参数设计相对简单，五阶方程所用参数较多，参数设计要参考经验值，并且五阶方程中包含磁链方程，这样增加了逆变器控制的复杂程度[7-8]。

3 试验验证

在试验室搭建了小功率VSG试验台架，在控制环路参数相同、试验工况相同的情况下，分别对采用五阶模型和二阶模型的VSG进行了对比试验，试验结果如图3和图4所示。

图3 五阶模型

图4 二阶模型

在主电路和控制电路参数设置相同情况下，同步发电机模型分别选用二阶和五阶模型，观察两种情况下VSG输出波形。对比图3和图4可以明显看出，采用二阶模型的VSG的输出有功功率振荡相比于采用五阶模型的VSG相对较小。

图5 二阶模型的输出波形

二阶模型的输出波形如图5所示。图5 (a)和5 (b)分别是采用二阶模型时的单台VSG和并联VSG输出电压电流波形，可看出采用二阶模型的VSG的稳态波形良好，说明采用此种模型可实现单台和并联VSG稳态运行。图5(c)和5(d)分别为并联系统突增突减负载时输出电压电流波形，可看出在负载突增突减的动态过程中，无明显的电流冲击，动态特性良好。

图5(a)和5(b)分别是采用二阶模型时的单台VSG和并联VSG输出电压电流波形，可以看出采用二阶模型的VSG的稳态波形良好，说明采用此种模型可实现逆变器的单台和并联的稳态运行。图5(c)和5(d)分别为并联系统突增突减负载时输出电压电流波形，可以看出在负载突增突减的动态过程中，没有明显的电流冲击，动态特性良好。

4 结语

(1)对比了采用五阶模型和二阶模型的VSG的输出特性，可以发现，二阶模型相比于五阶模型更适用于VSG控制，且获得良好的动静态特性；

(2)采用二阶模型的VSG可实现单台和并联带载运行，在负载突增突减过程中没有明显电流冲击，动态特性好，并且具有良好的稳态特性。

参考文献：

[1] 杜燕．微网逆变器的控制策略及组网特性研究[D]．合肥：合肥工业大学，2013.

[2]ZHONG Q C, WEISS G. Synchronverters: Inverters That Mimic Synchronous Generators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(4): 1259-1267.

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