单个渐开线圆柱齿轮测绘方法

张重阳

（太原重工齿轮传动分公司， 山西 太原 030024）

引言

在冶金、矿山、石化、车辆、船舶和电站等工程中，有很多齿轮装置是由国外引进的，齿轮装置的设计方法和设计理念与国标有所区别。在吸收、消化国外技术以及设备国产化的过程中，经常需要对齿轮装置进行测绘。在测绘齿轮的过程中，往往受到各种条件限制，很难把全部数据精确测量出来，所以测绘仿制的齿轮副不能单独更换使用，只能成对更换使用。但也有需要单个齿轮更换的情况，比如矿用挖掘机回转大齿圈齿轮副，其中大齿圈重达数十吨，更换难度、成本极高，且大齿圈使用寿命较长，设备大修时往往只需要更换与之啮合的齿轮轴。如何设计测绘方案，来合理有效地解决单个齿轮测绘问题，本文就单个齿轮测绘的一种方法进行讨论。

1 测绘方案

1.1 综述

就单个齿轮测绘而言，要保证其与齿轮副另一齿轮的啮合，需要确认以下参数：齿宽B、齿数z、法向模数mn、法向压力角α、分度圆螺旋角β、齿顶高系数ha*、法向变位系数x。齿数、齿宽、分度圆螺旋角可以直接测量获取，法向模数、法向压力角、齿顶高系数、法向变位系数需通过计算得出。某进口矿用挖掘机用齿轮（旧零件）齿检仪测绘报告如图1所示。

1.2 模数与压力角

首先应测定齿顶圆直径da，除以齿数即可得到大概模数范围，用来确定公法线测量时的跨齿数k。公法线需要精确测量，应该测量两组值，即WK与WK-1，测量时应靠近齿宽中间部位，通过WK-WK-1确定齿轮基节Pb（直齿）或法向基圆齿距Pbn（斜齿），通过公式：

或者查表获得齿轮模数m（mn）、压力角α的精确值。

1.3 分度圆螺旋角

对于齿轮的螺旋角β，直齿齿轮螺旋角β为零，斜齿螺旋角可以手工测量或者通过机床、齿检仪测量。手工测量可以通过滚印法、滚珠-轴向齿距法和角度尺等方法，手工测量的方法精度低，只可作为粗略估算或者参考。在精密机床或者齿检仪上可直接获得螺旋角的精确值。需要注意的是，如果齿轮是已经使用过的旧零件或者有修形，测量结果会与实际情况有偏差，需要酌情考虑。

图1 某进口矿用挖掘机用齿轮（旧零件）齿检仪测绘报告

1.4 齿顶高系数和法向变位系数

最后需要确定齿顶高系数ha*（直齿）、han*（斜齿）与法向变位系数x。通过公式：

来计算齿顶高系数和法向变位系数。

齿顶高系数选择标准值，一般有1、0.8（短齿制），少数情况下有 0.6、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5 和 1.6等齿顶高系数。单由公式无法同时确定齿顶高系数和法向变位系数，只能得出几组齿顶高系数和法向变位系数的组合。这时需要测量距齿顶不同高度的弦齿厚，同时用软件生成不同顶高系数和法向变位系数组合的渐开线齿形，两者对比即可得出顶高系数和法向变位系数的正确组合。若没有得到正确的组合，且法向模数为径节制，可以考虑齿轮是否是双径节短齿制齿轮，并重新生成齿形匹配，以获得正确的组合。（齿轮齿形对比如图2、3所示）

图2 齿轮齿形对比图

图3 齿轮齿形对比图（图2）局部放大图

2 结语

在单个渐开线圆柱齿轮的测绘工作中，往往不是一蹴而就的，需要反复测量，多次核算。尤其是针对旧零件或者有齿部修形的齿轮，需要额外注意因齿轮磨损、挤压变形、齿部修形对测量结果产生的影响。最后，在最终的测量结果的基础上，可以适当减小齿厚，保证齿轮副的啮合。

该测绘方法可以有效地组织单个渐开线圆柱齿轮的测绘工作，且可以通过该测量方法获得的较为精确的齿轮参数。在与山东钢铁、平朔煤矿等多个单位合作的齿轮测绘项目，所测绘带齿件均实现了单件互换，且使用效果良好。