安全工程领域脆弱性“玻璃心”模型构建*

田水承，张成镇

(1 西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2 西安科技大学 教育部西部矿山开采及灾害治理重点实验室，陕西 西安 710054)

0 引言

脆弱性表示系统产生扰动的能力及在扰动下系统破坏的程度。1968年，Margat[1]在研究地下水污染时首次提出了脆弱性(vulnerability)的概念，随后脆弱性的研究多集中于自然灾害学科。目前，对脆弱性理论的研究已经发展为跨学科综合性的研究视角，研究领域涉及灾害学、社会学、生态学、地理学、经济学、工程学、管理学、可持续科学和安全科学等多个学科。学术界对脆弱性的研究越来越重视，《Science》在2001年4月发表了《可持续性科学》一文，把 “特殊地区的自然—社会系统的脆弱性和恢复能力”的研究列为可持续性科学中7个核心问题之一[2]。因此，结合安全工程学科的特点，建立出适合解决系统安全问题的脆弱性模型及相应评价指标体系和指数公式，对脆弱性理论更好地适用于安全工程学科具有重要意义。

脆弱性的研究始于自然灾害学科，如今在社会学、地理学、经济学和可持续学等学科也得到了深入的研究，近10年内，逐渐有安全工程学科的学者对脆弱性进行研究。由于脆弱性是反映系统内各要素综合作用的结果，安全问题也是以“人—机—环—管”系统为对象，故将脆弱性理论应用于安全工程学科，可以以一种全新的视角看待安全问题。武强等[3]基于GIS等技术提出了煤层底板突水评价脆弱性指数，但是该脆弱性指数只适用于煤层底板突水，且煤层底板突水脆弱性要素也不够详细；刘铁民[4-5]基于安全生产事故对系统脆弱性的识别和评估进行了研究；宋守信等[6-9]基于地下交通系统的网络、火灾和大客流扰动等脆弱性研究，提出了脆弱性特征要素递次演化评价方法；田水承等[10]提出脆弱性特征要素间并非简单的递次关系，需要进一步研究。本文借鉴脆弱性在其他学科成熟的理论和安全工程学科已有的研究成果进一步研究，提出脆弱性四特征要素，建立脆弱性“玻璃心”模型及适用于该模型的指标体系和指数公式。

1 脆弱性特征要素

在脆弱性研究的不同时期和学科领域，学者们对于脆弱性特征要素的看法不一，根据脆弱性特征要素的数量大致可分为三大类：单要素、双要素和三要素，目前三要素观点被大多数学者所接受，持三要素观点的学者认为脆弱性是对于外部压力系统的暴露状况、对干扰的敏感程度以及适应能力等各个组成部分间相互作用的关系[11-12]。对于系统的安全问题，研究的对象是“人—机—环—管”系统，扰动(事件)的产生来源于系统内隐患和能量意外释放的轨迹交叉[13]，当系统内发生能量意外释放且与隐患发生轨道交叉，系统内将产生扰动，所以对于安全问题，扰动来自于系统内部，且对系统的脆弱性起着至关重要的作用，故将扰动度作为系统安全脆弱性的特征要素是很有必要的。

本文在脆弱性三要素的基础上加入扰动度要素，提出脆弱性四要素：扰动度、暴露度、敏感度和适应度。

1)扰动度(disturbance)是指系统产生扰动的大小及扰动的持续时间。扰动源于系统内部能量意外释放与事故直接原因的结合，即系统内部能量意外释放与人的不安全行为或物的不安全状态的轨迹交叉。扰动度取决于系统内隐患大小、能量意外释放大小和能量与隐患轨道交叉的概率，扰动度越高，系统脆弱性越大。

2)暴露度(exposure)是指“人—机—环—管”系统中人的不安全行为和物的不安全状态的程度。包括暴露程度和暴露时间长短，暴露度越高，系统中存在的安全隐患就越大，将直接导致系统产生扰动概率的增大，系统的脆弱性也越大。

3)敏感度(susceptibility)是指系统在扰动下状态偏离正常状态的程度。包括偏离速度和偏离程度，系统的敏感度取决于系统本质特征和系统事故的间接原因，敏感度越高，系统越敏感，系统的脆弱性越大。

4)适应度(resilience)是指系统状态偏离正常状态时及系统发生事故后的恢复能力。包括恢复速度和恢复程度，系统的适应度越大，相对而言系统的暴露度越低，当系统发生状态偏离时及事故后，恢复能力越强，适应度越高，系统的脆弱性越小。

对于1个“人—机—环—管”系统，当系统内产生了能量的意外释放且与隐患发生了轨道交叉，扰动便会产生，此扰动使系统偏离正常状态。与此同时，系统也积极采取行动，使系统的状态恢复，系统最终的状态取决于扰动的大小、敏感的程度以及适应的能力。

2 脆弱性“玻璃心”模型构建

2.1 建立模型

通过深入分析“人—机—环—管”系统脆弱性各特征要素间的复杂关系，建立出脆弱性“玻璃心”二次事故模型，如图1所示(“实心箭头”表示增大系统脆弱性、“空心箭头”表示系统的恢复及减少脆弱性)。扰动源于能量的意外释放和暴露度中隐患的轨迹交叉，系统产生的扰动会使系统的状态发生偏离，此时系统积极予以恢复。当系统状态偏离的极限在事故临界线之内，此时系统只是发生险兆事件；当系统状态偏离的极限超过事故临界线，此时系统将会发生事故(“玻璃心”出现破裂)，发生事故后系统还将继续对系统进行积极恢复。事故相当于一个大的扰动，会使系统状态再次发生大的偏离，引发二次事故，事故后系统还将继续对系统进行积极恢复。对于没有二次事故的系统，其脆弱性“玻璃心”模型为图1中左侧“心”的部分。此外，系统的暴露度与适应度之间存在一定的对立关系，暴露度高的系统适应度相对较低，适应度高的系统暴露度相对较低。

图1 脆弱性“玻璃心”二次事故模型Fig.1 Vulnerability “Glass Heart” secondary accident model

2.2 脆弱性评价指标体系

根据本文提出的脆弱性四大特征要素，将其作为二级指标，每个二级指标再分解出对应的三级指标，建立“人—机—环—管”系统脆弱性评价指体系，如图2所示。

图2 脆弱性评价二级指标体系Fig.2 Secondary index system of vulnerability evaluation

2.3 脆弱性分级及系统动态变化

为更加细致地描述系统脆弱性的大小，综合考虑“人—机—环—管”系统脆弱性四大特征要素相互作用过程中系统状态的变化，将“玻璃心”模型脆弱性的大小分为4个等级，分别为：完整的、破裂的、破碎的、粉碎的。Ⅰ级：完整的是指系统将没有人员伤亡和较大的财产损失；Ⅱ级：破裂的是指系统很可能有人员受伤或较大财产损失；Ⅲ级：破碎的是指系统很可能有人员死亡和较大财产损失或系统有人员伤亡和财产全被损失；Ⅳ级：粉碎的是指系统很可能有人员死亡和财产全被损失。不同等级的系统脆弱性在扰动下系统状态的变化也不同，如图3所示。

图3 系统状态变化曲线Fig.3 System state change curve

A点(扰动)左侧是系统的正常状态，在扰动下系统偏离正常状态，于此同时，系统积极地进行自我恢复，最终系统状态将偏离到达极限状态点B，此时扰动得到了控制，然后系统缓慢恢复。根据极限状态点B所在的区域对系统脆弱性进行分级：Ⅰ级脆弱性系统，其在扰动下系统状态的变化为1号曲线，系统状态的偏离相当于系统中发生了险兆事件，最终系统可以恢复到正常状态的水平；Ⅱ级和Ⅲ级脆弱性系统，其在扰动下系统状态的变化分别为2号和3号曲线，其极限状态点B分别落在Ⅱ级和Ⅲ级状态区域，此时系统中已经发生了事故，最终系统可以恢复至运行状态，但达不到初始的正常状态；Ⅳ级脆弱性系统状态的变化为4号曲线，其在扰动下系统将发生粉碎性的事故，系统自身的恢复力对于该级别的脆弱性系统无能为力，系统最终报废或被新系统取代。

对于某些Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级脆弱性系统来说，扰动下发生的事故会作为一个大的扰动引发二次事故，对系统产生更大的破坏，增大系统的脆弱性，故对系统脆弱性定级的时候也需将其考虑在内，如图4所示。

图4 二次事故系统状态变化曲线Fig.4 System state change curve of secondary accident

在A点(扰动)下系统偏离正常状态，于此同时，系统在积极地进行自我恢复，当系统状态偏离至事故临界线以下，系统中将发生事故，在A*时系统的事故作为扰动引发二次事故，使系统状态发生更大的偏离，5号曲线为系统状态偏离的极限点B未低于系统粉碎临界线，系统状态在达到B点时事故得到控制，然后系统缓慢恢复至运行状态，但达不到初始正常状态；6号曲线为系统事故引发的二次事故超过了系统的承受和自我恢复能力，直接使系统的状态偏离至粉碎临界线以下，最终使系统报废或被新系统取代。

2.4 脆弱性指数公式

扰动源于能量的意外释放和暴露度中隐患的轨迹交叉，扰动度取决于系统隐患大小、意外释放能量大小及轨道交叉的概率，故扰动度的公式为：

(1)

系统脆弱性指数公式，应能反映各特征要素对系统脆弱性影响程度及各特征要素相互作用的强弱程度，依据此原则[14]，通过深入研究和反复验证，最终得出系统脆弱性指数公式：

(2)

根据脆弱性指数公式计算出的系统脆弱性指数值范围，结合脆弱性大小的4个等级，量化每个脆弱性等级的取值范围：脆弱性Ⅰ级(V≤0.25)、脆弱性Ⅱ级(0.25

3 煤矿火灾实例验证

本文以云南省某煤矿火灾为例，对脆弱性“玻璃心”模型进行验证，依据脆弱性指标体系，结合该煤矿实际情况建立煤矿火灾的脆弱性指标体系，如表1所示。系统暴露度中的1个三级指标与能量意外释放轨道交叉的概率即为煤矿火灾发生的可能性，煤矿火灾的可能性级别如表2所示。邀请该矿6名经验丰富的安全管理人员采取专家打分法对煤矿火灾脆弱性三级指标对系统脆弱性大小贡献值和暴露度三级指标与能量意外释放轨道交叉的概率进行打分，最终取每个指标的平均值作为该指标脆弱性分值，如表3、表4所示。

表1 煤矿火灾脆弱性指标体系Table 1 Vulnerability index system of coal mine fire

表2 煤矿火灾可能性[14]Table 2 Possibility of coal mine fire

表3 煤矿火灾脆弱性指标分值Table 3 Vulnerability index score of coal mine fire

表4 暴露度指标与意外释放能量轨迹交叉概率Table 4 Exposure index and unexpected release energy trajectory crossover probability

将表3中各指标的量化值和表4中暴露度三级指标与能量意外释放轨道交叉的概率值代入公式(2)，计算出该煤矿火灾的脆弱性指数V=0.289 6，对照脆弱性取值范围，该煤矿火灾的脆弱性为Ⅱ级，系统脆弱性属于易破裂的，也从侧面反映出该煤矿火灾风险一般，该结果与该煤矿火灾危险等级评价结果[15]相吻合；故脆弱性“玻璃心”模型对煤矿火灾脆弱性的评价结果能反映出系统的真实情况，模型具有较强的实用性。

4 结论

1)在于脆弱性三要素基础上，加入扰动度要素，成为“人—机—环—管”系统，能更加合理地反映系统安全的特征。

2)基于系统安全脆弱性四大特征要素，首次建立的脆弱性“玻璃心”模型，相比于脆弱性递次演化模型，能够更好地表示各特征要素间相互作用关系。

3)基于脆弱性“玻璃心”模型及适用于该模型的指标体系和指数公式，对煤矿火灾事故进行脆弱性实例验证，计算出量化结果，对比脆弱性等级地取值范围，得出煤矿火灾脆弱性等级，能较为准确地反映出煤矿脆弱性真实情况。

[1] MARGAT J. Vulnerability of groundwater to pollution[R]. Orleans: France, 1968.

[2] KATES R W, CLARK W C, CORELL R, et al. Environment and development: sustainability science[J]. Science, 2001(292): 641-642.

[3] 武强，张波，赵文德，等. 煤层底板突水评价的新型实用方法V: 基于GIS的ANN型、证据权型、Logistic回归型脆弱性指数法的比较[J]. 煤炭学报, 2013, 38(1): 21-26.

WU Qiang, ZHANG Bo, ZHAO Wende, et al. A new practical methodology of coal seam floor water burst evaluation V: the comparison study among ANN, the weight of evidence and the logistic regression vulnerable index method based on GIS [J]. Journal of China Coal Society, 2013, 38(1): 21-26.

[4] 刘铁民. 事故灾难成因再认识: 脆弱性研究[J]. 中国安全生产科学技术, 2010, 6(5): 5-10.

LIU Tiemin．Recognition of disaster causes: study of the vulnerability[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2010, 6(5): 5-10.

[5] 刘铁民，徐永莉，王浩. 重特大事故频发凸显生产安全的系统脆弱性：2013年几起特大事故反思[J]. 中国安全生产科学技术，2014, 10(4): 5-12.

LIU Tiemin, XU Yongli, WANG Hao. The frequent serious accidents exposing the system vulnerability of work safety: Reflection on several serious accidents in 2013[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2014, 10(4): 5-12.

[6] 许葭，宋守信，袁朋伟，等. 基于ANP的地铁站点网络脆弱性评价[J]. 中国安全科学学报，2015, 25(12): 129-134.

XU Jia, SONG Shouxin, YUAN Pengwei, et al. Evaluation of network vulnerability of subway stations based on ANP[J], China Safety Science Journal, 2015, 25(12): 129-134.

[7] 宋守信，肖楚阳，翟怀远，等. 基于脆弱性理论的地铁电气火灾影响因子研究[J]. 西安科技大学学报，2016, 36(5): 691-696.

SONG Shouxin, XIAO Chuyang, ZHAI Huaiyuan, et al. Influential factors for subway electrical fire based on vulnerability[J]. Journal of Xi’an University of Science and Thchnology, 2016, 36 (5): 691-696.

[8] 宋守信，姚德志，肖楚阳. 基于多级可拓评价方法的大客流扰动下地铁脆弱性研究[J]. 城市轨道交通研究，2017(1): 25-31.

SONG Shouxin, YAO Dezhi ，XIAO Chuyang. Research on subway vulnerability under large passenger flow disturbance based on multi-level extension evaluation method[J]. Research on Urban Rail Transit, 2017(1): 25-31.

[9] 宋守信，徐葭，陈明利，等. 脆弱性特征要素递次演化分析与评价方法研究[J]. 北京交通大学学报(社会科学版)，2017, 16(2): 57-65.

SONG Shouxin, XU Jia, CHEN Mingli, et al. The mechanism and evaluation of vulnerability factors progressive growth[J]. Journal of Beijing University (Social Sciences Edition), 2017, 16(2): 57-65.

[10] 田水承，张成镇. 安全科学与工程视域下脆弱性研究评述[J]. 西安科技大学学报, 2018, 38(1):8-16.

TIAN Shuicheng, ZHANG Chengzhen. Overview of vulnerability based on safety science and engineering[J]. Journal of Xi’an University of Science and Thchnology, 2018, 38(1):8-16.

[11] SMIT B, WANDEL J. Adaptation, adaptive capacity and vulnerability[J]. Global Environmental Change, 2006, 16(3): 282-292.

[12] BROOKS N, ADGER W N, KELLY P M. The Determinants of vulnerability and adaptive capacity at the national level and the implications for adaptation[J]. Global Environmental Change, 2005, 15(2): 151-163.

[13] 田水承，景国勋，安全管理学[M]. 北京: 机械工业出版社, 2016.

[14] 张兴凯. 矿井火灾风险指数评价法[J]. 安全与环境学报, 2006, 6(4): 89-92.

ZHANG Xingkai. Index method of mine fire risk assessment[J]. Journal of Safety and Environment, 2006, 6(4): 89-92.

[15] 陈盟. 煤矿火灾危险等级多层次模糊综合评价[D]. 长沙: 中南大学, 2014.