基于模糊综合评判法的寒区铁路隧道冻害评价体系研究

高 焱,夏晶晶,耿纪莹,周 君,朱永全

(1.江苏省淮阴工学院交通运输与安全保障重点实验室,江苏淮安 223003； 2.淮阴工学院,江苏淮安 223003； 3.石家庄铁道大学土木工程学院,石家庄 050043)

随着“一带一路”倡议的实施，寒区铁路隧道的数量越来越多，冻害问题也越发普遍[1-2]。寒区铁路隧道冻害防治技术与外界气温、围岩地温、地下水分布、隧道埋深、行车密度和洞内风速等多种因素有关[3-5]，特别是对于寒区高速铁路隧道而言，高速行车所产生的列车风对既有隧道结构冻害的影响尚不明确。然而遗憾的是，当前寒区铁路隧道冻害防治技术多以工程类比法为主，相关设计规范的规定较为笼统，导致我国铁路寒区隧道经常出现保温措施过于保守或不足的情况。综上所述，亟需深入而系统地探究寒区铁路隧道冻害的主要影响因素以及相应的权重问题，建立科学合理的寒区铁路隧道冻害评价体系。

目前，国内一些学者开展了相关的研究工作，并取得了一定的研究成果。2010年，罗彦斌[6]依据最冷月平均气温、冻结深度、地下水赋存与补给形式以及渗入隧道情况，将寒区隧道冻害划分为5级，并深入分析了各级冻害的特点。2011年，罗彦斌[7]依据事件树理论，建立了评价寒区公路隧道冻害等级的体系，提高了寒区公路隧道冻害整治措施制定的科学性和有效性。2012年，孙兵[8]依据混凝土冻害疲劳强度、混凝土结构冻融环境下结构耐久性、衬砌冻胀力作用等级以及洞内结冰影响正常使用等级，对寒区隧道冻害等级进行划分，并针对不同的分类提出了对应的预防措施。

本文在东北三省和内蒙古等地区122座寒区隧道冻害资料基础上，以温度条件、水文条件、围岩条件和工程措施这4个基本影响因素为准则层，采用模糊综合评判法建立评判模型，并利用层次分析法对各因素的权重进行计算，从而建立了寒区铁路隧道冻害评价体系。

1 寒区铁路隧道冻害评价体系

1.1 建立评判模型

以温度条件、水文条件、围岩条件和工程措施这4个基本影响因素为准则层[9]，采用模糊综合评判法建立评判模型，寒区铁路隧道冻害评价体系评判模型如图1所示。

图1 寒区高速铁路隧道冻害评价体系评判模型

1.2 建立评语集

根据冻害程度建立评语集，寒区铁路隧道冻害评价体系评语集如下

V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

式中，V1为Ⅰ级(无冻害或轻微冻害)；V2为Ⅱ级(中等程度冻害)；V3为Ⅲ级(较严重冻害)；V4为Ⅳ级(严重冻害)。

寒区铁路隧道冻害等级划分如表1所示。

表1 寒区铁路隧道冻害等级划分

1.3 确定隶属函数

隶属函数的确定对评价系统至关重要，常用的隶属函数有岭形函数[10]、正态函数[11]、梯形函数[12]和直线形函数[13]等。寒区铁路隧道冻害评价体系包含定量指标10个(外界气温、围岩地温、行车密度、洞内风速、围岩和衬砌脱空区长度、年降水量、排水管堵塞率、隧道埋深、围岩裂隙率和衬砌强度)、定性指标6个(三缝防水设计、围岩溶侵性、设计问题、施工问题、运营维护问题和补救措施问题)，其中定量指标又可划分为正向型定量指标7个(外界气温、行车密度、洞内风速、围岩和衬砌脱空区长度、年降水量、排水管堵塞率、围岩裂隙率)、负向型定量指标3个(围岩地温、隧道埋深和衬砌强度)。

(1)确定定量指标隶属函数

正向型定量指标隶属函数选择降半梯形分布函数[9]，其隶属函数如式(1)～式(4)所示，正向型定量指标隶属函数参数如表2所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

表2 正向型定量指标隶属函数参数

负向型定量指标隶属函数也选择降半梯形分布函数，其隶属函数如式(5)～式(8)所示，负向型定量指标隶属函数参数如表3所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

表3 负向型定量指标隶属函数参数

(2)确定定性指标隶属函数

定性指标隶属函数选择梯形分布函数[9]，其隶属函数如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

1.4 确定权重集

寒区铁路隧道冻害评价体系采用层次分析法来确定权重集，其步骤如下[14]：

(1)建立评判模型，如图1所示；

(2)构建两两判断矩阵；

(3)计算出各个指标的相对权重；

(4)一致性检验。

由文献[15]分析知，温度条件各指标影响的敏感度依次为围岩地温、行车密度、洞内风速和外界气温，其温度条件判断矩阵如表4所示。

表4 温度条件判断矩阵

温度条件4个指标的相对权重计算结果WU1=(WU11，WU12，WU13，WU14)=(0.10，0.40，0.30，0.20)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性检验满足要求。

由文献[9]分析可知，水文条件各指标影响的敏感度依次为围岩和衬砌脱空区长度、排水管堵塞率、三缝防水设计以及年降水量，其水文条件判断矩阵如表5所示。

表5 水文条件判断矩阵

水文条件4个指标的相对权重计算结果WU2=(WU21，WU22，WU23，WU24)=(0.49，0.10，0.25，0.16)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性检验满足要求。

由文献[9]分析可知，围岩条件各指标影响的敏感度依次为围岩裂隙率、围岩溶侵性、衬砌强度以及隧道埋深，其围岩条件判断矩阵如表6所示。

表6 围岩条件判断矩阵

围岩条件4个指标的相对权重计算结果WU3=(WU31，WU32，WU33，WU34)=(0.08，0.38，0.23，0.31)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性检验满足要求。

由东北三省和内蒙古等地区122座寒区隧道冻害调研资料分析知，有冻害的51座隧道中，冻害原因是由于设计问题的隧道有12座，占23%；由于施工问题的隧道有27座，占53%；由于运营维护问题的隧道有9座，占18%；由于补救措施问题的隧道有3座，占6%。其指标影响的敏感度如图2所示。

图2 指标影响的敏感度

由图2分析知，工程措施各指标影响的敏感度依次为设计问题、施工问题、运营维护问题以及补救措施问题。

WU4=(WU41，WU42，WU43，WU44)=

(0.23，0.53，0.18，0.06)

由东北三省和内蒙古等地区寒区隧道冻害调研资料分析知，准则层4个基本影响因素中温度条件和水文条件两因素最为重要，其次为工程措施，最后为围岩条件。准则层基本影响因素对目标层的判断矩阵如表7所示。

表7 准则层基本影响因素对目标层的判断矩阵

准则层4个基本影响因素的相对权重计算结果WUV=(WU1，WU2，WU3，WU4)=(0.29，0.29，0.13，0.29)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性检验满足要求。准则层及指标层权重关系如表8所示。

表8 准则层及指标层权重关系

1.5 模糊综合评判模型计算方法

第一级和第二级模糊综合评判模型均采用加权平均型评判模型，即M(∘，⊕)模型。

第一级模糊综合评判结果Bk计算公式

Bk=Ak∘Rk=(bk1，bk2，bk3，bk4)

(k=1，2，3，4)

(13)

式中，Ak为指标层的权重；Rk为第一级模糊关系矩阵。

第二级模糊综合评判结果B计算方法如公式(14)所示

B=A∘Bk=(b1，b2，b3，b4) (k=1，2，3，4)

(14)

式中，A为准则层的权重；Bk为第一级综合评判结果。

2 案例分析

2.1 杀虎口隧道

杀虎口隧道全长2 950 m，为普速客货共线铁路隧道，行车密度为3对/h，隧址区年平均降水量为392.8 mm，年平均气温为6.2 ℃，极端最高气温为37.9 ℃，极端最低气温为-27.9 ℃，土壤的最大冻结深度为192 cm，年平均风速为1.8 m/s，最大积雪厚度18 cm，地下水量较为丰富，地下水主要为基岩裂隙水。杀虎口隧道进口如图3所示。

图3 杀虎口隧道进口

2.2 模糊关系矩阵

根据杀虎口隧道地质资料及现场监测数据，杀虎口隧道洞口段冻害影响因素取值如表9所示。

表9 杀虎口隧道洞口段冻害影响因素取值

2.3 第一级模糊综合评判模型运算

首先，将杀虎口隧道洞口段冻害影响因素取值代入隶属函数，得出模糊关系矩阵R，然后采用加权平均型评判模型计算得到第一级模糊综合评判的结果。

其次，第一级模糊综合运算：

U1=WU1∘R1=(0.1 0.4 0.3 0.2)∘

(0.212 0.388 0.16 0.24)

U2=WU2∘R2=(0.49 0.10 0.25 0.16)∘

U3=WU3∘R3=(0.08 0.38 0.23 0.31)∘

(0.115 0.457 0.038 0.39)

U4=WU4∘R4=(0.23 0.53 0.18 0.06)∘

2.4 第二级模糊综合评判模型运算

最后，第二级模糊综合运算：

V=WU∘R=(0.29 0.29 0.13 0.29)∘

(0.446 992 0.381 368 0.051 340 0.120 300)

评判的计算结果采用最大隶属度原则处理后可知，杀虎口洞口段冻害程度为Ⅰ级，即无冻害或轻微冻害，洞口段建议设置保温层，采用一般水沟。

杀虎口隧道两端洞口500 m设置保温水沟，300 m范围内设置5 cm厚保温层，自2014年运营以来，隧道仅在入口处可见轻微的结冰现象，到目前为止无明显冻害问题发生，隧道运营状态良好，这与上述评判模型分析得到的结果一致。

3 结论

(1)在东北三省和内蒙古等地区122座寒区隧道冻害调研资料基础上，建立了寒区铁路隧道冻害评价体系，以杀虎口隧道洞口段冻害资料作为应用实例，证明了该评价体系是科学、合理的。

(2)采用模糊综合评判法可准确描述寒区铁路隧道冻害各影响因素之间的关系，并运用层次分析法计算得到了各影响因素的权重，找出了寒区铁路隧道冻害的主要风险源，是一种高效实用的事前评价方法。

(3)寒区铁路隧道冻害评价体系采用隶属函数法，实现了从定性分析到定量指标计算的过程，避免了工程类比法施工的盲目性，有利于提高冻害整治措施制定的科学性，为寒区铁路隧道冻害防治的规范化提供参考。

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