兰新高速铁路128 m简支系杆拱设计

杨正华

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

1 工程概况

兰新高速铁路乌鲁木齐河特大桥位于乌鲁木齐市城南郊，全桥跨越燕儿窝路、卫民街、河滩路、雅山南路等城市道路，同时跨越既有兰新铁路和乌鲁木齐河，立交点和控制因素多。其中桥梁与河滩路交角34°，河滩路为城市快速路，现状路面宽度26 m，中央分隔带宽度3 m，远期规划红线宽41.5 m。根据产权单位要求，桥梁施工不能中断交通，且不容许永久桥墩侵入规划红线，考虑斜交角度和桥墩尺寸后，桥梁跨度近130 m。

该桥为兰新高铁进入乌鲁木齐市区的第一座桥，对景观要求较高，结合桥位处立交净空、建设条件、地质和景观效果等，进行了连续梁和简支系杆拱的桥式方案比选。由于简支梁拱组合结构充分利用拱对简支梁式桥的加劲，大幅度提高了结构的竖向刚度，128 m系杆拱结构与同跨径连续梁方案相比，能有效降低5 m左右的桥梁高度，对线路高程优化明显。同时，梁拱组合结构桥型与周边自然环境协调和谐，具有良好的景观和视觉效果，且现状路幅具有利用贝雷梁进行系梁支架现浇的条件，综合考虑施工周期，造价和美观等多方因素，主桥采用1孔128 m简支钢管混凝土系杆拱桥跨越河滩路。主桥小里程侧接32 m简支梁，大里程侧接(40+64+80+64+40) m预应力混凝土连续梁，用于跨越雅山南路、和平渠和相关管线。见图1。

图1 128 m简支系杆拱成桥实景

桥址区属大陆性中温带干旱气候区，夏季酷热，冬季严寒，气候干燥、温差变化大。年均相对湿度58%，年均气温6.9 ℃，最冷月平均气温-12.7 ℃，极端最高气温42.1 ℃，极端最低气温-41.5 ℃。

桥址范围内地层主要为第四系全新统人工填土；第四系上更新统洪积粉土、细圆砾土、粗圆砾土、卵石土；三叠系下中统砂岩夹砾岩。桥址区地震动峰值加速度为0.20g，地震动反应谱特征周期为0.40 s。

2 主要技术标准

(1)铁路等级及速度：高速铁路，线下设计速度350 km/h。

(2)正线数目：双线。

(3)平面及纵断面：平面为R=2 500 m曲线，竖向位于-20‰和5‰坡度差形成的竖曲线上。

(4)设计荷载：ZK活载，二期恒载160 kN/m。

(5)地震烈度：8度。

3 结构设计

3.1 上部结构设计

128 m简支箱梁梁拱组合结构，按刚性系杆刚性拱设计，拱肋为钢管混凝土结构，拱轴线采用二次抛物线，矢跨比f/L=1/5，矢高f=25.6 m，理论计算跨度L=128 m，横桥向设置两道拱肋，拱肋中心间距13.8 m[1-2]。

拱肋采用外径130 cm，壁厚δ=20 mm的钢管混凝土哑铃形截面，钢管材质采用Q345qE，钢管内灌注C55微膨胀混凝土，拱肋上下钢管中心距2.6 m，拱肋截面高3.9 m。拱肋上下弦管之间连接缀板厚δ=20 mm，缀板间距由130 cm渐变至70 cm。缀板间除拱脚面以外2 m范围及吊杆纵向1.5 m范围灌注混凝土外，其余均不灌注混凝土。

两片拱肋共设17对吊杆，吊杆垂直于系梁顶，吊杆中心间距6.2 m。考虑后期吊杆更换，每处吊杆均由双根85丝φ7 mm的环氧喷涂平行钢丝束组成，双吊杆之间纵向间距50 cm。吊杆上端锚于拱肋，对应吊杆处，拱肋设置钢锚箱，箱梁外侧翼缘板下设置高1.5 m梯形锚固块用于锚固吊杆，吊杆张拉端设在系梁下端[3-4]。

系梁采用预应力混凝土箱梁，按全预应力混凝土进行设计，全长132.5 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均为3.0 m。跨中系梁顶宽15.0 m，底宽13.0 m，拱脚处一定范围内梁底加宽至15.6 m，顶宽加宽至16.1 m。系梁端部13.75 m采用C55纤维素混凝土，并与拱脚混凝土一同浇筑，系梁跨中边腹板厚55 cm，中腹板厚40 cm，拱脚处分别加厚至185 cm和130 cm。系梁跨中顶、底板厚分别为40 cm和35 cm，端部分别加厚至100 cm和80 cm。系梁端支点处设厚度5.0 m的横隔墙，吊点处系梁设0.35 m厚的隔板，并开设1.5 m×1.2 m(宽×高)的过人洞。系梁跨中断面见图2，吊杆处系梁断面见图3。

图2 系梁跨中断面(单位:cm)

图3 吊杆处系梁断面(单位:cm)

系梁纵向预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，标准强度fpk=1 860 MPa，腹板束、底板束采用17-7φ5 mm钢绞线，顶板束采用15-7φ5 mm钢绞线，纵向预应力钢束采用分批张拉。系梁横向仅在两侧端隔墙及中隔墙布置横向预应力筋，采用9-7φ5 mm钢绞线。

3.2 上部结构施工方法

上部结构采用先梁后拱的施工方法。系梁采用支架现浇法分段施工，待系梁施工完成后，在系梁上进行拱肋的拼装和合龙施工。每片拱肋分9段预制吊装，在支架上进行拱肋组拼和焊接施工，要求两道拱肋同时进行，对称拼装，待两片拱肋合龙后，吊装焊接各K撑。选择夜间最低温度合龙，然后依次对称泵送灌注管内混凝土，形成钢管混凝土拱肋。安装吊杆，按设计要求顺序对吊杆进行张拉，每片拱肋对称的吊杆应同时张拉，待所有吊杆张拉完成后，拆除拱肋支架[5-6]。拱肋施工现场见图4。

图4 拱肋现场施工实景

3.3 下部结构设计

桥墩采用钢筋混凝土双柱墩，墩柱截面为5 m×5.6 m(横向×纵向)的矩形，桥墩顶帽尺寸为18 m×5.6 m(横向×纵向)。拱桥基础采用钻孔灌注桩基础，按柱桩设计，其中接(40+64+80+64+40) m连续梁桥墩墩高12.5 m，采用20根φ1.5 m桩基础；接32 m简支箱梁桥墩墩高13 m，采用18根φ1.5 m桩基础。

4 设计难点及相关处理措施

4.1 桥面处理和偏载效应

跨度128 m简支拱桥位于平曲线和竖曲线上，平面半径R=2 800 m，两侧分别接(40+64+80+64+40) m连续梁和32 m简支梁。(40+64+80+64+40) m连续梁按曲梁曲做，128 m简支拱桥和32 m简支箱梁均按曲线直做，平分中矢布置，128 m简支拱桥的偏距E=38 cm，32 m箱梁的偏距E=2 cm，两梁E值相差较大，考虑拱桥和简支梁的偏角后，曲线内外侧梁缝差达36 cm，当内侧梁缝取15 cm时，外侧梁缝达51 cm，为保证无砟轨道板的铺设要求，同时兼顾伸缩缝的选取和安全，设计中对128 m简支拱桥系梁梁端进行了构造措施处理，将系梁梁体端线特殊处理，按平行梁缝中心线设计，即128 m梁体平面按梯形布设。桥面布置如图5所示。

图5 桥面布置示意(单位：cm)

在活载作用下，圆曲线上的简支拱桥内外侧肋板正应力和剪应力存在应力差，在进行拱桥的结构分析时，需研究确定合理的活载偏载系数，以评估后期可能的活载偏载效应，保证结构安全。

4.2 系梁横向计算

128 m简支系杆拱系梁为单箱双室预应力混凝土梁，为最大限度地节省桥面宽度，在满足运、架设备过桥的情况下，采用设置锚固块将吊杆锚固于箱梁腹板外侧的锚固方式。与传统的将吊杆锚于腹板的锚固方式相比，本桥吊杆锚固方式更能有效地节省桥面宽度，节省投资，但结构传力和受力更为复杂。

该拱桥系梁在每处吊杆位置设置了0.35 m厚的横隔板，吊杆中心距6.2 m，而系梁截面腹板净距近6.0 m，系梁顶、底板的纵横向跨度比值近1.0，接近双向受力板结构。同时由于系杆拱桥的系梁截面一般不高，其刚度相对连续梁结构弱，在外荷载作用下系梁箱体的横向受力复杂，受力特性既不同于常规的两腹板刚性支承模式，也不同于两侧腹板刚性支承，并计入中腹板和边腹板的位移差模式，更有别于在箱梁吊杆位置设置支承的计算模式，需对箱梁横向受力特性和力的传递规律进行详细分析研究，确定系梁的横向钢筋布置，优化截面尺寸。

4.3 变形控制

本简支系杆拱支点跨度达128 m，为目前国内高速铁路跨度最大的简支梁拱组合体系。桥址昼夜温差大，极端温差达83.6 ℃，气候干燥，年均湿度仅58%，在相同的结构形式下，温度和湿度对桥梁结构的温度效应和收缩徐变影响较一般地区大，拱肋、吊杆和系梁间的温差变形更难协调一致，需深入分析大温差、严寒的气候环境下箱梁、拱肋和吊杆的温度变形影响，了解其影响程度和规律，在保证结构受力合理、安全可靠的前提下，研究如何通过梁拱刚度比值的选择、预应力钢束优化布置及结构构造措施等的处理，来满足无砟轨道铺设完成后的工后竖向残余徐变变形控制在20 mm以内的要求。

考虑施工和构造措施的难易程度，该128 m简支系杆拱采用平行吊杆体系，通过研究梁拱刚度比对整体刚度和受力的影响程度和规律，最终设计确定采用的梁拱刚度比为1.68，使得系梁和拱肋的内力、变形处于合理水平。同时，通过对预应力钢束的分批张拉，并优化钢束的布置，在保证结构安全的前提下，尽量减少128 m简支系杆拱箱梁上下缘的应力差，降低了系梁的徐变变形。

为控制梁端转角，从大跨简支系杆拱的构造上进行分析研究，考虑到梁缝两侧钢轨支承点间的相对竖向位移和梁端转角由支点至梁端的距离决定，在两端转角不变的情况下，应尽量减少支点至梁端的距离。为此，对拱桥端横梁进行开槽处理，并将简支梁嵌入槽中，在满足支座布置的前提下，将轨道板位置处支座中心线至系梁梁端的距离设计为75 cm，从而简单有效地解决了竖向位移及梁端转角问题。如图6、图7所示。

图6 128 m简支系杆拱梁端实景

图7 128 m简支系杆梁端处理示意(单位:cm)

5 静力计算

5.1 整体计算模型

(1)材料等代

钢管混凝土拱肋属复合材料，在结构计算中根据质量和刚度等效的原则，将拱肋钢管混凝土换算为混凝土截面进行内力计算，即拱肋截面刚度采用钢管和混凝土刚度直接叠加[7]，即

轴向刚度EA=EcAc+EsAs

弯曲刚度EI=EcIc+EsIs

式中，Ac和Ic分别为钢管内混凝土横截面的面积和对其重心轴的惯性矩；As和Is分别为钢管横截面的面积和对其重心轴的惯性矩；Ec和Es分别为混凝土和钢材的弹性模量。

(2)计算模型

桥梁总体静力计算采用平面杆系模型进行计算，采用BSAS软件进行计算，系梁采用梁单元，拱脚与系梁采用刚臂单元连接，全桥共划分为117个单元，其中吊杆单元17个。

5.2 主要计算结果

(1)结构竖向刚度

根据《高速铁路设计规范》(TB10020—2009)7.3节进行竖向挠度、变形和梁端转角检算，计算结果见表1[8]。

表1 竖向挠度结果

拱肋升温5 ℃时，系梁的竖向位移为-7.2 mm。吊杆升温10°时，系梁的竖向位移为-2.85 mm。ZK静活载下的梁端转角为0.87‰，小于容许值1.0‰。ZK静活载下的拱肋竖向位移为16.6 mm。

(2)拱肋计算

钢管混凝土拱肋为以受压为主的偏心受压构件，拱肋钢管未灌注前为完全的钢结构，按钢结构进行检算。在灌注混凝土后及长期运营阶段，为钢管混凝土结构，计算中把钢管混凝土折算成相应的钢筋混凝土，截面换算时钢管的弹性模量和混凝土的变形模量比值n=10，按钢筋混凝土构件进行强度及应力检算，不考虑钢管的套箍作用[9]。

钢管混凝土钢管采用Q375qE钢材，壁厚为δ=20 mm，根据《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10002.2—2005)3.2.1条，并考虑板厚折减后，钢管容许应力为[σs]=191 MPa，表2计算结果均满足要求。

表2 主力作用下拱肋截面计算

(3)系梁检算

系梁为拉弯构件，在最不利荷载情况下，以截面不出现拉应力且有一定压应力储备为原则配设预应力钢束，按全预应力混凝土构件进行设计，检算其强度、应力、主拉力及抗裂性。

(4)运梁车过桥检算

考虑运梁车驮梁过孔，按TLC900型运梁车过桥进行检算，运梁车荷载如图7所示。运梁过桥时按成桥后桥面尚未铺设二期荷载考虑，且运梁车过桥须满足以下条件：一孔拱桥上只能容许一辆运梁车通过，车轮中心线应行走在系梁中心线上。运梁车荷载布置见图8，驮梁过孔计算结果见表3。

图8 运梁车荷载

项目计算值容许值拱肋吊杆系梁拱肋钢管应力/MPa拱肋混凝土应力/MPa安全系数截面最大正应力/MPa截面最小正应力/MPa截面主应力/MPa上缘下缘上缘下缘最大最小强度安全系数抗裂安全系数最小值上缘下缘111≤20011.1≤26.55.2>414.43≤26.515.62≤26.51.03≥01.15≥012.1729.6-0.57≥-3.32.28≥1.83.191.11.641.1

(5)横向计算

为详细分析该128 m梁拱组合结构系梁的横向受力特性和传力途径，设计中利用有限元软件，开展了计算机仿真分析，分别建立了整体空间模型和局部实体有限元模型，计算结果显示：各计算工况下，箱梁顶板上下缘几乎均处于受压状态，仅顶板跨中下缘有较小的拉应力；而箱梁底板呈现拉弯状态，横向拉应力在底板横向呈“W”形分布，在中腹板两侧附近拉应力最大，中腹板处拉应力稍有减少；沿桥梁纵向，隔墙正下方底板横向拉应力最大，从隔墙往两边逐渐减小。横向计算应力云图见图9。

图9 横向计算应力云图

选取隔墙两侧底板拉应力最大单元进行积分，得到底板横向受力为：N=790.6 kN/m，M=35.4 kN·m/m，箱梁下底板为拉弯构件，参照现行《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)6.2节小偏拉构件进行配筋计算，当底板采用φ22 mm@10 cm时，底板横向钢筋的拉应力σs=141 MPa，裂缝宽度ωf=0.1 mm，钢筋应力及裂缝宽度均满足《铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)要求。

(6)吊杆锚箱计算

上锚箱与钢管混凝土拱肋连接，采用承拉式锚箱[11]，材质采用Q345qE，上锚箱利用2块N1钢板伸入拱肋中，在拱肋内部的每块钢板上贯穿10根φ32 mm的螺纹钢筋作为锚筋锚固于拱肋混凝土中，上锚箱构造如图10、图11所示。

图10 上锚箱纵横向布置(单位:mm)

①拉板计算

每根吊杆按最大承受1350 kN设计，拉板采用350 mm×28 mm，减去孔洞(φ35 mm)面积，实际受拉面积为15 680 mm2，计算拉应力为86.1 MPa，小于材料容许应力191 MPa。

②剪力筋计算

图11 上锚箱吊杆底座连接(单位:cm)

剪力筋为φ32 mm螺旋筋，材料容许拉应力180 MPa，容许剪应力[τ]=180/1.732=104 MPa。单个剪力筋的承载力为Q=3πd2/16×[τ]×2=125.4 kN，则需要的剪力筋数量为1 350/125.4=10.8根，实际布置20根。

③焊接强度计算

N3和Nl之间采用坡口焊缝，焊接长度为230 mm，焊缝计算厚度取26 mm，共设4条焊缝来承受1 350 kN的剪力，则焊接剪应力为1 350 kN/(230 mm×26 mm×4)=56.4 MPa，小于容许应力120 MPa，满足要求。

参考《美国公路桥梁设计规范》，对于角焊缝连接，其方向垂直于(或)平行于应力方向时，常幅疲劳临界值为31 MPa，本设计Δr=1 350 kN×0.4/[4×26 mm×(230-10) mm]=23.6 MPa<31 MPa，满足要求。

(7)主要静力计算结果(表4)

表4 主要静力计算结果

6 动力分析

采用Midas软件建立全桥有限元模型，拱肋、系梁、桥墩为空间梁单元，吊杆采用桁架单元，系梁与吊杆、拱肋均采用刚臂连接，桥墩基础刚度采用6个方向的弹簧刚度模拟，采用主梁和墩顶自由度的主从约束来模拟支座，全桥有限元模型如图12所示。

图12 全桥有限元模型

6.1 自振特性及稳定计算

全桥共设置6道K撑，均为空钢管结构。横撑上下管采用外径φ=800 mm、壁厚δ=12 mm的钢管，K撑上、下管均采用外径φ=600 mm、壁厚δ=10 mm的钢管。

采用Midas软件进行自振特性和空间屈曲分析，屈曲分析时，荷载考虑恒载和活荷载，其中二期恒载和自重作为定值，活载作为变量，分别算出跨中、L/2、L/4、拱脚处轴力最大时活载的最不利布置，然后通过程序自带的移动荷载追踪器将各位置处的活载布置转化为静力荷载，然后进行屈曲分析。

假设在恒载作用下的拱肋轴力为N1，程序计算屈曲系数为λ，活载下该位置最大轴力为N2，则失稳时的屈曲荷载值Ncr=N1+λ×N2，根据Ncr和欧拉公式得到拱肋的面外计算长度L0=20.5 m，横向稳定安全系数K=Ncr/N1，自振周期和振型特征见表5，前5阶屈曲模态及特征见表6[12-13]。

表5 自振周期和振型特征

表6 屈曲模态及特征

特征周期及屈曲分析均表明，桥梁整体刚度较强，由于拱肋刚度较系梁刚度小，桥梁发生失稳时首先表现为拱肋的失稳。屈曲分析得本桥的最小稳定系数为11，远大于一般容许稳定安全系数4，表明本桥整体刚度大，稳定性较好。

6.2 抗震设计

本桥位于8度地震区，地震烈度高，128 m简支拱桥支座横向间距13.5 m，为满足构造要求，桥墩顶帽的横向尺寸需18 m。同时，该简支拱桥的每端的支反力达80 000 kN，若采用常规实体墩进行设计，不仅桥墩圬工量大，增加投资，而且地震作用下桥墩受力巨大，桥墩配筋困难，抗震性能较差。

针对本桥地震烈度高的特点，通过分析研究，在满足桥墩构造要求的前提下，设计中通过合理设置桥墩刚度，优化桥墩尺寸，将128 m简支系杆拱的桥墩设计成双柱式钢筋混凝土桥墩。利用全桥有限元模型，开展了多遇地震和罕遇地震分析，其中多遇地震采用反应谱法分析，结构重要性系数取1.5。罕遇地震采用延性设计，在系梁和桥墩间设置弹塑性限位装置，即128 m简支系杆拱桥箱梁两端与桥墩间各设置4根φ220 mm圆钢棒，材质为40Cr。系梁内对应钢棒位置预埋抗震榫锚盒，锚盒与抗震榫在纵桥向留有空隙，空隙大小根据地震反应的位移值进行确定。锚盒与抗震榫横向紧贴，起到限位装置的作用。该装置既起到防落梁的作用，又利用了限位钢榫弹塑性变形，吸收地震能量，减少了罕遇地震下桥墩结构的受力，满足了双柱式钢筋混凝土桥墩延性设计的需要，有效地解决了高烈度地震区大跨简支拱桥罕遇地震设计的难题，提高了结构抗震的安全性和可靠性。

7 结语

严寒大温差地区，温度和收缩、徐变导致的大跨简支梁拱组合结构的变形和次内力较普通地区大，通过对拱梁刚度比、拱轴线形式和吊杆布置等分析，配合吊杆张拉力的调整，使得拱肋、系梁、吊杆三者之间的内力得到合理分配，满足了结构受力要求，同时对系梁梁端进行相关构造措施处理，有效提高梁拱组合结构的整体刚度，控制结构的工后变形值，减少梁端转角值，解决了高速铁路无砟轨道的工后变形难题。

对于吊杆锚于系梁腹板外侧的简支梁拱组合结构而言，能减少桥面宽度，节省投资，但其结构受力特点有别于常规的横向计算模式，分析表明：箱梁顶板以受压为主，而底板呈现拉弯状态，控制横向配筋的为箱梁底板，设计中应引起重视，应对底板钢筋进行适当加强，必要时采用横向钢绞线。

钢管混凝土简支系杆拱作为一种梁拱组合结构，能充分发挥拱肋受压，主梁受弯的特点，其借助钢管混凝土拱肋对大跨简支梁的竖向加劲，能有效降低系梁弯矩，增加桥梁跨度。简支梁拱组合结构具有结构轻盈通透、建筑高度低、结构美观的优点，应用广泛，兰新高速铁路128 m简支梁拱组合结构的成功修建，为以后类似工程提供了有益参考。

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