新型外包钢—混组合梁抗弯承载力特性有限元分析

陶 亚 新

(江苏省南京市江宁区建工局质监站，江苏 南京 211100)

钢—混组合梁是利用型钢或钢骨架，在其四周、上部或者内部浇筑混凝土，使型钢与混凝土形成整体，共同受力的结构。钢—混凝组合梁能够充分发挥混凝土的抗压性能和钢材的抗拉性能，且显著提高构件的刚度和稳定性，具有承载力高、刚度大、造价低廉等优点，被广泛应用于大跨越及高层建筑。组合梁按照组合形式的不同分为以下四类：

1)普通钢—混凝土组合梁；2)钢骨混凝土组合梁；3)外包钢—混凝土组合梁；4)新型外包钢—混凝土组合梁，如图1所示。

新型外包钢—混组合梁在由薄壁冷弯型钢和厚钢板组合或完全由薄壁冷弯型钢轧制而成的U型钢槽内浇灌混凝土，并通过抗剪连接件使得钢与混凝土变形协调，如图1所示。与其他三类组合梁相比，新型外包钢—混组合梁整体性及抗火性能高，且U型钢槽可以作为混凝土浇筑模板，施工便捷。目前，已有学者对该种组合梁的承载力及变形特性展开了相关的研究，杜德润等[1]对8根新型外包钢—混组合梁的抗弯承载力特性展开了试验研究，并对组合梁的承载力设计提出了一些建议。陈丽华等[2]对新型外包钢—混组合连续梁实施静力加载，探讨了组合梁在负弯矩作用下的承载力及变形特性。李业骏等[3]开展了新型高强外包钢组合梁进行静力试验研究，对组合梁截面高度—应变分布、荷载—位移发展等进行了分析，探究了高强外包钢组合梁承载力及其延性特性。张道明[4]对预应力外包钢组合简支梁进行了静载试验和有限元仿真分析研究，对组合梁的材料的力学性质、截面应变、挠度等参数进行了分析，得到了其对组合梁抗弯承载特性的影响特性。夏文敏、刘雪梅[5]对钢—混组合梁设计的关键技术进行了分析，提出了新型抗剪连接件对钢—混组合梁截面抗剪的重要意义。邹友林[6]对钢—压型钢板混凝土组合梁的栓钉破坏机理、受力特性进行分析，得到组合梁中档钉剪力设计理论。

由于新型外包钢—混凝土组合梁结构的受力性能较为复杂，目前研究多主要处于试验阶段，理论分析较为匮乏。因此，本文通过ANSYS15.0建立新型外包钢—混组合梁有限模型，针对组合梁的抗弯承载力特性展开非线性有限元分析，探讨该形式组合梁的变形特性截面应力分布；并基于有限分析结果，理论推导了完全剪切连接的新型外包钢—混凝组合梁的正截面抗弯承载力计算公式。

1 组合梁有限元模型建立

1.1 模型尺寸

新型外包钢—混组合梁模型有限元模型的几何尺寸及结构参数如表1所示。在进行数值分析时，考虑组合梁型钢板厚、梁高等参数对组合梁抗弯承载力的影响程度。

1.2 有限元模型

通过有限元分析软件ANSYS建立组合梁有限元模型，并对其抗弯承载力特性展开非线性分析。混凝土强度为C35，采用Solid65单元进行模拟，组合梁的型钢部分是由两侧冷弯薄壁型钢和底部厚钢板组成，材质均为Q345钢材，采用Solid45单元模拟。分析时假设组合梁型钢与混凝土之间粘结完好，考虑通用性，采用面面接触单元Targe170和Conta174模拟，摩擦系数假定为0.5。混凝土外表面为目标面，采用三维3节点目标单元Targe170，组合梁内表面为接触面，用三维8节点接触单元Conta174。组合梁本构关系及有限元模型如图2，图3所示。

1.3 边界条件

按照新型外包钢—混组合梁抗弯实际的边界条件，将组合梁两端节点自XYZ向自由度全部约束。为保证有限元模型的受力情况与实际相同，组合梁为两端简支，采用三分点位置对称加载，从而在两个加载点之间形成纯弯段。

2 组合梁抗弯承载力有限元分析结果

2.1 荷载—位移曲线

为考察新型外包钢—混组合梁底部钢板厚度、全梁高度等参数对其抗弯承载力特性的影响规律，图4a)给出了底部钢板厚度分别取t=10 mm,t=15 mm和t=20 mm时组合梁的荷载—位移曲线，图4b)给出了组合梁高分别取h=400 mm,h=450 mm和h=500 mm时组合梁的荷载—跨中位移曲线。

可以看出：1)构件抗弯承载力随底板的厚度增加而增加，这是由于在集中力作用下，组合梁底板受拉，当厚度增加时，底板抗拉承载力增大，对组合梁的抗弯承载力起到极大的贡献；2)构件抗弯承载力随梁高的增加而增加，这是由于随着梁高的增加，梁的截面模量得到了较大的提高。

2.2 变形特性

为研究新型外包钢—混组合梁的变形特点，图5给出了底部钢板厚度分别为t=10 mm,t=15 mm和t=20 mm时组合梁变形特性。可以看出，新型外包钢—混组合梁底部钢板、两侧冷弯薄壁型钢及内部混凝土变形相一致，且组合梁外包型钢与混凝土之间无相对滑移。此外，组合梁底部钢板越厚、全梁截面越高，新型外包钢—混组合梁弯曲变形越小。

2.3 应力分布

新型外包钢—混组合梁的跨中截面正(Y向)应力及正应力沿梁高方向的分布如图6，图7所示。可以看出，组合梁应力沿截面呈线性变化，说明了模型计算时符合平截面假定，且从新型外包钢和混凝土应力分布图上看，新型外包钢和混凝土的应力分别沿各自截面基本呈线性变化。

2.4 分析结果

2.4.1组合梁高的影响

组合梁高度的增大直接导致组合梁实际承载力增加，由全梁高h=400 mm,h=450 mm和h=500 mm的荷载—位移曲线及组合梁正(Y向)应力云图可以看出：

1)组合梁截面应力沿梁高基本呈线性分布；

2)组合梁全高越高，曲线直线段的斜率越大，组合梁截面刚度越大，承载力亦得到提高。

2.4.2底部钢板厚度的影响

由不同底部钢板厚度组合梁的荷载—位移曲线可以看出，组合梁的屈服荷载变化较为平缓，各数值差别不大，底部钢板厚度从t=10 mm增加到t=20 mm仅提高了15 kN；但极限弯矩具有明显的上升速率，且在厚度为t=15 mm至t=20 mm间增长最快。

因此，从上述分析可以看出，在进行新型外包钢—混凝土组合梁结构设计时，应当重视底板厚度的选择，底板厚度的改变能够影响到组合梁的极限承载力，同时还可以增加组合梁抗弯刚度和整体抗滑移刚度，减小组合梁位移，因此在保证组合梁承载能力的情况下，综合考虑其经济性能和受力性能，受拉底部钢板存在一个合理厚度，本文中组合梁底板厚度取为t=20 mm是合适的。

3 组合梁抗弯承载力理论分析

从有限元分析结果可以发现，截面应力沿梁高呈明显的线性分布，且存在中和轴。同时，基于前人的大量研究，对于完全剪切连接梁，钢与混凝土的相对滑移很小，几乎可以忽略，因此，为了简化组合梁抗弯承载力的理论推导过程及计算公式，不考虑滑移效应。

外包钢—混组合梁抗弯承载力理论推导符合以下基本假定：

1)梁截面符合平截面假定；

2)极限状态下混凝土压应力呈矩形分布，且忽略受拉区混凝土的作用；

3)不考虑滑移和掀起对抗弯承载力的影响。

按照组合梁截面中和轴的位置，抗弯承载力理论计算分为三种情况，即截面中和轴位于混凝土翼缘内、截面中和轴位于腹板内、截面中和轴位于冷弯薄壁型钢翼缘内。

a.截面中和轴位于混凝土翼缘内，如图8所示。

满足条件:

x0≤hcf

(1)

根据内力平衡条件可得：

0.8fcx0bcf=ft(Ats+Atw)

(2)

(3)

式中：fc——混凝土抗压强度设计值；

ft——钢材强度设计值；

Mu——组合梁抗弯极限承载力；

x0——混凝土受压区高度；

x——混凝土换算受压高度，x=0.8x0；

bcf——组合梁上翼缘宽度；

hcf——组合梁上翼缘高度；

hs——组合梁上腹板高度；

h——组合梁高度；

h0——冷弯薄壁型钢形心轴到混凝土上表面的距离；

b——组合梁上腹板厚度。

b.截面中和轴位于腹板内，如图9所示。

满足条件:

x0≥hcf+t1

(4)

根据内力平衡条件可得：

0.8fcx0bcf+fc(b-2t1)(x-hcf)+ft[2bsft1+2(x0-hcf-t1)t1]=
ft[bt2+2t1(h0-x0-t2)]

(5)

(6)

c.截面中和轴位于冷弯薄壁型钢翼缘内，如图10所示。

满足条件:

hcf≤x0≤hcf+t1

(7)

根据内力平衡条件可得：

0.8fcx0bcf+4ftbsf(x0-hcf)=ft[Ats+Atw-2bsft1]

(8)

(9)

4 结语

1)新型外包钢—混组合梁抗弯承载力随底板的厚度增加而增加，这是由于组合梁在集中力作用下，底板受拉，当厚度增加时，底板抗拉承载力增大，因此，组合梁底部钢板厚度对抗弯承载力起到极大的贡献。

2)组合梁截面应力沿梁高基本呈线性分布，且存在中和轴，此外，组合梁全高越高，曲线直线段的斜率越大，且组合梁截面模量越大，抗弯承载力越高。

3)本文模拟的新型外包钢—混组合梁具有良好的延性，组合梁在抵抗截面弯矩时能够保持变形协调，符合平截面假定，且外包型钢和内填混凝土二者可以有效的结合，增大组合梁整体抗滑移刚度，减小组合梁位移。

参考文献:

[1] 杜德润.新型外包钢—混凝土组合简支梁及组合框架试验研究[D].南京：东南大学,2005.

[2] 陈丽华.新型外包钢—混凝土组合连续梁及梁柱节点的试验研究[D].南京：东南大学,2006.

[3] 李业骏.新型外包钢混凝土组合梁延性性能研究[D].镇江：江苏大学,2016.

[4] 张道明.新型预应力外包钢组合梁抗弯性能的研究[D].沈阳：东北大学,2008.

[5] 夏文敏,刘雪梅.钢—混组合梁的研究现状与展望[J].四川建筑,2010,30(2):122-124.

[6] 邹友林.钢—压型钢板混凝土组合梁设计理论与方法研究[D].西安：长安大学,2005.