自升式海洋平台桩靴裂纹工程临界评估(ECA)

(中国船级社实业公司 天津分公司，天津 300457)

0 引 言

本文研究的某深水自升式海洋平台于2008年服役，最大作业水深121.9 m(400 ft)。平台在水检过程中发现3个桩靴底部存在裂纹，需对裂纹的安全性进行评估。

《金属结构缺陷验收评定方法导则》(BS 7910)提供了基于断裂力学方法的金属结构物的疲劳判定方法。该方法主要应用于汽车工业和航空航天领域，在海洋工程领域的相关研究还比较少。本文基于海洋工程行业常用的结构分析软件Abaqus和3D高级裂纹扩展行为分析软件Zencrack进行模拟计算，并结合BS 7910导则所提供的理论方法，对某深水自升式海洋桩靴裂纹进行工程临界评估。这种理论计算与数模计算相结合的方法使评估结果更加可靠。

1 分析方法和理论基础

本文的理论依据主要是BS 7910导则[1]，其中，断裂韧性估算的主要理论依据是弹塑性断裂力学的J积分理论。J积分是裂纹尖端奇异场的奇异应力、应变场强度的单一表征量(与线弹性断裂力学中用应力强度因子K表征裂纹尖端的弹性应力、应变场的强度类似)，反映了裂纹尖端的力学特性或应力、应变场强度。当J积分数值达到临界值JIC时，材料便会发生开裂，即J积分的断裂判据为：J=JIC。

(1)

式中：Γ为始于裂纹下表面终于上表面的一条积分围线；ωj为围线的外法线方向；δij为Kromecker张量；Ws为材料的应变能密度；σij为张力矢量；ui为位移矢量；xj为坐标系方向。

基于Abaqus建立桩靴裂纹的有限元模型，通过3D高级裂纹扩展行为分析软件Zencrack进行模拟计算，并结合BS 7910导则的理论分析方法进行比较判定，最终求得载荷极限值Fs lim和每个桩靴的裂纹由初始裂纹尺寸(a0)扩展到极限裂纹尺寸(alim)的撞击次数N。桩靴裂纹的断裂评估和疲劳评估技术路线图如图1和图2所示。

图1 桩靴裂纹的断裂评估技术路线图

图2 桩靴裂纹的疲劳评估技术路线图

2 桩靴有限元模型及其他参数

2.1 桩靴模型及约束情况

按照平台的图纸尺寸在Abaqus中建立3个桩靴的统一有限元模型，如图3所示。为保证计算速度，在不影响计算准确性的前提下，在桩靴高度方向截取462 mm进行有限元计算。模拟时桩靴顶面采取全约束，即其6个自由度都为0(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

图3 桩靴有限元模型

2.2 材料参数确定

(1) 靴尖材料为VW66。采用BS 7910导则中提供的应变硬化指数计算方法，分段拟合VW6683的真实应力-应变曲线，得到其力学性能具体参数：屈服强度σy=776.337 MPa；抗拉强度σu=926 MPa；应变硬化指数n=20.60。

(2) 桩靴材料为EH36。屈服强度σy=355 MPa；抗拉强度σu为490 MPa；应变硬化指数n=12.10；

(3) 焊缝材料为EH36。与母材相同，屈服强度σy=355 MPa；抗拉强度σu=490 MPa；应变硬化指数n=12.10；

(4) 桩靴填充材料为水泥。杨氏模量E=4.15×106MPa，泊松比ν=0.3。

n的计算公式为

(2)

材料真实应力-应变曲线公式为

(3)

2.3 桩靴裂纹的简化

桩靴结构复杂，工况难以预测，故其产生的桩靴裂纹方向多样化，并且没有裂纹深度分布的测量数据，难以直接在有限元模型中体现。本文根据3个桩靴(船首桩靴、左舷桩靴和右舷桩靴)的现有裂纹分布及尺寸数据，依据BS 7910导则，将裂纹投影到与最大主应力方向垂直的平面上，并假设裂纹为同一平面上长轴长度a与短轴长度b的比值为4:1的半椭圆形。将桩靴有限元模型和经简化后的裂纹数据导入Zencrack软件中进行裂纹的工程临界评估。

2.4 桩靴裂纹的断裂韧性估算

按照BS 7910导则中提供的公式计算断裂韧度JIC为

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：Kmat0.2为临界应力强度因子；ν为泊松比；E为杨氏模量；Cvus为冲击吸收功，VW 6683在-40 ℃条件下的Cvus=187 J；JIC为断裂韧度。

计算得断裂韧度JIC=185 N/mm。

3 桩靴裂纹的断裂评估

3.1 理论计算方法

桩靴在海底的受力极为复杂，无法得知其具体受力方式。如果采取模拟较多工况的计算方法，不仅不准确而且其计算量较大，须先简化复杂的受力情况。本文断裂评估部分将桩靴所受载荷简化为2大类：一是桩靴底部承受垂直于底部的撞击力；二是桩靴底边承受平行于底部的撞击力。

按照归纳后的载荷形式将载荷施加在有限元模型上：对桩靴底部施加垂直于底部的极限撞击力Fn lim，求出在此力作用下桩靴裂纹的扩展驱动力Jn，以此评定桩靴在垂直撞击力下的安全性；对桩靴底边施加平行于底部的撞击力Fs，根据桩靴裂纹的扩展驱动力与桩靴断裂韧性JIC对比，不断增大撞击力Fs，进而求出水平极限撞击力Fs lim。本次断裂评估运算量见表1，裂纹分布示意图如图4所示。

图4 3个桩腿裂纹分布示意图

表1 桩靴裂纹的断裂评估计算量

3.2 桩靴底部受垂直撞击力情况下的裂纹断裂评估计算

在对桩靴底部承受垂直于底部的撞击力进行运算时，其最大撞击力取自操船手册中提供的桩靴反力，为6 086 t，换算成压力为350 MPa。将该力输入到Abaqus中计算，给桩靴底面施加大小为350 MPa的垂直撞击力。

Zencrack计算得船首桩靴裂纹受垂直撞击力分析结果如图5所示，在350 MPa压力的作用下，船首桩靴1#裂纹的1号区域位置恰好达到JIC，而2号区域的J积分超过了JIC，如下图所示。但是该裂纹不会张开，因为其扩展方向与受力垂直。此时，船首桩靴2#裂纹的J积分在4.01～4.18；船首桩靴3#裂纹的J积分在2.20×10-2～2.84×10-1；船首桩靴4#裂纹的J积分在3.37×10-3～1.27；船首桩靴5#裂纹的J积分在1.29×10-2～3.58×10-1；船首桩靴6#裂纹的J积分在1.70×10-3～3.01×10-2。因此，在桩靴底部受最大垂直撞击力的作用下，船首桩靴上所有裂纹均不会张开，即不会失效。

图5 船首桩靴裂纹受垂直撞击力分析结果

左舷桩靴裂纹受垂直撞击力分析结果如图6所示，可以看出：在6 086 t压力作用下，左舷桩靴1#裂纹的1号区域位置恰好达到JIC，2号区域的J积分超过了JIC，但是裂纹不会张开，因为其扩展方向与受力垂直。因此，在所给出的桩靴底部所受最大垂直撞击力作用下，左舷桩靴上裂纹均不会张开，即左舷桩靴不会失效。

图6 左舷桩靴裂纹受垂直撞击力分析结果

根据断裂评估可知，桩靴底面受压力情况下裂纹较难开裂，故未对右舷桩靴裂纹进行评估。

3.3 桩靴受水平撞击力情况下的裂纹断裂评估计算

桩靴的水平撞击力F为

(6)

式中：k为桩腿横向刚度；Im为平台转动惯量；T为平台运动周期；θ为平台摇摆角度。

按照操船手册，取最大摇摆角度θ=2°、摇摆周期T=7 s，计算得到F=473 t。在对桩靴底边承受平行于底部的撞击力进行运算时，经过前期计算发现结果不收敛，因此计算过程中将部分受撞击裂纹进行删减。具体做法就是在撞击某一侧裂纹时，不考虑其他侧裂纹或者不考虑其他侧裂纹和该侧小裂纹。经过对比运算可知：这样的简化方式不影响对每个桩靴极限力的评估。

经计算得出上述情况下每个桩靴的极限力，在此极限力作用下，桩靴所含裂纹将迅速发生失稳扩展从而导致构件失效。计算结果见表2。

表2 桩靴裂纹的断裂评估结果

每个独立桩靴作为统一的整体，不同方向上有着不同大小的极限撞击力，本文取其小者为水平撞击极限力，即船首桩靴、左舷桩靴和右舷桩靴可承受的极限水平撞击力分别为544.85 t、544.85 t和682.02 t，均大于依照操船手册估算得到的各桩靴的极限水平撞击力(473 t)，因此各个桩靴上裂纹不会出现突然失稳断裂。

4 桩靴裂纹的疲劳评估

通过对桩靴裂纹的评估计算可以得出撞击力作用下每个桩靴的疲劳寿命，即循环载荷次数，桩靴经过此数量的循环载荷后将失效[2]。

桩靴形状较为特殊，所以近似三棱台的模型网格分布也很复杂，直接使用Zencrack进行疲劳裂纹扩展计算时存在不收敛问题，尤其在裂纹扩展到单元交界位置处时发生不收敛的概率较大。因此，本文采取手动插入不同深度裂纹，通过当前裂纹深度推算前一次裂纹扩展需要的撞击次数，由此得出较为保守的评估结果。

根据桩靴裂纹尺寸在Zencrack中插入裂纹，插入的裂纹尺寸包括：初始裂纹尺寸a0、极限裂纹尺寸alim、介于二者之间的裂纹尺寸am。对含最大裂纹侧底边施加平行于底部的撞击力，计算出裂纹尺寸为am、alim时，裂纹前沿最大的应力场强度因子幅值(ΔK)。当裂纹从初始尺寸a0扩展到am时，为保证评估的保守性，采用裂纹尺寸为am时的应力场强度因子幅值(ΔK)；同样，当裂纹从初始尺寸am扩展到alim时，采用了裂纹尺寸为alim时的应力场强度因子幅值(ΔK)。依据Paris公式求出撞击次数N。按照上述方法对3个桩靴的裂纹进行疲劳评估计算，结果见表3。

表3 桩靴裂纹的疲劳计算K值结果

按照Paris公式：da/dN=c(ΔKeff)m，取m=3、c=5.21×10-13，求得每个桩靴的裂纹由初始裂纹尺寸(a0)扩张到极限裂纹尺寸(alim)的撞击次数，结果见表4。

表4 桩靴裂纹的疲劳评估结果 次

5 结 语

通过本文的计算，可得出以下结论：在操船手册中规定的船舶最大摇摆角度2°、船舶摇摆周期7 s的运动范围内，估算的桩靴撞击力小于各桩靴的极限水平撞击力，所以各个桩靴上的裂纹不会出现突然失稳断裂；各个桩靴在垂直于底面的竖直撞击力作用下也均不会失效；船首桩靴、左舷桩靴和右舷桩靴的疲劳裂纹水平撞击失效次数分别为10次、9次、25次。

根据桩靴裂纹工程临界评估(Engineering Critical Assessment, ECA)结果，对平台的实际工作有以下几点建议[3]：(1)平台就位前，建议对作业区域海底状况进行勘查，避免在就位过程中桩靴与海底的岩石发生碰撞，合理规划就位路线。(2)严格按照操船手册规定的海况条件实施就位，如条件允许，建议选择较为缓和的海况条件就位。(3)鉴于桩靴可承受的疲劳撞击数很少，建议尽快进坞对桩靴进行修理。(4)为进一步探明裂纹产生原因，完善本评估的计算方法，建议在平台进船坞时开展以下工作：对替换下的桩靴盖板进行切割方案设计，观察裂纹的深度分布，测量相关数据；打开裂纹面，观察裂纹前缘和疲劳裂纹扩展情况；对替换下的桩靴盖板材料进行力学性能分析，包括冲击韧性、断裂韧性、疲劳裂纹扩展性能等。

[1] Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures: BS 7910—2013[S]. 2013.

[2] 孙玉武, 聂武. 自升式海洋平台后服役期的疲劳强度及寿命分析[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2001, 22(02): 10-14.

[3] 中国船级社. 海上自升式钻井平台桩腿裂纹检验与修复指南[S]. 北京: 人民交通出版社, 2007.