基于matlab和小波分析“一体化”法在医学图像处理中应用

王永飞

(铜陵职业技术学院，安徽 铜陵 244061)

数字图像处理是指为满足某种特定需求而采取某种算法，获取所需图像的过程[1]。目前，数字图像处理传统滤波技术主要有抑噪有效但易致图像模糊的均值滤波、平滑图像但边缘易适应化的中值滤波、降高斯噪声效果明显而降椒盐噪声效果不理想的维纳滤波。传统图像的增强技术主要有直方图图像均衡化或图像对比度调整等技术，但图像增强的同时噪声信息也被增强[2]。传统图像的融合主要有统计学方法和加权平均法等，分别从时域或频域角度对图像进行融合，割裂了图像信息在时域和频域上内在特征。经典的拉普拉斯边缘算子图像边缘检测技术容易造成图像出现双边缘现象[3]等。MATLAB(矩阵实验室)是一种应用于数据可视化和数据分析等方面的国际控制界标准计算软件，小波变换理论诞生于20世纪90年代，具备同时从时域和频域两个方面实现数字图像分解与重构。当前，生物医学工程和航空航天等诸多领域都对医学数字图像处理技术提出了更高的要求，而传统的图像处理技术各有不足，融合matlab平台强大的图像工具箱和小波变换对图像多层分解的特点，提取图像特征信息，本文提出了“一体化”法处理医学图像，克服传统图像处理技术的缺陷。

一、“一体化”法理论基础

医学图像一般可分为描述人体形态信息的解剖图和人体代谢信息的功能图[4]，图像灰度都是由不同人体组织特性决定，因这种差异很小，导致图像上相邻灰度差别也就很小，而人眼对灰度的分辨率很低，只能清楚分辨从全黑到全白的十几个灰阶[2]146-147。医学图像经“一体化”法处理后，能准确再现原图，以满足医学病理分析的高精度需求。

小波变换是近年来随小波变换理论研究提出的一种多分辨率的分析方法，能分析出更适合人类视觉图像编码特征及分层图像传输所需信息[2]146-147。与传统的如傅立叶变换等相比，小波变换在瞬态、局部信号分量、局部化信息时域和频域特征等方面具有很大的优势。

通过元小波尺度因子a伸缩可得到信号的频率特征，通过尺度因子b平移可得到信号的时间信息，连续改变因子a或b，可得到图像时域和频域信号序列信息，因此，信号尺度因子a或b选择对于图像研究有非常重要的意义。小波分析可将信号分解为对应不同尺度的近似分量和细节分量，近似分量是信号低频部分，包含信号的主要特征；细节分量是信号的高频分量，包含有信号的细节或差别。连续多分辨率分解各层近似分量和细节分量，可得到更多更详细的信号特征，也可看成把原始信号通过低通滤波器和高通滤波器分解成近似值和细节值。由于各个通道按二叉树式逐层分解，数据量倍增，根据奈奎斯特采样定理采用下采样法[5]，同层两个样本数据选取一个，取得小波变换图像重构系数，通过在两个样本之间插入数值0的上采样加滤波形式来实现高实用性重构图像，同时，减少数据计算量，提高运算时效，这是“一体化”法处理医学图像的理论基础。

二、“一体化”法结构模型

设计“一体化”法结构模型如图1所示，其实质是以Maltab为平台，以小波变换为手段，以数据阀值为主线，根据医学图像特征，利用小波变换对图像进行多层分解，取得各层分解系数，选取适当阀值，并对各层系数阀值化处理，处理后各层数据执行逆向重构，实现图像降噪；通过对图像分解中低频阀值进行增强，对高频阀值进行衰减处理，弱化非必要的分解系数，实现图像增强；分析各层分解系数，获取合理阈值，均值化像元矩阵并重构，实现图像融合；根据边缘图像特征，选取样条小波，变换尺度因子a或b，选取所需阀值，重构图像边缘。

图1 “一体化”法结构模型

三、“一体化”法实验分析

图像降噪是图像处理的重要过程。图像在产生过程中受到如传感器振荡等外来噪声的干扰，导致图像质量下降，影响图像内容理解。降噪与保留图像细节等难题必须解决。传统的维纳滤波等方法根据图像特征、噪声统计特征与频谱分布规律，实现降噪，但效果不理想，并且对彩图基本无效。“一体化”法能很好地解决上述问题。

(一)图像降噪

“一体化”法降噪实质是利用小波变换，获取图像高频和低频特征信息，分析特征信息阈值，选取适当的阈值系数，对图像进行滤波，滤波后图像重构。阈值选取既要考虑图像边缘特征，又要考虑图像平滑。阈值选取过大，图像重要特征将滤掉；若过小，降噪效果就不明显。

本实验中随机选用了互联网脑部CT彩图。图像格式为jpg，图像像素为400×400，水平分辨率与垂直分辨率都为700dpi，位深度为24，实验以“一体化”法进行降噪处理，如图2所示。

图2 原始图、高斯噪声图、椒盐噪声图、高斯椒盐图和对应降噪图比较

脑部CT原始图(a)加高斯噪声后为(b)图，噪声明显增加，图像可观测性难度加大，通过“一体化”法降高斯噪声后得图(c)，图像效果明显改善。原始图(a)加入椒盐噪声后得图(d)，画面上出现随机椒盐噪声斑点，利用“一体化”法椒盐噪声降噪后得图(e)，图像实用性得到大幅提升。有部分图像同时具有高斯噪声和椒盐噪声，其噪声图事实上是图(b)和图(d)的叠加，噪声更复杂，利用“一体化”法高斯噪声和椒盐噪声降噪后图像为(f)，进一步表明“一体化”法降噪的有效性。“一体化”法降噪与传统降噪方法比较，在本文第四部分单独进行。

(二)图像增强实验分析

“一体化”法可实现彩图整体效果增强和灰度图色彩增强。本实验除选用了互联网脑部CT彩图，还选用了医学教育网基础医学理论部分的肝硬化CT灰度图，该图像格式与脑部CT图像相同，以验证“一体化”法的通用性。采用“一体化”法对选用图像进行多层分解，获得各层大小、位置和方向均不同的分量，选取适当阀值，重构图像。针对彩图，还需要统计每个灰度级出现的概率，根据统计结果进行相似度归集并回赋像素来实现；针对灰度图，对低频部分(轮廓)进行增强，查看其主要信息，对高频部分(细节)减弱，通过调整阈值，回赋各频域色彩以达到增加图像目的，结果如图3所示。传统的图像增强方法对彩图不能增强效果，且对灰度图增强效果的同时也增强了噪声，实验中没有给出传统的图像增强方法灰度图增强的图例。

图3 彩图增强和灰度图增强对比

(三)图像融合实验分析

在时域上利用算术运算实现图像融合是传统图像融合主要方法，虽然算法简单，但没有对图像频域变化进行考虑。而人类视网膜图像获得是经过不同频带不同算子进行整合得到的，“一体化”法图像融合更接近人类视觉特征。

针对同一对象的多种成像模式或多焦距图像信息互补性较强，为提高图像实用性，需将有效信息进行整合。为进一步验证“一体化”法图像融合效果，我们使用高斯噪声降噪后的和椒盐噪声降噪后的两张脑CT彩图进行融合处理，利用“一体化”法对上述两图进行四层分解，取各图各层系数绝对值的最大值为融合图像阀值，再将各图像的像元值矩阵均值化回赋，并重构，最终实现图像的深度融合，如图4所示，融合后图像较前述两图实用性更高。

(四)图像边缘检测实验分析

图像边缘是目标与背景、目标与变化的像素集合。由于受噪声影响，噪声的突变点常常与图像边缘的突变点重合，传统的方法如拉普拉斯边缘算子作为线性二次微分算子，边缘检测时容易出现双边缘现象[5]。“一体化”法通过对图像灰度化，根据图像边缘数值大于同色区域值的特点，选取合适的样条小波，变换尺度因子，选取所需阀值，结合奇异检测定位方式实现边缘检测。实验过程如图5所示。

图5 “一体化”法图像边缘检测结果比较

图像灰度化不影响其边缘信息，同时，能提高运算速度。在实验中，“一体化”法既保持传统小波变换时域局部化分析能力，又能在频域实现方向调整分析，实现了图像边缘检测。

四、“一体化”法与传统降噪方法比较

传统的降噪方法有均值滤波、中值滤波、Wiener维纳滤波等[6]。均值滤波通过相邻几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度，抑制噪声，但容易引起图像模糊。中值滤波先确定以某个像素为中心，取邻域窗口中各像素灰度值的中间值作为中心像素灰度的新值，可以实现图像平滑处理，但对点、线和尖顶多的图像易自适应化。Wiener维纳滤波利用图像特征均方误差最小原则滤波，降高斯噪声效果明显，但对椒盐噪声效果不佳。实验中，我们对原始脑CT彩图融入椒盐噪声，使用“一体化”法对椒盐噪声图进行降噪，因传统滤波技术对彩图无效，我们需先将脑CT椒盐噪声彩图转化成灰度图，再分别利用均值滤波、中值滤波、Wiener维纳滤波对脑CT椒盐噪声灰度图降噪，结果如图6所示。

通过图6可得知：均值滤波后图像明显模糊，中值滤波后图像边缘一些细节点被当成噪声点，边缘出现断点；维纳滤波后图中还有部分噪声点，效果不理想，与原始图比较发现，“一体化”法彩图降噪后可以较完整地还原原始图像信息。

五、结语

本文提出了基于matlab和小波分析医学图像处理“一体化”法，该方法对医学图像进行降噪、图像增强、图像融合和图像边缘检测进行实验验证，结果表明“一体化”法在医学图像处理上的优势。医学图像处理是图形图像处理中的一个特例，“一体化”法对处理其他类型的图像同样具有重要的参考意义。但“一体化”法还有自身的不足，主要体现在图像处理过程中的多样化阀值选取，这也是“一体化”法要进一步完善的地方，因此在今后的工作中将对上述问题进行更深入的研究。

图6 原始图、原始图融入椒盐噪声图、“一体化”法降噪图与均值滤波、中值滤波、维纳滤波降噪图比较

参考文献：

[1] 梁利利,王兴武,谢丽娟.红外图像去噪方法研究[J].电脑知识与技术，2014，10(32)：7738-7739.

[2] 李小飞.基于直方图规定化和小波分析的医学图像增强[J].软件导刊,2014(4):146-147.

[3] 李艳梅.图像增强的相关技术及应用研究[D].成都：电子科技大学,2013：14-38.

[4] 孙延奎.光学相干层析医学图像处理及其应用[J].光学精密工程,2014(4):1086-1104.

[5] 张建光，李永霞.基于拉普拉斯边缘检测算子的图像分割[J].福建电脑，2011(7)：99-101.

[6] 李彦军,苏红旗.改进的中值滤波图像去噪方法研究[J].计算机工程与设计，2009，30(12):2994-2997.