运用“游戏方式”整合小学数学教材的策略

摘 要：数学游戏学生喜闻乐见，运用数学游戏方式有效整合教材，不仅能够激发学生的学习动机，更能让学生发展游戏思维，深化数学思考。教学中可以采用以下常见策略：游戏方式重组习题，促进思维整体建构；游戏方式引申例题，促进思维深度发展；游戏方式拓展提升，促进思维高阶发生；游戏方式打通学科，促进思维跨界提升。

关键词：游戏方式；整合教材策略

作者简介：洪建林，江苏省如皋经济开发区实验小学，任教师发展中心主任，中学高级教师。（江苏 如皋 226503）

基金项目：本文系江苏省2017年基础教育前瞻性教学改革实验项目“小学游戏课程的开发与实施”、江苏省教育学会“十三五”规划课题“小学游戏课程的开发与实施研究”的研究成果之一。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）07-0030-03

新课程与教学改革以来，随着人们对于“寓教于乐”需求的不断高涨，游戏化教学研究成为当今教育界的重要研究领域之一。走进数学学科，更让我们看到游戏化学习带来的勃勃生机，游戏让课堂闪动着灵性，激扬着智趣。数学游戏是学生喜闻乐见的形式，运用数学游戏方式有效整合教材，不仅能够激发学生的学习动机，更能让学生发展游戏思维，深化数学思考，实现“趣中学、玩中思”的游戏学习境界。在实际教学中，可以采用以下的策略：游戏方式重组习题，促进思維整体建构；游戏方式引申例题，促进思维深度发展；游戏方式打通学科，促进思维跨界发展。

一、游戏方式重组习题，促进思维整体建构

小学数学教材在习题编排上（尤其是高年级）游戏的分量不足，内容趣味不足，教师教得苦，学生学得累，如果巧妙地以游戏方式将一些具有联系的习题重新组合，进行整体的结构编排，这对学生整体思维的形成大有裨益，更会起到意想不到的效果。

以“苏教版”六年级数学（下册）教材为例，在教学“圆柱和圆锥”时，可以设计一节主题为“一张纸的游戏”练习课：

第一层次：将同一张纸转成不同的圆柱，比一比体积。

游戏1：同一张纸转一转，看哪种圆柱体积大？

活动要求：同桌合作，用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，先以长为轴，宽为半径，旋转一周；再以宽为轴，长为半径，旋转一周。

探索、发现：转成的是什么立体图形？哪种体积大一些？

这一游戏活动富有情趣，学生在转动中体会乐趣。有的学生说：“粗一些”的体积大，感觉它胖胖的；也有的认为“细一些”体积大，因为这样的圆柱感觉它高高的。

接着，教师引导学生以思索研究的策略：学生可以动手操作，将圆柱平放在桌面上，装一装沙子，看谁装得多，装得多的圆柱体积大；可以借助数据算一算、比一比；还可以运用公式尝试推理……教师重点借助动态演示，引领学生思考：从旋转的过程可以想象，两种转法中，长方形的面积不变，圆柱的体积可以看作是由同样大的长方形进行累积，当底面周长越长时，相当于累积的数量越多，体积就越大；还可以再借助模型思考：V=？仔r2h=？仔r·rh，也就是周长的一半乘长方形的面积。这就是说，用同样大纸旋转，长方形的面积不变，以宽为轴，长为半径时，底面周长也就大了，周长的一半也就大了，体积就大，这时的圆柱比起来就感觉是“胖胖的”。

在这样的活动中，学生在操作中体验，将玩与学有机结合，整个教学过程富有趣味性、思考性。

第二层次：同一张纸卷一卷，比哪种圆柱体积大？

游戏2：同一张纸卷一卷，比哪种圆柱体积大？

活动要求：同桌合作，将一张长方形纸先以长为底面周长、宽为高，卷成一个圆柱；再以宽为底面周长、长为高，卷成一个圆柱。

探索、发现：卷成的圆柱，哪种体积大？

卷的过程就是一种游戏，学生兴趣盎然，动手游戏的意识更强。

教师重点借助圆柱的体积计算方法“圆柱的体积=侧面积的一半×半径”进行比较。演示并指导学生观察思考：同一张纸卷成的圆柱，什么不变？（侧面积），以什么为底面周长，半径就大一些？（长）。所以，无论怎样卷，侧面积的一半总是不变，胖胖的那个圆柱，因为以长为底面周长，半径就大了，体积就大。

两个游戏结束，教师引领学生再度思考：通过游戏1、游戏2，有什么发现？

学生在以上活动中对原本碎片化的知识有了一个整体的认识，形成了一种整体化的思维结构，对圆柱的表面积、体积以及它们之间的异同有了更加深刻的认识和更为丰富的建构。

二、游戏方式引申例题，促进思维深度发展

事实证明，游戏化元素可以增加学生学习的投入度。例题无非是个例子，教师如果善于运用游戏来引申例题，让学生的思维向深度方向发展，这必将促进学生思维素养的提升。

教学《认识圆柱》时，一位教师先结合实物，让学生学习例题，认识圆柱的一些特点。让每个小组准备了不少同样大的圆形纸片：在教学生学习了圆柱的特点后，组织学生做了3个小游戏

游戏1：用一定张数的同样大的圆形纸片创造一个圆柱，比一比，不同圆柱的高。

游戏2：用1张圆形纸片创造一个圆柱，比一比不同圆柱的底面大小。

游戏3：测量1张圆形纸片的厚度，你有怎样的办法？

在游戏1中，学生对圆柱的特征有了动态的体验：圆柱是上下一样粗的，同样大的圆片完全重叠（一样粗）；上、下两个面是完全相同的圆；圆是曲线图形，不管多少张同样大的圆形纸片完全重叠，圆柱总是存在一个曲面。

游戏2很富挑战性，纸片看起来是一个圆形，是一个平面图形，怎么能创造出圆柱呢？一石激起千层浪，纸片有没有高度呢？一番激烈的讨论后，大家认为是有厚度（高度）的，一张圆形纸片实际上就是一个圆柱。

游戏3承接游戏2，既然1张圆形纸片实际上是一个圆柱，那怎样测量其高度（厚度）呢？学生提出了不少游戏设想：用一个精密的仪器去测量一下，用若干张圆形纸片完全重叠，量出高度，再用高度除以张数，等等。

数学操作是一种游戏，在生动的、妙趣横生的活动中，学生释放天性，展现灵性，发展智性，让数学游戏的价值得到淋漓尽致的体现。

三、游戏方式拓展提升，促进思维高阶发生

数学教材中的综合实践活动、动手做等，不少都融合着游戏元素。以游戏方式拓展这些内容，让学生在做中学、玩中思、乐中创，会起到积极的活动效果。

在教学苏教版六年级上册第83页的“动手做”：在长方形方格纸上，如果把这个长方形的长、宽分别增加 ，新长方形的面积是原来的几分之几？

教师指导学生进行了不同层次的游戏：

第一层次：拼拼、想想，初探长方形面积的变化规律。

游戏要求：

（1）用几个边长1厘米的正方形拼成一个长4厘米、宽2厘米的长方形。

（2）把这个长方形的长、宽分别增加 ，拼出一个新的长方形。

（3）组内交流：新的长方形面积是原来长方形的几分之几？你是怎样想的？

拼图形本身就是一种游戏。有的学生数一数新长方形和原来长方形的方格，再计算，18÷8= ；也有的学生算一算：4×（1+ ）=6（厘米），2×（1+ ）=3（厘米），6×3÷（4×2）= ……

師生谈话：通过不同的方法，都能发现新长方形的面积是原来长方形的 。

在以上游戏中，学生边拼图、边思考，从具体体验到规律发现，经历了“玩中学”的活动过程，拼一拼、算一算直到产生一种“顿悟式”的发现，与学生动手游戏产生兴趣是分不开的。

第二层次：画画、比比，再探长方形面积的变化规律。

游戏要求：

1.画一画：每人各画一个长方形，把每个长方形的长和宽分别增加 。

2.算一算：新的长方形面积是原来长方形的几分之几？

3.比一比：你有什么发现？

教师参与小组活动，对个别小组进行指导。

小组成员展示汇报：你是怎样想的？你们小组有怎样的发现？

长方形长6厘米、宽4厘米，新的长方形面积是原来长方形的 ；

长方形长8厘米、宽6厘米，新的长方形面积是原来长方形的 ；

……

师生谈话：无论长方形的长、宽是多少，新的长方形面积总是原来长方形的 ，也就是（1+ ）的平方。

在活动一中，学生的游戏相对单一，而第二层次的游戏充分激活学生的创造性，当学生画出不同的长方形时，通过研究，可以发现以上规律。这里的“画一画”就是数学意义上的游戏，有游戏的要求，有不同画面的展示，丰实了活动经验，促进了数学的思考。

接着，教师再次抛出问题：你能利用学过的知识解释这样的规律吗？

引申：如果长、宽分别增加 ，新长方形的面积是原来的几分之几？如果是 呢？ （a不为0）？

学生因前面两个层次的活动，建立了感性基础，于是学生快速地发现规律：

（1+ ）2 、 （1+ ）2 ……（1+ ）2

四、游戏方式打通学科，促进思维跨界发展

所谓“跨界思维”，指的就是大世界、大眼光，用多角度，多视野地看待问题和提出解决方案的一种思维方式。不同的学科有其自身的特点，但学科之间也有着一定的联系，如语文中有一些数据的体现，数学中的数学诗蕴含语文色彩，数学与科学更是紧密联系。

比如，苏教版六年级数学的一节《动手做》，实际是科学课上杠杆的平衡原理，与正比例、反比例的知识结合。其设计如下：

游戏目的：研究怎样保持平衡

游戏准备：（1）剪一根长18厘米的硬纸条，（2）找到纸条的中心点；（3）中心点两侧每隔2厘米打一个孔；（3）把纸条的中心固定在支架上。

游戏过程：

（1）在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠，再在右侧第二个孔挂珠，应挂多少个？

（2）如果在支架左侧第4个孔挂3个同样大的珠，右侧第二个孔挂珠，应挂多少个？

（3）如果在支架左侧第4个孔挂6个同样大的珠，右侧其他的一个孔挂珠，应挂多少个？

边游戏，边观察，猜想：你有什么发现？

引导学生逐步发现：在（1）中要使左、右两端平衡，右侧所挂的珠离中心点的孔数（垂直距离）与珠的个数的乘积必须等于8；结合（2）（3），可以发现：要使左、右两端平衡，两侧所挂的珠离中心点的孔数（垂直距离）与珠的个数的乘积必相等。

吴也显先生认为：以游戏形式的动态教学活动，不仅吸引孩子们爱学、会学、乐学，而且有利于师生之间、伙伴之间所开展的多向人际互动关系和多种类型的交往。以数学游戏的方式重组习题、引申例题、拓展提升、打通学科，这不仅能够激发学生的学习动机，让学生在操作、实验等活动中积累经验，更能促进学生游戏思维的发展和核心素养的全面提升。

参考文献：

[1] 申煜.中小学游戏化教学研究综述[J].上海教育科研，2017（6）：23-28.

[2] 吴也显.小学游戏教学论[M].江西教育出版社，1996（1）：60.

责任编辑 关丽平