浅谈几何画板在初中数学几何图形教学中的应用

摘 要：多媒体教学早已广泛普及，信息技术应用于教学已经是一个时代的标志。数学一直以来都是一门重要的学科，初中生在初中开始接触几何图形，几何数学也是让很多学生和教师都很头疼的一个问题，教师会一遍又一遍地给学生讲解知识点，但许多学生依然感到难以入门。本文主要浅谈了关于几何画板在几何图形教学中的运用。

关键词：几何画板；初中数学；几何图形；教学应用

一、 引言

《几何画板》是由美国的一个公司研发的一款功能强大的教育软件，是一种动态性的几何工具。很多初中教师利用这款软件来帮助学生学习几何图形。因为图形之间是有内在联系的，利用几何画板可以清晰地帮学生分析这种联系，加深概念的理解和几何关系的应用，让教师讲解更加有效，学生也能更全面而深刻地理解。

二、 静态画面动态化

（一） 传统静态教学

根据我国学生的年龄和特点来看的话，初中生大体上还处于形象思维为主的阶段，这也是对大部分学生来说在学习几何图形尤其是立体图形、圆等内容时感到难以理解的原因。由于许多学生无法靠想象建立正确的图形画面，便认为几何复杂难懂。传统的教学模式是老师徒手画图，有的教师会在课间的时候，利用直尺把标准的图形画在黑板上，这样一来学生并不了解图的形成过程，还有的教师在课堂上即讲即画，但是不借助任何工具，画的图形并不标准，所以学生从教师那里接受的只是死气沉沉的图形，无法激发学习兴趣，更无法全面观察，只是照着老师的照搬照造。

（二） 几何画板的动态功能

几何画板的动画功能强大，而且简单易学，对教师来说很容易便能上手，选择几何画板作为几何教学时的辅助工具是十分明智的。几何画板的动态性特点主要体现为在不改变图形基本性质的前提下，通过移动鼠标拖动点、线、圆中的任意一个元素进而改变图形，这样有利于学生直观地进行观察而抓住其本质，毕竟学生从小学的运算到初中的图形需要的是一个简单而又容易理解的过程，几何画板就能做到这一点，让学生们在动态中学习。教师提前制作好需要教学的图形，在教学过后也可随时翻出让学生回忆呈现出来的图形标准规范。相反在黑板上手动作画虽也容易，但当学生提出问题时现画时会浪费一些课堂时间，或者为了节省时间而不标准作画，小小的考虑不周却可能在学生中留下大大的疑惑，重新在黑板上作画解释又会浪费更多时间，而使用几何画板则不会出现这样的问题。不管是平面几何还是立体几何，几何画板都能进行演示，尤其是在证明三角形的全等时更加直观明了，介绍几何图形的各种性质时，也完全可以动态化展示。

三、 抽象问题形象化

（一） 较复杂的圆的解释

相对于正方形、长方形、三角形等这些平面图形而言，学生关于圆的理解可能会更加困难一点。例如教材中关于圆的形成性定义为：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆。还有一个更为简单的定义：圆是到定点的距离相等的点的集合。从这两个关于圆的定义的文字描述就可以看出，书中关于圆的介绍是很简单的，概念也很抽象，学生很难通过这些文字描述在头脑中构建圆的形成过程。圆的形成其实是一个点的运动轨迹，学生难以理解的点也正在于这个轨迹的形成过程。因此，教师可以在几何画板中制作一个这样的动态轨迹，在几何画板中设计一个坐标轴，以原点作为圆心，在正负半轴分别固定A点和B点，使线段OA和线段OB的长度相等，动态演示O点到定长AB的轨迹运动最终形成一个圆的过程。更形象地告诉学生，以AB为定长（即直径），以O为定点（即圆心）的一个运动轨迹最终会形成一个被称为圆的几何图形。在让学生充分理解了圆的形成后，再让学生理解圆的一些性质，弦、弧还有圆的对称性就相对容易了，还可以利用几何画板充分展示各种内切圆的形成。

（二） 在立体图形中的应用

平面几何图形的学习是为了给立体几何的图形学习打下坚实的基础。学生在学习立体几何时思维要发生很大的跳跃性，要从二维平面跳跃到三维空间，这是不容易的。立体几何需要学生发挥更大的空间想象力和构造能力。空间图形也就是立体图形是根据平面图形的点、线、面的转化形成的，有些学生无法理解。最直观地体现就是学生无法动手画出一个立体图形，例如正方体。教师可利用几何画板绘制正方体的形成过程，让学生明白其中原理而不是以一个正方体的参照物像一个美术生一样画出来。可利用几何画板多绘制一些并不像正方体那样完全规则的立体图形，例如棱锥棱台等，注意虚实线结合，还有动态的形成过程，让学生明白立体图形好像就是从平面图形上“长”出来的一样，这样就能让学生的理解变得十分透彻了。了解立体图形的形成后学生就要学习立体图形的展开，即求立体图形的侧面積。例如在学习求圆柱、圆锥等的侧面积时就可以利用几何画板。在几何画板中绘制出这些立体图形的侧面展开图，并进行一个动态演示：立体图形展开成平面图形的过程以及从平面图形还原成立体图形的过程，演示二者之间的关系，此外，还可以对展开图的不同面进行颜色的润饰，这样会使教师展示出的动态图变得更加地形象和有趣。

四、 结语

几何画板是一个非常实用且好用的教学软件，教师合理适度地使用几何画板能快速有效地提升教学效果，对学生有益，教师的工作也会轻松一点。而且几何画板不应该仅仅限于教师作为辅助的教学工具使用，还可以鼓励和训练学生学会使用几何画板。但几何画板的使用也不应该过度，不能让学生过度依赖几何画板而失去自我思考和创造的能力。

参考文献：

[1] 陶芬.几何画板在初中数学几何图形教学中的应用研究[D].南昌大学，2016.

[2] 谢红霞.“几何画板”在初中数学几何教学中的应用[J].中国信息技术教育，2014（12）：156.

作者简介：朱传玲，湖南省长沙市，湖南省长沙市实验中学。