等效思想在高中物理教学中的应用

席友亮

物理思想是物理学的灵魂，学生在学习物理知识的同时，更应注意物理思想的学习。其中，等效思想是物理学中最重要、最基本的思想之一。等效思想就是将复杂的、难于理解的物理现象、物理情境等效化、简单化，便于研究物理问题。本文主要探讨了等效思想在高中物理中的应用。

一、物理概念、规律中的等效思想

不同的物理现象或不同形式的物理情境可能有相似的本质和规律，只要我们掌握了这些本质和规律，就能解决那些看起来很复杂的物理问题，找出这些现象的本质和共性规律，就形成了物理概念和规律。

在中学物理中，平均速度、合力与分力、合运动与分运动、重心、质点、点电荷、总电阻、交流电的有效值、等效电路、等效电源等，都是根据等效概念引入的知识点。比如，如果忽略物体大小形状对问题的影响，就用一个有质量的点来等效代替物体，叫质点；当带电体远离其他带电体时，可把物体等效成一个点电荷；用总电阻可以代替某一部分复杂的电路；当直流和交流在相同时间内让相同的的电阻产生相同的热量，那么直流的数值叫做交流电的有效值。

很多重要的物理规律也是根据等效思想提出的，如力的平行四边形定则是根据“两分力的共同作用与合力单独作用等效”得出的。

很多物理概念、规律的提出或发现，都用到了等效思想，那么在学习物理概念和规律的过程中，学生要注意用等效思想去理解这些物理概念和规律。

二、物理模型中的等效思想

物理模型中的等效思想就是在分析具体的物理情境的过程中，把不熟悉的物理情境与熟知的物理情境等效类比，用熟知的物理模型的研究方法去分析不熟悉的物理情境的思想。

高中物理中有碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、竖直平面内的绳模型和杆模型、平抛模型、等时圆模型、弹簧振子模型等典型模型。我们可以把具体情境与熟知的模型去类比，用等效思想找到方法、思路和规律。比如，在研究带电粒子在匀强电场中的偏转时，如果带电粒子垂直进入电场，可以与平抛运动类比；如果粒子与电场有夹角，可以与斜抛类比，进而用我們熟知的解决抛体运动的方法——运动的合成与分解——来分析解决带电粒子在磁场中的运动。在研究电场、重力场并存，粒子在竖直平面内做圆周运动时，可以与我们熟知的竖直平面内的绳模型、杆模型类比，找出等效最高点、等效最低点，使问题得以简化。在求解某个变化电阻的最大功率时，可以把定值电阻与电源合并看作一个等效电源，这样就可用内外电阻相等时电源有最大输出功率这个模型来解决了。在研究环形电流的磁场及运动时，可以与小磁针类比，把环形电流等效成一个小磁针，同理，可把通电螺线管等效为条形磁铁。还有受力分析时的整体法等。以上方法实际上都用到了物理模型的等效思想。

三、物理解题过程中的等效思想

高中物理中有些题目涉及的过程非常复杂，我们无法或不必要研究清楚每个细节，只要抓住起始和终了时刻的状态，定性分析过程，运用等效的观点，把整个过程等效为一个简单过程，从而求解。

比如研究屋檐上雨滴下落的问题时，可把几滴水在同一时刻的位置等效为同一滴水在不同时刻的位置，简化问题；用动量和能量观点解决某些题目时，只管初、末状态；利用平均速度把一个变速过程等效为匀速运动；在回旋加速器中，把粒子在电场中的多次间断加速过程等效为一个完整的加速过程；在匀强电场、匀强磁场、重力场中，如果重力与电场力平衡，与只受洛化兹力作用时做匀速圆周运动效果相同等，都用到了物理解题过程中的等效思想。

四、常用的等效方法

等效思想就是在某种效果相同的前提下，将复杂的物理问题和过程转化为简单的、易于研究的物理问题和过程。在高中物理中，有三种等效方法。

一是等效替换。通常可以从以下角度进行等效替代：研究对象、物理模型、物理状态、物理过程、物理作用等。如用质点代替物体；用两个直线运动替换平抛运动；屋檐上多个雨滴下落，可以等效为一个雨滴的下落；利用平均力把变力做功等效为恒力做功；合力替换分力等。

二是等效类比。带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动问题，综合了电场、磁场、力学知识，是高考的热点，其研究方法与力学的分析方法基本相同，遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量及能量等有关力学规律。研究时就从力和运动、功能关系两个方向出发，用等效类比，把复杂问题简化。如研究带电粒子垂直进入匀强电场中运动，与平抛类比，采用运动的合成与分解法，分解为两个方向的直线运动来求解；研究粒子在复合场中做竖直平面内的圆周运动，与力学中的竖直平面内的绳模型、杆模型类比，找出物理最高点与物理最低点；研究粒子在复合场中做匀速圆周运动，与力学中的匀速圆周运动类比，迅速找出向心力来源。

三是等效假设，就是在效果相同的前提下，通过合理假设来解决原本复杂的问题。如常用的割补法，就是采用割或补的方法，将原来很难分析的问题简化并分析研究。

等效思想是科学研究中常用的思维方法之一，其实质都是在效果相同的情况下，简化问题，便于研究。掌握并应用等效思想，体会其内涵，有助于提高物理学科素养。我们要重视等效思想在高中物理中的应用。