阻尼器系数对悬挂建筑结构减震效率影响研究

吴延飞，张晓姗，吴 岳

(1.杭州建工集团有限责任公司，杭州 310000；2.华北理工大学，河北 唐山 063000)

0 引言

随着时代的发展以及科技的不断进步，悬挂结构体系的工程应用之路变得更加明朗与宽阔，各种各样的悬挂式建筑在世界各地被建立起来，如加拿大温哥华西海岸办公大楼、南非约翰内斯堡的标准银行大楼、伦敦中区泰晤士河畔的河岸广场加减工程，以及中国香港汇丰银行总部大楼等。而且随着悬挂原理在建筑中的不断应用和实践，悬挂式建筑的结构理论和实际运用也愈加趋向成熟，应用方向从住宅、办公楼、医院到旅馆、展览馆等均有涉及，建筑高度最高的甚至能够达到27层130米。悬挂结构的受力性能与结构高度、悬挂楼层数、吊杆半径、楼层阻尼器系数因素有关，本文主要讨论分析楼层阻尼器系数对悬挂结构的减震效果。

1 建立悬挂建筑结构体系运动方程

理论设定一个14层核筒悬挂建筑结构，简化为葫芦串模型，将14层悬挂结构体系分为两个7层悬挂系统，1-7层悬挂在第一根吊杆上，8-14层悬挂在第二根吊杆上，悬挂体系每一楼层中均加设阻尼器，以提高悬挂结构的抗震效果。设坐标系XOY固定在地平面上，悬挂系统的第一振型为φ(z)，不考虑其余干扰振型影响，则第一根吊杆、第二根吊杆联接的悬挂系统中楼层位移为u1，u2，可得[1]：

(1)

根据拉格朗日方程建立核筒悬挂建筑结构体系的运动方程式，如下。

(2)

2 计算实例及结果分析

2.1 阻尼器系数对层间位移的影响

根据计算得出表1和图1。从中可以看出，在阻尼器系数由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的过程中，每一个相对应楼层的层间位移都随之增加；但是当阻尼器系数为1 000 kN/(m·s)时，对应的层间位移则大于当阻尼系数为3 000 kN/(m·s)时的层间位移。阻尼器主要是耗损地震震动导致的层间位移，对其运动产生阻力。当阻尼器系数增大，对楼层运动的阻力就会增大，相对于3 000 kN/(m·s)的阻尼器系数，7 000 kN/(m·s)的阻尼器系数就增大了楼层震动的整体性，这与普通无悬挂的结构体系近似无差异。因此应该存在一个最优的阻尼器系数使层间位移取最小的值。通过表1和图1中反映的数据可得出，当阻尼器系数为3 000 kN/(m·s)时，对悬挂结构减震效率最优，相较于无悬挂结构1层的层间位移减小震效率可达到97%。

表1 悬挂结构与无悬挂结构层间位移的比较 mm

图1 阻尼器系数与层间位移的关系

2.2 阻尼器系数对层位移的影响

同样根据运动方程计算得出表2和图2，从中可看出，在阻尼器系数由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的过程中，每一个悬挂体对应楼层的层位移都随之减小，但是随着楼层的增高，层位移则相应增大。普通无悬挂建筑结构7层与1层相比较层位移提高值达到77%，但对于加设阻尼器的悬挂建筑结构而言，阻尼器系数为3 000 kN/(m·s)时，7层与1层相比较提高值仅为5%，由此可得出结论：有阻尼器的悬挂结构，其震动的整体性趋于平稳，在阻尼器系数为7 000 kN/(m·s)时，相较于无悬挂结构其层位移减小更为明显，7层的层位移减小效率达到72%。

表2 悬挂结构与无悬挂结构层位移的比较 mm

图2 阻尼器系数与层位移的关系

2.3 阻尼器系数对层速度的影响

根据运动方程计算得出表3和图3，从中可看出，在阻尼器系数由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的过程中，每一个悬挂体对应楼层的层速度都随之减小，而随着楼层的增高，层速度则相应增大。无悬挂建筑结构7层与1层相比较层速度提高值达到75%，但对于加设阻尼器的悬挂建筑结构而言，阻尼器系数为3 000 kN/(m·s)时，7层与1层相比较层速度提高值仅为2%，从而不难得出，有阻尼器的悬挂结构，其震动的整体性趋于平稳，在阻尼器系数为7 000 kN/(m·s)时，相较于无悬挂结构其层速度减小更为明显，7层的层速度减小效率达到83%。

表3 悬挂结构与无悬挂结构层速度的比较 m·s-1

图3 阻尼器系数与层速度的关系

2.4 阻尼器系数对层加速度的影响

从表4和图4中可看出，在阻尼器系数由3 000 kN/(m·s)增加到7 000 kN/(m·s)的过程中，各悬挂体对应楼层的层加速度都随之增大，伴随楼层的增高，层加速度也对应增大。无悬挂建筑结构7层与1层相比较，层加速度提高值达到67%，但对于加设阻尼器的悬挂建筑结构而言，随着楼层增加层加速度反而降低。悬挂建筑结构由于地震的震动影响，建筑物会跟着吊杆摆滑，摆动越小，抗震性能越佳。通过表4、图4中数据不难分析出，有阻尼器的悬挂结构，其震动的整体性趋于平稳，在阻尼器系数为3 000 kN/(m·s)时，相较于无悬挂结构其层加速度减小更为明显，1层的层加速度减小效率达到78%。

表4 悬挂结构与无悬挂结构层加速度的比较 m·s-2

图4 阻尼器系数与层加速度的关系

3 结论

(1)阻尼器系数的不同对悬挂建筑结构的减震效果具有明显影响，楼层的层间位移、层位移、层速度以及层加速度沿结构高度的分布趋于均匀，且相对于普通无悬挂建筑结构相对应值都大幅度减小。

(2)悬挂建筑结构加设阻尼器后，存在一个最优的阻尼器系数可使层间位移取最小的值。经过数据计算分析，阻尼器系数为3 000 kN/(m·s)时可达到最优效果。

参考文献：

[1] 刘晶波，杜修力.结构动力学[M].北京：机械工业出版社，2006：152-178.

[2] 葛楠，苏幼坡，王兴国，等.竖向刚度对FPS滑移摩擦摆系统隔震性能影响研究[J].工程抗震与加固改造，2010，32(4)：20-25.

[3] 周锡元，阎维明，杨润林.建筑结构的震动、减振和振动控制[J].建筑结构学报，2002，23(2)：2-11.