基于单维拉线测量系统的码垛机器人定位误差分析及运动学标定

梅江平，孙思嘉，罗振军，陈落根



基于单维拉线测量系统的码垛机器人定位误差分析及运动学标定

梅江平1，孙思嘉1，罗振军2，陈落根2

(1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 杭州娃哈哈集团机电研究院，杭州 310016)

拉线位移传感器；码垛机器人；运动学标定

随着机械自动化水平的提高，码垛机器人在物流、包装等行业得到广泛应用，同时由于离线编程技术的发展以及码垛产品的种类越来越复杂，工业现场对码垛机器人定位精度提出了更高的要求[1]．运动学标定技术是提高机器人定位精度的有效途径之一，通过运用先进的测量手段检测系统实际输出与理想值的误差，并结合测量仪器的特点，建立几何误差源与实测误差的映射模型，借助参数辨识技术识别出几何误差源，进而修改控制器中运动学模型的参数，以实现误差补偿．

机器人系统的输出误差测量是运动学标定的重要组成部分，目前常用的测量工具有激光追踪仪[2]、三坐标测量机[3]、球杆仪[4]以及机器视觉系统[5]等．上述仪器在测量精度、成本及便于操作性等方面有较大差异，但均无法兼顾对精度、适应性、测量范围以及成本上的高要求，而拉线位移传感器则可以同时满足上述要求．目前相对成熟的产品有Dynalog公司推出的四线式机器人测量和性能分析系统CompuGauge，测量精度可达0.02,mm，同公司的DynaCal机器人单元校准系统，能够提供机器人、TCP和固定装置的初始校准解决方案，通过精密的硬件设计和完善的参数辨识算法保证良好的测量精度和补偿效果，但上述产品价格均十分昂贵，并未得到广泛使用．近年来，利用拉线位移传感器进行机器人误差检测以及运动学标定的研究逐渐增多．Ceccarelli等[6]采用6个拉线位移传感器提出一种3-2-1构型的测量机构，测量精度可以达到0.1,mm，通过实时跟踪机器人末端位置实现工作空间的评估[7]．洪银芳等[8]则提出一种与CompuGauge结构类似的四线式测量机构，但测量精度仅为0.5,mm．上述测量机构均基于三边测量技术原理求解末端空间位置．相同测量原理的还有肖永强等[9]研制的三线式机器人标定系统，但测量精度较低(0.32,mm)，且没有进行标定效果的试验验证．此外，Legnani等[10]提出一种与Stewart平台结构类似的六线式测量机构，可以同时检测机器人末端位置和姿态误差，并通过运动学标定试验，将六自由度机器人DOGHI绝对定位精度提升至高于重复性定位精度．

可以看出，基于拉线位移传感器的运动学标定需要同时保证机构硬件设计的精密性和参数辨识算法的有效性．本文以娃哈哈四自由度码垛机器人为例，针对基于单维拉线测量系统的运动学标定方法展开了以下研究：①选择合适的误差建模方法，建立码垛机器人的运动学误差模型；②对影响机器人定位精度的几何误差源进行分析与简化；③根据测量机构特点，建立测量值误差与几何误差源的关系模型．最后，通过计算机仿真和试验验证所提方法的有效性．

1 机构误差模型建立

1.1 系统简介

单维拉线测量系统如图1所示，此测量机构可以获取机器人末端到某固定点(记为测量原点)的距离，主要由拉线位移传感器、转向机构和拉线适配器构成，适配器与机器人末端固连，可以绕图1中轴线1、2旋转，能够实现3个旋转自由度从而保证拉线延长线始终过两条轴线的交叉点．

图1 单维拉线测量系统

码垛机器人虚拟样机模型如图2所示，主要由机座、主臂、前臂和末端执行器4个驱动关节组成，可实现机座旋转、主臂前后、前臂上下和末端执行器的回转，具有4个自由度．在结构上包含3个平行四边形机构．主臂外侧的平行四边形机构1可保证将前臂驱动电机安装在机座上，并使得前臂和前臂驱动臂具有相同的转速，另外两组耦合平行四边形机构2、3则用于保持末端执行器的水平姿态[11]．

图2 码垛机器人虚拟样机模型

1.2 机构误差映射模型

误差建模即构造末端位姿误差与各零部件几何误差源的映射关系．由于码垛机器人含有局部闭链机构，因此将误差建模过程分为两步：首先采用环路增量法[12]建立臂部并联机构连杆误差与输出误差间的映射方程；其次，将机器人视为由旋转关节连接的串联运动链，采用基于空间坐标变换原理的D-H矩阵法[13]建立误差模型．

码垛机器人机构如图3所示．由于前臂末端铰点与机器人末端距离较近，使得平行四边形机构2、3的连杆误差对机器人精度的影响较小，所以只考虑平行四边形机构1(图3蓝色部分)的误差映射模型．

图3 码垛机器人机构示意

 (1)

对式(1)关于各几何量进行全微分，以增量代替微分形式，得

 (2)

 (3)

 (4)

 (5)

Tab.1 Nominal value of D-H parameters of robot palletizer

 (6)

由齐次变换理论可知，机器人基坐标系到末端坐标系的误差映射矩阵为

 (7)

 (8)

 (9)

 (10)

(11)

 (12)

2 误差参数辨识模型

2.1 几何误差源分析

图4 几何误差参数灵敏度分析

表2 几何误差源误差传递系数(绝对值)

Tab.2 Error transfer coefficients of geometric error pa-rameters(absolute values)

2.2 参数辨识模型

为了识别影响机器人精度的几何误差源，需要根据测量仪器的特点，基于实测信息和理想输出之间的残差构造参数辨识模型．因此结合单维拉线测量机构的特点，提出一种基于距离测量的参数辨识模型．辨识模型如图5所示．

图5 基于距离测量的参数辨识模型

 (13)

 (14)

 (15)

 (16)

 (17)

3 计算机仿真

表3 几何误差源设定值与辨识值

Tab.3 Set values and identification values of geometric error sources

图6 50组校准点

图7 标定前后误差对比

4 运动学标定试验

图8 测试现场

试验步骤如下：示教机器人到达图6所示的50组校准点；记录在各校准点时拉线测量系统获取的位移量和激光追踪仪测量的机器人末端坐标；将激光追踪仪获取的坐标转换为校准点到测量原点的距离；采用第2.2节所述参数辨识算法对机器人几何误差源进行辨识．基于拉线测量系统和激光追踪仪标定后的几何误差源辨识结果如表4所示．

表4 几何误差源辨识结果

Tab.4 Identificationresults of geometric error sources

表5 标定前后位置误差对比

Tab.5 Comparison of position errors before and after calibration

5 结 论

(1) 通过带关节变量比例系数的运动学误差模型可以对机器人D-H参数误差、平行四连杆误差以及关节传动误差进行补偿．后期可进一步分析重力、温度等因素对机器人精度的影响，将其引入误差模型中一起求解，以获得更好的机器人标定结果．

(2) 对影响机器人末端位置准确度的几何误差源进行分析，最后指出误差源可简化为11项．

(3) 计算机仿真和试验结果表明，标定后机器人位置准确度分别提升99%,和84.7%,．因此验证了文中提出的带关节变量比例系数的运动学误差模型和基于距离测量的参数辨识模型的有效性．

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(责任编辑：金顺爱)

Positioning Error Analysis and Kinematic Calibration of Robot Palletizer Based on One-Dimensional Cable Measurement System

Mei Jiangping1，Sun Sijia1，Luo Zhenjun2，Chen Luogen2

(1．School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．WAHAHA Mechanical and Electrical Engineering Institute，Hangzhou 310016，China)

An example of a 4-DOF robot palletizer was applied to study the kinematic calibration method based on one-dimensional cable measurement system．The parallel four-connecting rods error model of robot palletizer was built by loop incremental method，and the kinematic error model with joint variable proportionality was established，which could compensate the error of joint transmission．The number of geometric error sources was reduced to 11 by analyzing the sensitivities of geometric error parameters to the position accuracy of robot，which could promote the efficiency of identification．The parameter identification model based on distance-measurement was proposed by building the mapping of end motion error and geometric error sources according to the characteristics of one-dimensional cable measurement system．The validity of the method is verified by computer simulation and calibration experiment．The experiment results show that the 3,sigma value of robot position error decreased from 11.73 mm to 1.79 mm after calibration，that is increased by 84.7%,.

draw-wire displacement sensor；robot palletizer；kinematic calibration

10.11784/tdxbz201707053

TH115

A

0493-2137(2018)07-0748-07

2017-07-13；

2017-11-27.

梅江平（1969—），男，博士，副教授，博士生导师，ppm@tju.edu.cn.

罗振军，zhenjunluo@hotmail.com

国家自然科学基金资助项目(51475320).

the National Natural Science Foundation of China(No.,51475320).