基于弹塑性接触有限元算法分析煤系土浅层滑坡稳定性

姚运昌

（安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院 合肥 230088）

1 引言

边坡稳定性研究已有一百多年的历史，特别是近些年来，随着经济高速发展和人们生活水平的逐渐提高，我国对环境保护与减轻自然灾害的更加重视，不良土质边坡稳定性评价与滑坡预测已经成为具有特色的岩土工程课题之一。针对煤系土浅层滑坡的特殊破坏模式，采用弹塑性接触有限元方法来研究煤系土浅层滑坡的稳定性，对于煤系土边坡的软弱带（滑动带）设置接触单元，将不断折减接触单元中设定的参数即软弱带（滑动带）的粘聚力和内摩擦角计算煤系土浅层滑坡的稳定性，通过不断折减软弱带（滑动带）的粘聚力和内摩擦角来反映在干湿循环和降雨对煤系土边坡土体强度的劣化，进一步解释煤系土浅层滑坡机理，为煤系土边坡的治理与加固提供决策依据。

2 弹塑性强度折减有限元方法

弹塑性强度折减有限元方法将强度折减技术和弹塑性有限元计算原理相结合，在有限元静力计算中，首先对其给定的强度折减系数，通过弹塑性有限元计算边坡体内的应力场、应变场或位移场，然后不断增大折减系数，折减后的抗剪强度指标逐步减小，反复对边坡进行分析，直到根据这些特征的分析结果表明边坡已经发生失稳破坏，此时的折减系数为边坡的安全系数，此方法称之为有限元强度折减法。

本文的强度折减法就是用一个折减系数Fs对煤系土软弱带（滑动带）的土体抗剪强度指标c和进行折减，见式（1）和式（2）然后用折减后的抗剪强度指标c'和取代原来的煤系土土体抗剪强度指标c和。

式中：c是煤系土的粘聚力（Pa）；是煤系土的内摩擦角（°）。

3 计算模型和计算网格

本文采用强度折减接触模型分析其浅层滑坡的稳定性，能真实反映边坡的实际工作状况。由于滑坡内部结构的复杂性和组成滑坡岩土体的不同，在采用弹塑性接触有限元分析滑坡稳定性时，一般把岩土体看作D-P材料，选择Drucker-Prager屈服准则作为屈服函数和塑性势函数的本构模型，即D-P模型。

在浅层滑坡弹塑性接触有限元数值分析和计算中，滑动体、滑动面及滑床的计算参数初始值天然状态均通过室内物理力学试验结合经验分析综合确定，见表1。该煤系土边坡坡高为21m，一级边坡的坡高为12m，坡率为1∶1；二级边坡的坡高为9m，坡率为1∶1.3。本文选取现场边坡滑动面岩土体的抗剪强度指标，作为弹塑性接触有限元强度折减算法中接触单元的抗剪强度指标，通过逐步折减接触单元中的抗剪强度指标直到程序不收敛为止，可以直观地看出煤系土路堑边坡的滑动体的应力应变及位移和滑动面的应力及滑动状态的变化。

表1 3个泵装置方案的流道水力损失表

图1 网格划分图

图2 不同折减系数的滑动体沿滑动面最大位移图

图3 不同折减系数下滑动体最大塑性应变图

为了保证计算精度，又便于划分单元，在二维弹塑性接触有限元模型中全部采用6节点三角形等参单元离散化滑动体和滑床，滑动面采用接触单元模拟。网格划分见图1。

4 计算结果分析

4.1 不同折减系数下滑动体沿滑动面滑动位移的变化

作出滑动面强度参数c和值在不同折减系数下对应的滑动体沿滑动面滑动位移等值线图，可知：当折减系数为1.0时，煤系土边坡滑动体沿滑动面位移的大小不一，呈间隔性分布，滑动体沿滑动面位移较大值为1.2508～1.8762cm，处在较为陡的第一级滑动面中后部，滑动面位移最大值为1.18762cm。当折减系数为1.865时，第一级边坡处于极限平衡状态，较为陡的第一级滑动体沿滑动面滑动的位移范围为6.3268～7.1177cm，滑动体沿滑动面位移值较大且较为均匀；对于较为缓的第二级滑动体沿滑动面滑动位移范围为1.5857～2.3726cm，与折减系数1.0时相比，位移增长幅度较小。比较可知，随着折减系数不断增大，滑动体沿滑动面位移也不断增大。

图2为滑动面强度参数c和值在不同折减系数下对应的滑动体沿滑动面滑动最大位移。由图可知，煤系土边坡处于极限平衡状态前，不同折减系数下的滑动体沿滑动面滑动最大位移变化较小，曲线呈水平状态，说明随着折减系数的增加，滑动体沿滑动面滑动最大位移增长幅度较小；滑坡体处于极限状态时，滑动体沿滑动面滑动最大位移增长幅度较大，出现一个突变位移值，说明了滑动体在破坏前位移调整。

4.2 不同折减系数下滑坡体塑性应变的变化

图3为滑动面强度参数c和值在不同折减系数下对应的滑动体最大塑性应变图。由图可知，煤系土边坡处于极限平衡状态前，不同折减系数下的滑动体最大塑性应变变化较小，曲线呈水平状态，说明随着折减系数的增加，滑动体最大塑性应变增长幅度较小；滑坡体处于极限状态时，滑动体最大塑性应变增长幅度较大，出现一个突变位移值，说明了滑动体在破坏前位移调整。

5 结语

通过煤系土路堑边坡浅层滑坡的弹塑性接触有限元强度折减法稳定性系数计算，得到以下主要结论：

（1）在煤系土浅层滑坡变形解体破坏过程中，滑动体沿滑动面的位移与滑动体的位移不一致，两种之间变形不协调导致滑动体产生微裂隙和张拉裂缝，是滑坡体产生裂缝的部分原因，易导致大气降水入渗，进一步劣化滑动体和滑动面岩土体的抗剪强度。

（2）在煤系土浅层滑坡变形破坏过程中，接触面上法向应力和摩擦应力的变化趋势是一致的，但其在滑动面上发挥程度是不一致的，局部位置应力集中，而且滑动面上的法向应力和摩擦应力值并不完全随滑坡体变形解体破坏的发展而增大，而是在变形破坏过程中不断调整，直至边坡破坏。

（3）采用弹塑性接触有限元强度折减法计算分析煤系土浅层滑坡稳定性，可以真实地反映浅层煤系土变形破坏的实际情况，该法可以用于边坡工程问题的计算