多种方法妙解题——北师大版“三下”典型题复习

小朋友，随着年级的升高，数学题目似乎越来越难了，当你百思不得其解的时候，跳出自己原来的思路，换个角度想一想，会发现更多奇妙的解法，现在我们就一起来看一看吧！

题型一：比较分数的大小

比较下面各组分数的大小。

［分析与解］（1）画图法：如下图所示，因为圆中阴影部分的面积＜，所以

（2）规律法：因为“分子相同，分母小的分数大”，所以

（3）中间数比较法与无法直接比较大小，找一个中间数来帮忙，因为所以

（4）“1”比法与都接近因为所以

（5）半比法：与同分母正好相当于的分数是与同分母正好相当于的分数是因为（即（即所以

（6）分数墙比较法：下图是用积木搭成的一堵“墙”。假设其中最长积木的长度为1，其他较短积木的长度都表示分子为1的分数。把相同的分数涂上相同的颜色，这堵“墙”就是一堵五光十色的“分数墙”。

题型二：归一问题

班级举行演讲比赛，老师宣布演讲时间不超过5分钟。第一个上场的是文文，他的演讲稿有453字，佳佳帮她计算了时间，刚好3分钟。第二个上场的是佳佳，她的演讲稿是895字，若她演讲的语速与文文相同，佳佳现在应该怎样做？

［分析与解］解法1：总量比较法

先求出文文一分钟讲的字数为453÷3=151（字），再照这样计算出5分钟可以讲的字数为151×5=755（字），得出佳佳应该删去895-755=140（字）。

解法2：估算法

对于一分钟可以讲150字左右的演讲而言，几个字的时间误差可以忽略不计，利用估算和准确计算结合的方法，把453看作450，把885看作900，可以降低计算的难度，解题思路与解法1类似，解答如下：

先求出文文一分钟讲的字数约为450÷3=150（字），再照这样计算出5分钟可以讲的字数约为150×5=750（字），得出佳佳应该删去900-750=150（字）左右。

机械电气一体技术在应用的过程中，由于其具有数字显示、程序控制功能，无需设计过多的手柄、按钮，其操作相对比较方便。同时，鉴于该技术具有重复动作的功能，可以自动选择程序，减少了操作人员的工作量。

解法3：倍比法

这种方法不仅利用估算和准确计算结合的方法，把453看作450，把885看作900，还抓住了450和900这两个数之间的倍数关系，使解决问题更加灵活。因为900里面有2个450，所以佳佳大约会讲2个3分钟，也就是多讲了1分钟。因为450÷3=150（字），所以应该删去150字左右。

题型三：巧求面积

公园里有一个边长是40米的正方形广场（如右图）。公园管理处计划在广场中心修建一个边长是16米的喷水池，周围种上草坪。草坪的面积共有多少平方米？

［分析与解］解法1：相减法

用大正方形的面积减去小正方形的面积。大正方形的面积为40×40=1600（平方米），小正方形的面积为16×16=256（平方米），草坪的面积为1600-256=1344（平方米）。

解法2：四等分法

把草坪平均分成4个首尾相接的长方形（如右图）。

解法3：四分法

把草坪分成4块（如右图），图形C和D都为长方形，草坪由2个图形C和2个图形D组成。

图形C的宽为（40-16）÷2=12（米），面积为12×40=480（平方米）；图形D的长为16米，宽为12米，面积为16×12=192（平方米）。草坪的面积为480×2+192×2=1344（平方米）。

解法4：八分法

把草坪分成8块（如右图），其中图形A为正方形，图形B为长方形，草坪由4个图形A和4个图形B组成。

图形A的边长为（40-16）÷2=12（米），面积为12×12=144（平方米）；图形B的长为16米，宽为12米，面积为12×16=192（平方米）。草坪的面积为144×4+192×4=1344（平方米）。

通过上面三种题型的解答，你掌握了哪些解题方法？你还有不同的解题方法吗？赶快和同学们说一说、试一试，看看哪种方法运用起来最简便！再向高年级的同学请教一下，听听他们是怎样用方程、比例等方法解决问题的。你会发现，解决数学问题是一件多么具有挑战性而又充满趣味性的事情呀！