浅谈以“估一估”为解题策略的教学

李蕴明

小学数学《新课程标准》明确阐述“数感主要指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.”在内容标准的第1、2学段也提出了：“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程；结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计.”可是在教学中，我们发现学生“善于算而拙于估”.作为一线教师，该如何对待以“估一估”为解决问题策略的教学呢？

一、培养学生探索能力

旧人教版教材中对解决问题的编写上鲜少注重学生方法上的多样性探究，而新人教版教材把解题的多样性的教学独立成一个例题呈现在学生面前，给予了学生更多的“一题多解”探究的机会.作为一线教师，应舍得花时间给学生探究，让学生在充分的讨论研究中体会不同思考角度所产生的解题方法，同时获得学会与人合作的经验.如在四年级的估算练习课中，教师可以给予学生探究估算方法多样性的机会.

师：这是全校同学表演广播操的情况，请你估一估，参加表演的大约有多少人？

生自由想方法进行估算.

生1：220+240+240+270+290+260=1 520.

师：没有让学生算出最后答案，只是问：你们是怎么想到这些整十数的，心里有什么标准？

生1：四舍五入

师：跟她一样的请举手？

班里大部分的学生都举手了.

师：还有别的估法吗？

这时班里却很安静，没有学生发表意见.

师：刚刚用四舍五入的方法时，同学们都是把数估成接近的整十数，你觉得真的达到了计算方便的效果吗？

生2：我把所有的数都估成200，200×6=1 200.

有些学生发出惊讶的声音.

师：这种估法是把每个数都估小了，估成接近的整百数也是可以的.只要估算得有道理即可，我们可以把这种方法取名为“小估”.那么除了这种“小估”还有其他方法吗？

学生听到教师对这种“小估”的方法赞赏变得踊跃了，开始出现“大估”的方法：300×6=1 800，“中估”的方法：250×6=1 500，200×3+300×3=1 500.把原本枯燥无味的计算课变有趣了.在整个估算方法的探究中，学生没有动笔计算，而是集中精力在探究估算方法上，在与同伴的谈论中产生思维的碰撞，解决问题的思路由此得到开阔.

二、指导学生解题方法的选择

《新课程标准》要求学生能灵活运用不同的方法，解决生活中的简单数学问题；面对实际问题，能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略.在实际解题中，对于同一道题，通过生生交流，师生总结后学生可以得到不只一种解决方法，那么哪一种方法才是最优的呢？其他方法在什么情况下才适合使用呢？对解题方法上的选择，学生往往缺少判断力，这就需要教師精心地设计情境，让学生体会每种方法的价值.如，四年级的估算，学生在解题过程中最常用的是“四舍五入”法，因为此方法最能得到最接近准确数的近似数，但是在现实生活中，用“四舍五入”法估算的情况却比较少.因此，在学生探究出“四舍五入”“小估”“大估”“中估”的估算方法后，教师又创设了一些有针对性的情境让学生体会另外三种方法的用处：

1.桥限重3吨，有6箱货，每箱重285千克，车重986千克，估一估，这辆车能安全过桥吗？

生1：把285估成280，6×280+986，得出结果再比较.

师：赞成吗？有比他算得更快的吗？

生2：把285估成300，986估成1 000，300×6+1 000=2 800（千克），2800千克<3吨，所以能.

师：这名同学都把这些数估大了，是使用了大估的方法.用大估的方法我们发现可以.关于这道题你还有什么想法吗？

生3：能用“小估”或“中估”吗？

生2：“小估”和“中估”得到的结果都不保险，但在这道题，“大估”能通过就肯定能通过.

其他学生露出了心悦诚服的表情.

师总结：的确，这道题我们用“四舍五入”法估算显得太麻烦，计算时还需要打草稿，但是用“大估”的方法却能口算得到答案，并且在这道题中，大估能通过就肯定能通过.

2.每排21个座位，一共18排，有350位教师听课，能坐下吗？

师：老师这里有3种估算方法，你能帮我选择合适的吗？

A：小估：21≈20，20×18=360（个）.

B：大估：18≈20，21×20=420（个）.

C：四舍五入法：21≈20、18≈20，20×20=400（个）.

生1：选B，大估能坐下，小估也能坐下.

生2：不对，选A，这里是计算座位，应该用小估，把座位数都估小了，但还是能坐下所有老师的话证明实际情况是还有座位剩下，应该用“小估”.

师小结：每排座位估小了，都有360，那么实际有350位老师，肯定能坐下.

指导学生解题方法的选择，不但能让学生体会到每种方法的特点，还能根据不同题目的特点选择适合的方法.

“估一估”是在解决问题的过程中产生的，它是解决问题的一部分.如果没有解决问题的需要，也就没有“估”的必要.事实上，“估一估”具有重要的应用价值，是学生应该具备的重要技能之一.因此，在“估一估”教学中，教师要引导学生根据实际情况的需要，合理生成估算.有时需要把数据估大一些，有时需要把数据估小一些，以确保估算得到的结果不失去实际意义.只要学生养成良好的估算意识，数感就潜移默化地发展起来.