极不均匀载荷条件下列车的牵引力和电制动力分配方案

刘 帅 陈敏 郭燕辉 延娓娓

(1. 中车长春轨道客车股份有限公司，130062，长春;2. 天津地下铁道集团有限公司，300384，天津; 3. 北京市地铁运营有限公司，100044，北京//第一作者，工程师)

1 牵引力的影响因素

采用电传动的钢轮钢轨式轨道交通车辆，其能量变换方式简单且易于控制，该能量变换方式是由牵引电机通过传动机构将驱动转矩传递给列车[1]。一般地，列车的最大牵引力为：

F=μmg+mra

(1)

式中：

μ——黏着系数；

m——黏着质量；

g——重力加速度；

mr——列车的旋转质量；

a——车辆的加速度。

从式1可以看出，限制列车最大黏着牵引力的是轮轨之间的黏着系数和列车自身的黏着质量[2-4]。黏着系数与轮轨的表面状态、钢轨的软硬程度、道砟的沉量、车辆的运行状态等多种因素有关[5]。一般地，进行地铁车辆的牵引力计算时黏着系数取经验值0.165，制动力计算时取0.15[6]。这样以来，列车的黏着质量就成为了唯一的影响车辆最大黏着牵引力的可控变量。

2 牵引力及电制动力分配方案

由于列车最大黏着牵引力与黏着质量直接相关，且黏着质量一般与列车的轴重正相关，因此列车的载荷直接影响牵引力和电制动力的分配[7]。

在一般的常规线路，车辆车厢端部不设置隔离门，乘客可以在不同车厢间任意走动，乘客也可以自由地选择上车的车门。这样的客流特点能够使列车的载荷实现自均衡[8]。因为载荷均匀，所以整车的牵引力和电制动力也被均匀地分配至各个动转向架。

为了保持起动加速度和制动减速度基本不变，根据列车控制网络系统(TCMS)传送的载荷，牵引控制单元(TCU)将会对牵引力和电制动力进行再校正，即牵引力和电制动力将会随载荷变化进行调整，并不是完全的线性关系。以4辆编组列车为例，其载荷校正系数的关系如表1所示。

表1 某4辆编组列车载荷校正系数

对于以上载荷的中间点的纠正系数，可以按照线性插值进行计算求得，黏着质量与校正系数的关系如图1所示。

图1 校正系数与黏着质量的关系

3 上海浦东机场线车辆的牵引力和电制动力分配问题

上海浦东机场线(以下简称“机场线”)车辆为3动1拖的4辆编组地铁车辆，其运营工况和常规地铁相比差别较大。机场线车辆承担的是T1、T2航站楼与其对应的卫星厅S1、S2之间的摆渡任务，乘坐该车辆的人员主要为国内国际航班上出发或到达的旅客。为了避免偷渡、走私等事情发生，车辆和站台均设置了隔离装置，以保证国内旅客和国际旅客之间不发生混流。列车内划分国际车厢和国内车厢，中间设有常闭的锁闭隔离门，对应的站台位置上设有隔离墙。

图2 机场线车辆及站台隔离装置设置图

这样的结构设置导致乘客无法在车厢内自由穿梭，假设某一时段仅有国际航班进出港而无国内航班起降，此时可能会出现国际单元载荷为mAW3(185 t)，而国内单元为mAW0(118 t)，全车的黏着质量为151.5 t，此时全列车的牵引力为FAW3，因受牵引系统的能力限制，FAW2与FAW3相等，所以全列车所需的牵引力为：

(2)

如果将上述列车所需的牵引力均匀分配至每个动力转向架，则每个动力转向架需要输出的牵引力为39.7 kN。一般地，取列车的旋转质量为空车重的10%，车辆的加速度为1.1 m/s2，此时国内单元车厢的动转向架所需的轮轨黏着系数为：

(3)

式中：

ma——动态质量。

该数值已经超出了一般的牵引计算时所采用的黏着系数上限值0.165，这说明如果采用平均分配的策略，车辆在实际运行时可能会出现空转，造成车轮擦伤。

4 多种牵引和电制动力分配方案的对比分析

(1) 以转向架为单位分配：由于列车的载荷信息是根据位于车体和转向架之间的空气弹簧的压力获得的，该数据与各个转向架是一一对应的，且牵引力的控制也以每个转向架为最小单元，所以可以以转向架为单位对列车的牵引力和电制动力进行分配。但是经过研究发现，此分配策略需要一个前提，即单元内部的各个转向架间的载荷要高度均匀。

(2) 以一辆车为单位分配：以单辆车为单位进行分配就是单辆车的载荷与单辆车的牵引力和电制动力一一对应。但是由于机场线车辆的头车为半动车，与中间车相比，它缺少一个牵引单元，在载荷相同的情况下，头车能够提供牵引力的设备有限，无法与其他车辆进行均分，所以此方案不具备可行性。

(3) 以半组车为单位分配：根据机场线的实际运营需求，由于隔离机构设置在列车的中间，可以将列车看作是2个2辆编组模块的组合，牵引力和电制动力也按照以半组为最小单位的方式进行分配，即半组车的载荷与各自的牵引和电制动力一一对应。这样既可以避免单元内不同转向架间载荷分配不均匀而导致的力的损失，也可以降低因不同单元间质量差别所引起的车轮空转或滑行的风险。

此方案已经应用于机场线，通过修改TCMS的程序，对牵引及电制动力的分配算法已经完成优化升级。由于此线路尚未进入调试运营阶段，具体的策略更改效果需要进一步的试验验证。

5 结语

本文从黏着牵引力的定义出发，探讨了常规地铁车辆牵引力和电制动力分配方案。由于上海浦东机场线特殊的运营需求导致其可能出现不同车厢间载荷极不均匀的工况，为了避免列车因黏着利用过度所导致的车轮空转和打滑的问题，提出以半组车为单位进行力的分配的方案。本分配策略的实际效果需要在上海浦东机场线未来的实际运行过程中进一步验证。

[1] 刘敏军,宋平岗,许期英.轨道交通车辆电力牵引控制系统[M].北京:清华大学出版社,2014.

[2] 王俭朴.机车车辆轮轨黏着-蠕滑问题研究[J].中国铁路,2010(3):61.

[3] 曾青中,韩增盛.城市轨道交通车辆[M].成都:西南交通大学出版社,2009.

[4] 丁荣军,黄济荣.现代变流技术与电气传动[M].北京:科学出版社,2009.

[5] ADRIAN D C,SHOICHI K,TAKEO M,et al. High Power AC/DC Converter and DC/AC Iverter for High Speed Train Applications[J].2000 Proceeding of TECON,2000,(9):423-428.

[6] 刘杰,石高峰,蔡华斌.电力机车黏着控制技术的相关问题及其研究状况[J].自动化信息,2010(3):10-12.

[7] 应云飞,秦娟兰.城市轨道交通车辆制动系统[M].成都:西南交通大学出版社,2011.

[8] 杨颖.交流传动机车黏着控制技术探讨[J].机车电传动,2003(8):8-11.

[9] CUI H B,CHEN C Y,JIANG W,et al. Direct Torque Control Method of Induction Machines Using Three Level Space Vector Moudulation[C]//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference.Wuhan:IEEE,2009.

[10] 金学松.轮轨蠕滑理论及其试验研究[M].成都:西南交通大学出版社,2005.