动车组牵引能耗测算研究*

高志远 王 烈 周 婧

(1．中国铁道科学研究院运输及经济研究所，100081，北京； 2．湖南大学金融与统计学院，410012，长沙//第一作者，助理研究员)

监测动车组能耗并分析动车组能耗内在变化规律是动车组节能降耗的关键问题之一。国内外有不少此类研究。文献[1]利用计算机模拟的方法，对SJX2000 型高速列车和传统客货列车的运行阻力、运行时间及能耗进行了分析。文献[2]对动车组牵引能耗和运行时分模型进行分析。文献[3]提出一种列车节能运行控制方法。文献[4]通过对动车组能耗的各种影响因素的分析，建立数学模型、确定修正系数。本文采用经验公式法和受力分析法对动车组在某线路的能耗进行分析测算。

1 经验公式法能耗测算

根据列车运动方程可知，速度是影响列车运行能耗的主要因素之一。根据文献[5]，按运行区间计算的动车组能耗为：

(1)

式中：

n——某线路上的区间总数；

va,i——区间i内的平均速度；

xi——区间i的站间距离；

ki，Ci——计算常量。

汇总部分线路的能耗、平均速度及运行里程等数据，并利用R语言软件进行数据拟合。经拟合，确定方程显著性变量R2=0.717 9，确定常量k、C，得到拟合公式

(2)

排除受司机操纵等其他因素的影响，可以看出，式(2)拟合度不高，各车次能耗的误差也分布不均，但是表现出明显的距离特征。由于列车运行区间长度为100 km以下的样本数量较少，相应的能耗数据误差较大，故剔除这部分数据。为了区分方便，本文按区间长度为100～200 km和200 km以上两种工况进行验证。

1.1 100～200 km区间能耗测算

对100～200 km长区间运行数据拟合，得到R2=0.781 0，并得到拟合式:

(3)

由式(3)可以看出，在100～200 km距离范围内，数据拟合的效果更明显(R2=0.781 0>0.717 9)，虽然有个别车次的数据误差较大，但是大部分误差为20%左右，平均误差约为5.36%。因此，可认为该拟合式是较为合理的。

1.2 200 km以上区间能耗测算

对200 km以上区间运行数据拟合，得到R2=0.867 1，并得到拟合式：

(4)

通过对200 km以上范围内的数据拟合可以看出，拟合效果比前两者都要好(R2=0.867 1)，并且误差相对较小(单位能耗最大误差为28.5 kWh/km，最小误差为0.02 kWh/km，平均误差仅为0.9 kWh/km)。因此，可认为拟合式(4)是比较合理的。

2 受力分析法能耗测算

列车运行阻力按其产生原因可分为基本阻力和附加阻力。基本阻力是列车在任何运行情况下都存在的阻力，附加阻力是列车在特殊运行条件下才产生的阻力。例如，列车在坡道上运行时有坡道附加阻力，在曲线上运行时有曲线附加阻力，在隧道内运行时有隧道附加阻力[6]。根据列车受力分析计算，可推导出动车组能耗优化模型。

以某线路为例，根据动车组实际运行的速度时间曲线，采用基于受力分析的模型，计算动车组运行的牵引能耗。分别计算各动车组加速段和匀速段的合力能耗、基本阻力能耗和附加阻力能耗(见表1)。由于匀速段合力能耗为0，因此表1的匀速段数据只列出了基本阻力能耗和附加阻力能耗。

表1 加速段与匀速段能耗计算值

2.1 线路条件因素影响

线路条件等因素对列车能耗的影响主要体现在附加阻力上。列车在某运行方向所受附加阻力为负值，说明该方向线路中有较多的下坡，故相应能耗比实际能耗小。列车在该线路反方向运行时的能耗比实际能耗大。

2.2 行车速度因素影响

从表1可以看出，动车组在加速段的合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加阻力能耗最小。这说明在动车组加速过程中，由于列车速度急速增加，故合力能耗做功较大。对比加速段与匀速段，列车的受力情况和速度变化有很大不同，故其能耗也有较大的差异。由于匀速段忽略了速度的变化，因此，匀速段能耗的误差要比加速段大。由于加速段受到合力的作用，故加速段的每公里能耗计算值约为匀速段的3倍。

3 结论

本文利用经验公式法和受力分析法对某线上的动车组牵引能耗进行了分析和测算，得到了动车组在一定速度下的牵引能耗参数，并对动车组行驶过程中按照受力情况进行划分，详细分析了各个阶段的能耗情况。主要得到以下结论：

(1)分析不同运行距离的动车组能耗，得到了动车组行驶在特定线路上的能耗、速度及距离之间的数量关系。测算结果表明，动车组的行驶距离越长，利用经验公式法计算得到的能耗误差越小。

(2)将动车组按加速、匀速和制动等运行阶段分析并对比动车组牵引能耗。结果表明：在同样的时间范围内，列车的加速段能耗大于匀速段能耗；在同一运行段，合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加能耗最小；列车在加速段的能耗约为匀速段能耗的3倍。因此，在动车组实际运行中，应尽量避免不必要的起停。

[1] Lukaszewicz P. Energy consumption and running time for trains: Modelling of running resistance and driver behavior based on full scale testing[D]. Stockholm：Royal Institute of Technology, 2001.

[2] 杨辉，张琼洁，张坤鹏，等. 动车组节能运行速度优化设定[J].信息与控制，2014，43(3): 334.

[3] 刘建强，魏远乐，胡辉. 高速列车节能运行优化控制方法研究[J].铁道学报，2014，36(10): 7.

[4] 薛艳冰，王烈，陈志荣. 广深客运专线动车组能耗计算与分析[J].铁道运输与经济，2014，33(10): 39.

[5] European Commission. Meet.Methodology for calculating transport emissions and energy consumption[R]. Brussels ：European Commission, 1999.

[6] 马卫武，李立清. 动车组能耗计量与测评[M].长沙：中南大学出版社，47.