广州地铁3号线DC 1 500 V牵引系统热过负荷保护定值调整优化

刘 俊

(广州地铁集团有限公司，510038，广州//高级工程师)

广州地铁3号线DC 1 500 V牵引系统包括大电流脱扣保护、Imax速断保护、di/dt保护、ΔI保护、过流保护、热过负荷保护、双边联跳等多种保护，其中热过负荷保护是检测供电导体长时间通过大电流、导体持续发热而导致故障所设置的保护。2011年2月体育西路牵混所(牵引变电及降压变电混合所)、2013年8月广州塔牵混所各发生过1次热过负荷保护跳闸，2次跳闸都发生在广州地铁3号线早高峰期间。早高峰时段行车密度高、客流量超大，存在多列地铁列车同时起动的情况。本文对热过负荷保护定值能否适用于高行车密度、超大客流量、多列车同时起动的情况进行深入分析和测试，提出了解决方法，并对3号线热过负荷保护定值进行了优化。

1 热过负荷保护定值简介

DC 1 500 V供电系统的电流较大，如果供电导体长时间通过大电流，可能会因供电导体持续发热而导致故障。设置了DC 1 500 V热过负荷保护。保护单元DPU 96通过连续检测开关主电路中电流的大小和计算时间，判断达到报警值后发出报警；如果电流持续增大则DPU 96保护跳闸并闭锁，经过设定的冷却时间后才可以重新合闸。3号线热过负荷定值全线一致，涉及多个参数(如表1所示)。

表1 热过负荷保护定值参数

2 热过负荷保护计算公式推导

2.1 导体热平衡通用公式

DC 1 500 V电缆等导体产生的热量应满足热平衡公式，同时也满足能量守恒定律。即产生的热量=导体吸收的热量+导体散热：

Qdt=cGdθ+αSθdt

(1)

式中：

Q——导体功率；

c——导体比热容；

G——导体质量；

α——表面散热系数，即温升为1 ℃时，每秒从单位面积上散发的热量；

S——导体表面积；

θ——温升。

由式(1)可得：

(2)

(3)

式中：

θ∞——时间t无穷大时的导体稳定温升；

θ0——t为0时的导体起始温度；

τ——导体发热时间常数，是导体单位温升所需热量与导体单位散热功率的比值。

2.2 保护定值与热平衡公式

导体比热常数的定义是在不考虑热耗散的情况下，1 m长的导体通过1 kWs电流后的温升，即：

3 热平衡公式实际运用

从上述公式可推算热平衡公式各个关键数据，现结合现场实际进行验证。

3.1 列车电流监测

在2013年8月12日08:30—09:20的交路短时超高峰时段测量广州塔牵混所214开关的电流值，用NEC RA2300A示波器进行波形测试，纵坐标为隔离放大器输出至电流表的电压值(幅值为10 V，共20格，每格0.5 V)，测量得到广州塔牵混所214开关的电流峰值为4 900 A。

3号线星期五执行列车时刻表(Z3149)，其中天河客运站—番禺广场站交路短时超高峰设置见表2。

表2 天河客运站—番禺广场交路短时超高峰设置

在天河客运站→番禺广场站上行方向的交路短时超高峰时段(8:10—9:17)内，大塘站—广州塔站上行3B4供电区间一直有3列车同时在该区间，考虑到客流增大加开列车的原因，甚至会出现4列车同时在1个区间的情况。2013年8月9日8:54广州塔牵混所214开关热过负荷跳闸，此时间正好在交路短时超高峰时段(8:10—9:17)内，且在周一至周五的这个时段大塘站—广州塔站区间客流量一直很大，3列或4列重载车经常同时出现在该区段运行。经过测量，3号线高峰期单台馈线开关电流较长时间达到4 500 A的情况较为常见，持续时间可达30 s以上。

3.2 计算

表3 DPU 96在不同电流情况下的跳闸时间测试

计算与实测数据完全吻合，热平衡公式可运用到DPU96热过负荷保护定值计算中。

4 定值分析

(1) 电阻率。按照铜介质的电阻率整定，取0.013 63 mΩ/m。

(2) 导体比热常数。导体比热常数=1/(导体截面×密度×比热容×导体长度)，其定义为：在不考虑热耗散的情况下，1 m长的导体在通过1 kWs电流后的温升。可以看出，在设备材质相同的情况下，影响比热常数的因素取决于导体截面积，截面积越大比热常数越小。按设备热过负荷保护原则，监视设备温度时，必须要保护最易受温度影响的部件，供给列车用电的直流馈出回路元器件主要为电缆、接触线和隔离开关。但在隔离开关的主要设计参数(持续电流、热稳定电流、动稳定电流、开关触头镀银在最高环境温度下的温升等)中，已明确了相关的技术要求能满足设备运行的需求。所以，在最易受温度影响的直流电缆和接触线中进行比选。接触线的截面积为150 mm2，汇流排(铝合金)折合成铜当量截面积1 200 mm2，电缆则为8×150 mm2、4×400 mm2的电缆。所以,按厂家提供的公式，取1 200 mm2截面积来计算：纯铜的密度为8 960 kg/m3，纯铜的比热容为386 J/(kg·K)，则导体比热常数=1/(导体截面×纯铜密度×纯铜比热容×导体长度)=0.24 K/(kWs)。该值与目前的整定值2.93 K/(kWs)差别较大。且从上述分析可知，导体比热常数越小，相同时间内计算出的温升越低。而利用2.93 K/(kWs)可反推得到接触线截面积为100 mm2，显然与现场实际相差较大。

(3) 时间常数τ。时间常数τ设定值并未给出计算方法，而τ由导体本体热路以及周围介质的热阻和热容共同决定。特别是周围介质的热阻和热容很复杂，对于空气的热容热阻、风速均有涉及，一般进行试验测出指数拟合曲线。

(4) 环境温度。从现场测量来看，隧道内环境温度为所有导体温度最高点，约30 ℃。目前环境温度定值为35 ℃，相差5 ℃。

(5) 跳闸温度。 电缆与接触线最高工作温度均为90 ℃，汇流排最高工作温度为100 ℃，目前跳闸温度定值为80 ℃，相差10 ℃。

(6) 报警值。即磁滞温度，因定值不影响跳闸不做讨论。

5 定值调整优化

5.1 定值调整优化后测试

利用试验间DC 1 500 V开关柜进行测试，发现

比热常数修改后，热过负荷跳闸时间明显增加；时间常数修改后，跳闸时间变化不大。

5.2 现场实际测温及计算

在3号线高峰期，使用热成像仪对广州塔2121隔离开关馈出的电缆和接触网进行了测试。

从实际测量来看，电缆及接触网实际温升极低，与DPU 96计算值差异巨大。从上述保护定值分析中可知，目前的导体比热常数定值2.93 K/(kWs)偏大，偏大的原因为保护定值采用的导体截面积数太小。在新导体比热常数定值为0.24 K/(kWs)下重新计算,4 500 A电流持续25 s后导体发热温升为：

得θ=8.3 ℃，与实际温升较为符合。

6 结语

通过对广州地铁3号线DC 1 500 V牵引系统热过负荷保护的分析和测试发现，原保护定值设定与实际设备运行情况不匹配，其中导体比热常数按电缆及接触网实际截面积应为0.24 K/(kWs)。考虑到存在电缆故障导致的导体截面积降低等特殊情况，以及保护定值裕度，将导体比热常数调整为0.5 K/(kWs)。经过模拟测试和近几年高行车密度、超大客流量、多列车同时起动运行情况的考验，验证了该调整方案的可行性。

[1] 钟明悦. 地铁牵引直流馈线开关热过负荷保护的探讨[J]. 建筑工程技术与设计，2015(16)：81．