基于DEA—Malmquist指数的可持续发展动态评价

朱晓彤

内容摘要：本文采用基于DEA模型的Malmquist指数方法，分别从技术进步、纯技术效率、规模效率三个维度分析了我国东、中、西部地区31个省市自治区在2009-2015年间可持续发展能力的动态变化。并由此得出结论：西部地区可持续发展能力的提升主要依靠技术进步和规模效率，而东、中部地区得益于纯技术效率。同时，根据研究结果对我国如何进一步提高可持续发展能力提出建议。

关键词：数据包络分析 可持续发展 全要素生产率 技术进步

理论與模型

数据包络分析是美国著名运筹学家Charnes和Cooper等人提出的一种多效率评价方法，并由魏权龄教授引进国内，其中基本模型包括规模不变的CCR模型和规模可变的BCC模型。1982年，Caves基于Malmquist消费指数，利用距离函数构造出分析投入产出的生产率指数。Fare etal于1989年运用Malmquist生产率指数对具体实证问题进行测算，又于1994年提出基于规模收益不变的FGNZ模型，将Malmquist指数模型分解为技术效率变化和技术进步变化两部分，更进一步分解为纯技术效率变化、技术进步变化和规模效率变化三部分。

传统的Malmquist指数是建立在距离函数之上的。在此基础上，为了避免随机性导致的差异性，Caves等人提出了传统的Malmquist CCD型指数，即：

（一）样本选取

本文将选择我国31个省市自治区作为国家可持续发展能力评价的决策单元。并且为了研究的直观和深入，此次研究将31个省市自治区划分为东部地区、中部地区和西部地区，其中东部地区有11个省市自治区，中部地区包含8个，而西部地区则有12个。这样不仅可以考虑每个个体的发展情况，同时还可以从整体的角度进行对比分析，从而考虑地域环境、经济发展等因素是否对可持续发展产生重要影响。

研究时间上本文选取了2009-2015这一时间段，其考虑因素包括：首先，在2008年，我国和世界发生了数起重大事件，在这一系列事件发生后的中国的可持续发展情况如何是一个值得探讨的话题。其次，研究最近几年的中国各省市自治区的可持续发展能力的另一个优势在于可操作性强，数据易于掌握，并且更加准确可靠，研究结果也具有更大的价值和可借鉴性。

（二）指标选取

输入指标。经济方面：地区生产总值（亿元）。地区生产总值是反映地区经济总体规模和经济结构的一个最重要的指标。生产总值不仅能够体现地区的经济水平，更可以反映该地区的财富与力量。此外，生产总值和宏观经济运行状况息息相关，透过该指标，可以初步了解一个地区的宏观调控能力和发展速度。生态方面：二氧化硫排放量（吨）。近几年我国一直致力于减少污染物排放、防治大气污染，而二氧化硫排放过多引致的酸雨和雾霾天气严重影响了人们的生活。且二氧化硫排放量与石油、煤炭、电力、天然气、钢铁等重工业部门相关，一个国家重工业的发展规模和技术水平也是体现国力的重要标志。社会方面：社会消费品零售总额（亿元）、城镇登记失业率（%）。社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据。透过这一指标，能够反映出我国零售市场的变动情况和经济景气程度以及一定时期内人们物质文化水平的提高情况和购买力的实现程度。同样，失业率是体现国家和地区经济发展变化的又一重要指标。失业率的高低与否是一个国家或地区的劳动力资源和经济资源是否得到充分利用的关键。而城镇登记失业率又是制定就业政策的主要参考依据。

输出指标：互联网上网人数（万人）。时代的进步与发展使互联网上网人数逐年增多，网络的普及率可以衡量国家和地区的信息化程度，同时互联网的不断发展能够在实现科学发展、和谐发展、可持续发展的战略中发挥积极的作用。森林覆盖率（%）。该指标是确定一个国家或地区森林面积占有情况和生态平衡状况的重要依据之一。绿色是永续发展的必要条件，也是人民对美好生活追求的体现。所以绿化程度也是反映国家可持续发展程度的一个主要方向。普通高中在校学生数（万人）。该指标反映了国家或地区对教育的重视程度以及各地区人民的基本教育水平。教育为社会创造知识和财富，推动经济增长，决定了国家或地区的发展潜力，是评价国家或地区发展的不可或缺的一部分。

（三）数据处理

本文所选择的7个指标所对应的数据均为中华人民共和国国家统计局的官方数据。将数据收集完成后对所有数据进行归类、汇总和处理，并且基于LINGO软件，对数据包络分析法（DEA）的CCR模型和BCC模型进行测算，测算内容包括：全要素生产率（TFP），技术进步（TC）、纯技术效率（PTEC）以及规模效率（SEC）。将测算结果汇总在EXCEL表格中，并对结果进行分析处理。

结果分析

由上文可知，基于DEA的Malmquist指数是主要用于测算一定时期的全要素生产率（TFP），从而发现效率改善、技术进步、规模效应与国家各省市自治区之间的关系。纯技术效率主要指制度和管理水平的效率，与国家各省市自治区的行政制度、组织管理方面密切相关。技术进步则包括新技术、新发明的创造以及对原有技术体系的改革。而宏观调控以及产业结构的调整体现于规模效率之中。

总体来看，2009-2015年的6个时期内的TFP均值分别为1.006、0.989、1.006、1.001、1.001、0.992，其中2010-2011和2014-2015期间的系统TFP值小于1，其余期间的系统TFP值均大于1。并且东部及中部地区的TFP均值和整体方向一致，但是西部地区自2012年往后各时期的TFP值均小于1。上述总体情况初步表明我国的生产率发展水平并不稳定，东部、中部地区的生产率总体提高，而西部地区的生产能力则相对较弱，生产率多数期间处在下降阶段。那么该如何使我国各地区甚至是各省市自治区的可持续发展能力保持稳定增长，还需要进一步分析。

从技术进步（TC）的角度上分析，2009-2015年间TC的连续变动值分别为1.004、1.013、1.001、1.001、0.995、0.999。其中2010-2011年的增幅最多，为1.3%。而根据之前的分析，在2010-2011年的TFP值却小于1，并且降幅最大。由此可见，整体的技术进步对生产率变化可能具有一定的作用但是影响不是很大。并且通过研究，本文发现，浙江省、江苏省、湖南省、湖北省以及四川省的TC值都曾在某一时期内达到最高，尤其是浙江省在2010-2011年间的TC值增幅11.5%，但是该省在2011年后明显后劲不足，TC值处于下降期。而福建、湖南、湖北等省的TC值虽然大多数时间的增幅不是很大，但是各年间都处于平稳增长的状态。同时，笔者也看出很多省市自治区在刚开始的几年里的TC值均大于1，但是随后的几年里都开始陆续下降，并且回升缓慢甚至下降更快。2013-2014年间东部地区的TC均值只有0.987，而同期上海市的TC值只有0.945。

因此，我国31个省市自治区的技术进步变化总体呈现先上升后下降的趋势。并且处在东部、中部地区的19省市自治区在最近几年里并没有将技术进步放在可持续发展战略的领先的位置，原因可能是因为该地区的省市自治区的技术可能相对较为成熟，技术进步较为缓慢。相反，在西部地区，对技术进步非常重视，从2013年的落后到2013年之后的反超，体现了西部地区科学技术的迅猛发展、技术体系的日益完善。

在纯技术效率变化（PTEC）方面，我国总体的纯技术效率变化展现出先下降再上升再下降的情况。各省市自治区在2009-2015年间纯技术效率变化分别为：0.993、0.974、1.001、1.002、1.004和0.998。各有三个时期出现增幅和降幅，且2010-2011降幅明显，PTEC值下降2.6%。2009-2010期间，只有辽宁省、黑龙江省和重庆市的纯技术效率水平上升。2010-2011年，上海市的PTEC值增幅最大，达到16.5%。2011-2012年，纯技术效率水平提高的省市自治区增至10个，其中东部地区就有6个，平均系统纯技术效率大于1。2012-2013年，东部地区延续上一年间的增长势头，PTEC值为1.010，达到6个时期中的最高值，中部地区开始发展，其中吉林省和黑龙江省的PTEC值分别为1.018和1.084。而西部地区的纯技术效率水平开始减弱，其后3个时期内的PTEC值均小于1。2013-2014年，中部地区的纯技术效率水平提高最快，增幅1.3%。西部地区仅有内蒙古自治区的PTEC值大于1。2014-2015年，重庆市和陕西省的纯技术效率水平下降最快，分别为6.4%和5.8%。东部地区的PTEC均值虽然大于1，但较之前两个时期增幅变缓。

从纯技术效率的变化情况上看，同一时期不同省市的表现以及同一省市不同时期的表现均存在较大的不稳定性，比如山东省在2009-2010年的PTEC值为0.978，但是在2011-2012年间则为1.021。不过从地区上看，东部和中部地区的纯技术效率水平先下降，之后便一直处于上升阶段，说明在整体上这两个地区的省市自治区在最近几年进行了有效的制度和管理的改革。反观西部地区的大多数期间的纯技术效率都低于1。可见，纯技术效率并没有促进该地区生产率的提高，也不是推动该地区可持续发展的关键因素。此处结论正好和技术进步变化的结论相反。并且TFP值只在2010-2011和2014-2015年间下降，而纯技术效率变化也在这两个时期内处于下降期，因此，可以猜想纯技术效率变化是影响我国可持续发展战略的重要因素。

从规模效率变化平均值来看，我国各期间的规模效率变化平均值分别为：1.010、1.006、1.004、0.999、1.003、0.996。而且东部地区和中部地区发展不稳定，呈明显的上下波动的趋势，相比之下，西部地区的规模效率值在6个时期内均大于或等于1，这也说明规模效率变化很好地促进了西部地区的可持续发展。2009-2010年间，东部地区和西部地区的SEC值达到最高，增幅1.8%和1.0%。2010-2011年间，中部地区SEC值仅为0.990，东部地区则为1.014。天津市和內蒙古自治区的规模效率水平增长最快，增幅21.4%和20.1%，而云南省降幅最大，为4.2%。2011-2012、2012-2013、2012-2013年间，一些省市相邻期间的规模效率变化很大，如宁夏回族自治区在这三年间的SEC值分别为：1.050、0.992、1.021。2014-2015年，东部地区的规模效率变化整体降幅最大，降幅0.8%。而中部地区和西部地区有接近一半的省市自治区的规模效率保持不变。由此可见，规模效率变动对我国西部地区的可持续发展的影响程度可见一斑，但是对我国东部和中部地区整体来说，影响并不是很大。

总之，影响我国各地区各省市自治区的因素有所不同，但就从整体上来说，西部地区受技术进步和规模效率影响较大，而东、中部地区的可持续发展则更多的得益于纯技术效率水平的提高。但是，值得注意的是，有相当一部分的省市自治区不受任何指标的影响，也就意味着之前得出的影响不同地区整体发展因素可能只是由一部分省市自治区受指标作用的结果。由此，可以认为还有其他因素影响着我国的可持续发展。

结论

我国经济发展已经进入新常态，坚持以提高发展质量和效益为中心、加快实施创新驱动发展战略、着力推进供给侧结构性改革等举措都是我国适应、把握、引领经济发展，从而带动可持续发展的重要举措。全国各省市自治区都应牢牢抓住可持续发展的中心思想，与时俱进抓好经济、社会、生态方面的工作，共同推进国家的可持续发展。

据此，文章提出关于提升我国各省市自治区可持续发展的政策建议：优化资源配置，调整产业结构，从而改进经营管理，提高劳动生产率，促进社会生产力的发展；推动技术进步，实施创新发展。创新始终是推动整个人类社会向前发展的重要力量，在经济、社会、生态建设等领域都发挥着战略作用；促进地区建设，缩小地区差异。随着国家的宏观调控和政策支持，地区间差异在不断缩小，但各地区仍需吸收较发达地区的经验，并与当地实际结合，形成可持续的科学统筹全面发展；发展绿色经济和循环经济，推动我国的可持续发展。国家和地区的发展进步要依靠经济的发展，但经济的发展必然与生态文明存在必然联系，处理好二者之间的关系，才能使经济持续发展，生态环境得到保护。

参考文献：

1.Banker R D，Charnes A， Cooper W W. Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis[J]. Management Science， 1984， 30（9）

2.Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the effciency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，2（6）

3.魏权龄.评价相对有效性的DEA方法[M].中国人民出版社，1988

4.CAVES D W， CHRISTENSEN L R， DIEWERT W E. Multilateral comparisons of output， input， and productivity using superlative index numbers[J]. The Economic Journal， 1982a，92（365）

5.CAVES D W， CHRISTENSEN L R，DIEWERT W E.The economic theory of index numbers and the measurement of input，output， and productivity[J]. Econometrica： Journal of the Econometric Society，1982b