浅谈不同土质条件下负压灌溉土壤水分运移规律

(辽宁省农村水利建设管理局，辽宁 沈阳 110003)

负压灌溉将灌溉器埋于地下，利用土壤基质势与负压水头之间的压差，从比灌水器低的水源自动吸取水分，再提供给作物和土壤[1]。负压灌溉系统在灌水期间完全依靠势能与压力自动吸水，无须提水加压设备，因此相对于传统灌溉可大幅度节约能源[2]。部分学者认为该灌溉模式也可以节约水资源，给作物根区提供适宜的土壤水分条件，满足作物需水要求[3]。但是，目前负压灌溉理论尚不完善，所以有必要掌握负压灌溉土壤水分的运动规律，以改进该项灌溉技术、优化灌溉设备、高效利用水资源、并提高作物产量。

冀荣华[1]等基于Hydrus-2D成功建立了负压灌溉土壤水分运移的数值模型，但在该试验条件下土质不是显著性的影响因素。周青云[3]等模拟了不同土壤质地下土壤水分运移的影响，但数值模型未经过试验数据的验证，而不同模型之间的预测结果差别可能较大[4]。鉴于此，本文首先选取田间土样进行土壤水分运移物理试验，再采用实测数据对Hydrus-2D数值模拟软件中的5个不同模型进行性能评测，最后利用最适宜的模型模拟并分析了不同土质条件下的负压灌溉土壤水分运移规律，为完善负压灌溉理论、优化负压灌溉技术提供参考。

1 试验方法

1.1 土壤水分运移物理试验方法

选取沈阳农业大学作物栽培与耕作试验田中的栽培用土壤作为试验土样，采用激光粒度分析仪法[5]确定各种颗粒占颗粒总数的比例，其中黏粒占比19.84%、粉粒占比37.53%、砂粒占比42.63%。土样装于半径为35cm、高为60cm的土箱中，土箱底部以上10cm处安装有半径为10cm负压灌溉灌水器。采用半径为8cm、高为100cm的供水器进行恒压供水，供水水头由供水器的进水口与灌水器水平面的高度差来控制，各装置之间由内径为0.5cm的塑料水管连接。在土样距离灌水器10cm处安置土壤水分传感器，试验开始后实时监测传感器所在位置的土壤含水率，试验共重复3次，取其平均值作为最终结果。

1.2 土壤水分运移模拟基本方程

土壤水分运移的数值模拟基于Hydrus-2D软件，在该软件中，土壤水分模拟的控制方程见式(1)：

(1)

式中θ——土壤体积含水率，%；

t——时间，min；

r——柱坐标系下的径向坐标，cm；

D(θ)——土壤水扩散率，%；

z——柱坐标系下的垂直向坐标，cm;

K(θ)——非饱和土壤导水率,cm/min。

土壤水分特征曲线参数及非饱和导水率[6-8]可采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5种不同的模型来表示。

土壤水力特性模型中van Genuchten模型的基本公式为：

(2)

(3)

(4)

式中θ——土壤体积含水率，%;

h——压力水头，cm;

θr——土壤的剩余体积含水率，%;

θs——土壤的饱和体积含水率，%;

Se——土壤水饱和度，%；

α、n、m、λ——经验参数。

Brooks-Corey模型可表示为：

(5)

(6)

式中hd——进气吸力，cm;

hc——基质吸力，cm;

Ks——饱和导水率，cm/min。

Modified van Genuchten模型可表示为：

(7)

(8)

式中Kd——拟合参数。

θm和F(Se)的公式分别为

θm=θr+(θs-θr)(1+|αhs|n)m

(9)

(10)

Kosugi模型可表示为：

(11)

(12)

式中erfc——误差函数；

h0——拟合参数；

σ——对数正态分布的标准差。

Dual-porosity模型可表示为：

(13)

(14)

式中i——区分编号；

Ks——饱和导水率，cm/min；

k——分区数；

w——经验参数。

1.3 土壤水分运移数值模拟设置

采用Hydrus-2D的Geometry模块构建水分运动模拟区域，由于负压灌溉土壤水分运移过程为轴对称三维过程，因此，模拟区域简化为二维矩形平面，其尺寸对应于试验中的土箱尺寸，即长为70cm、高60cm。计算网格采用结构型网格，计算单元长度尺寸为0.1cm，时间步长为5min；敏感性测试表明，更高的网格分辨率和更小的时间步长对结果的改变低于1%。

求解土壤水分运动方程的初始条件为[1]：

h(x,z,t)=h0(x,z)

(-X≤x≤X,0≤z≤Z,t=0)

(15)

式中h0——初始土壤负压水头，cm；

X——土箱半径(35cm);

Z——土箱高(60cm)。

数值模型的上边界不考虑蒸发和降水，所以其表达式为：

(16)

土箱壁边界可视为无水量交换，因此设置为：

(17)

底部灌水器入口设为定水头出水边界，可设置为：

h(x,z)=h0(x,z) (-10≤x≤10,z=0)

(18)

数值模拟主要分为两部分，首先是分别采用5种不同模型对物理试验进行模拟以进行模型评价，再用其中的最适宜模型进行数值模拟试验以分析不同土质条件下负压灌溉土壤水分运移的规律。为了切合实际情况，基于沈阳农业大学作物栽培与耕作试验田中的实际栽培用土壤设计模拟情景(表1)。

表1 试验土样土质类型与物理颗粒组成

2 结果与讨论

2.1 模型验证与比较

分别采用van Genuchten、Brooks-Corey、Modified van Genuchten、Kosugi和Dual-porosity共5种模型对物理试验进行模拟，模拟时间设置为24h，实测与模拟的土壤含水率时间变化曲线见图1。

图1 土壤含水率实测值与模拟值对比

观察图1可知，在模拟的初始阶段，各模型的模拟结果都比较接近实测值，但在后期Brooks-Correy模型和Dual-porosity偏离实测值较远。为定量分析各模型的性能，计算模拟值与实测值之间的均方根差(RMSE)值[9，10]，值越小则表明结果越精确，因此各模型在负压灌溉土壤水分运移模拟中的精确度由高到低排序分别为Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey。为确定数值模拟的误差范围，计算各模型的最大相对误差，其中Modified van Genuchten的相对误差最小、为5.88%，Brooks-Corey最大、为37.50%。为确定数值模拟的误差水平，计算各模型的平均相对误差，其中Modified van Genuchten的水平最低、为2.51%，Brooks-Corey最大、为12.34%。综上，Modified van Genuchten模型在测试的5种模型中适用性最佳，且误差范围和误差水平皆满足应用要求，因此可选取该模型进行数值模拟试验。

2.2 土壤含水率模拟结果

基于Hydrus-2D软件、采用Modified van Genuchten模型模拟了砂质壤土、壤土、黏壤土、砂质黏土、壤质黏土、黏土6种不同土质条件下的负压灌溉土壤水分运移情况，模拟时间为120h，对模拟结果中各高度(距离灌水器的距离)处的土壤含水率进行汇总平均，得到不同土质条件下土壤含水率高度变化曲线(图2)。

图2 不同土质条件下土壤含水率深度变化曲线

由图2可知，不同土质条件下的土壤含水量具有显著的差异，因此可以确认土质条件对灌溉水土壤水分运移具有明显的影响。初步观察可知，壤土、黏壤土、砂质黏土、壤质黏土、黏土之间的含水量变化曲线在变化趋势和数值方面相对接近，而砂质壤土的含水率明显低于其他类型土质，其吸水与保水能力较差，相对不适宜采用负压灌溉技术。为定量研究各土质条件下负压灌溉土壤水分运移规律，须对图2所示数据进行更深入的分析。

2.3 土壤水分运移规律分析

对图2所示结果进行数据统计分析，得到不同土质条件下土壤含水率的统计特征值，如表2所示，其中Smin为最小含水率、Smax为最大含水率、Savg为平均含水率、Smed为中等含水率、ΔS为最大与最小含水率之差、σ为含水率的标准差、cv为含水率的变异系数。

表2 不同土质条件下土壤含水率统计特征值

结合图2与表2可判断出:在不同土质条件下负压灌溉土壤水分运移的范围、也即负压灌溉的有效范围，例如：砂质壤土在距离灌水器45cm后的土壤含水率已经低于10%，Smin值仅为3.08%，范围较小，因此针对砂质壤土的负压灌溉需要设置更多的灌水器，而在黏土条件下配置的灌水器数量则可适当减少；在土壤水分运移的强度、也即负压灌溉的有效灌溉水量方面，砂质壤土的含水率明显低于其他土壤，Savg值仅为19.60%，因此在该土质条件下需要采用加大灌水水压等方式增大其灌水量以满足作物的正常需水要求，而黏土、壤质黏土、砂质黏土等土质仅需要较小的水头差即可；在土壤水分的扩散程度、也即负压灌溉的均匀程度方面，黏壤土明显低于其他土质，ΔS值和cv值分别高达27.51%和0.36，说明其土壤含水率的空间分布较不均匀，因此在负压灌溉过程中需要对灌水器的空间布置进行严格的设计，而壤土、壤质黏土和黏土的灌水器空间布置则可相对灵活。综合以上成果可知，土壤中黏粒所占比重越大，则土壤水分运移范围越大、所需灌水器数量相对较少；土壤水分运移强度越大、所需的灌水水压越小，土壤水分运移的均匀性越强，对灌水器的空间布置方式要求较低。

3 结 论

Hydrus-2D软件中各模型在负压灌溉土壤水分运移模拟中的精确度由高到低排序分别为Modified van Genuchten、van Genuchten、Kosugi、Dual-porosity、Brooks-Corey；总体而言，土壤中黏粒所占比重越大，则土壤水分运移范围越大、所需灌水器数量相对较少，土壤水分运移强度越大、所需的灌水水压越小，土壤水分运移的均匀性越强、对灌水器的空间布置方式要求较低。本文研究采用定量分析过程得到定性结论，以后可以进行更多的数值模拟试验，并采用回归分析等方式建立简化实用的负压灌溉土壤水分运移公式，进一步提升负压灌溉技术设计效率与水平。

[1] 冀荣华,王婷婷,祁力钧,等.基于Hydrus-2D的负压灌溉土壤水分入渗数值模拟[J].农业机械学,2015(4):113-119.

[2] 张尧铭.民乐县高效节水灌溉发展现状及制约因素分析[J].水利建设与管理,2015(2):54-56.

[3] 周青云,李松敏,孙书洪,等.基于Hydrus-2D的负压灌溉水分动态模拟[J].人民黄河,2017,39(8),133-136.

[4] 闫晓惠,陈新.基于LES模型的矩形宽顶堰流数值模拟及堰顶宽度对水流场的影响分析[J].中国水运:下半月,2015(6),198-199.

[5] 杨树立.甘井子——龙头堡工程区水文地质评价探析[J].水资源开发与管理,2017(4),48-50.

[6] Kandelous,M.M.,&nek,J.(2010).Numerical simulations of water movement in a subsurface drip irrigation system under field and laboratory conditions using Hydrus-2D[J].Agricultural Water Management,97(7),1070-1076.

[7] 朱庆超.膜下滴灌棉田土壤盐分随时间变化特征.水资源开发与管理,2015(2),59-61.

[8] 齐瑾辉.冷凉地区滴灌油葵土壤水分运移规律及温度效应研究.水资源开发与管理,2016(2),66-69.

[9] 李淑臻.浅谈消除介质损耗因数测量误差的几种方法.中国水能及电气化,2007(9),48-50.

[10] 林建云,张斌.SW40型自记水位计在灌区应用中的测量误差分析.水利建设与管理,2010(7),79-80.