初中数学课程教学中数形结合思想的运用研究

傅阿雅

【摘 要】伴随着我国课程的改革的不断推进，不断改进的课堂教学模式已经成为了一个不可逆转的趋势。随着这种趋势的进展，深化改革课堂的教学模式已经变成了当前改革过程中的中心。深化改革课堂已经成为了当前课堂工作者的一个追求的目标。提高小学数学课堂的教学有效性，把数学教学中数形结合的思想投入到小学数学课堂当中，就显得非常重要。

【关键词】初中数学；数学结合；运用研究

根据数学数形结合的方式，把一些抽象性的思维方式和形象思维进行有效结合，就能够吧一些抽象的问题和现象进行具体化，同时还能够对于数学问题进行简化，这是一种非常好的优化解题的途径。所以，在初中数学的教学中，就可以运用这种数形结合的思想方式，使得初中教课的质量得到提高。

一、数形结合思想概述

数与形作为数学研究当中一个非常重要的部分，在整个初中数学教学当中，把数形结合这个思想运用到学生的教学当中，是非常重要的。数形以及數形当中的相互关系也形成了数学研究当中一个非常重要的内容。这一思想内容，能够更加好地帮助学生形成数学思维，同时更加好地帮助学生解决一些实际问题。

二、数形结合在初中数学教学中运用的探究

1.数形结合求最值问题

初中教学过程中，最大值和最小值的问题往往都是非常重要也是必不可少的，这种问题，也就是我们所说的求解最值问题。求解最值问题当中，设计到的知识面其实是十分广泛的。几何、代数、三角函数等多方面的内容都有所涉及。比方说，一些求最值的问题当中，我们在第一步就应该仔细分析题目的具体特征，根据条件来对最值问题进行求解。这就是我们经常说的数形结合的方式。

2.图形转化为代数解决问题

对于存在数量关系的问题，在初中数学的教学体系当中是非常普遍的，同时，这也是初中数学考试当中的一个重要内容。碰到一些复杂的问题时，还可以把图形转化变成代数类问题，这样，也能够更加好的提高学生对于数学的理解能力。在解决一些具体的图形问题时，普通的方法就会使得这些图形很难更好地理解，但是，如果选用数轴的题目，就能够把那些复杂难以理解的题目更加快速地解决。

3.数形结合巧解某些式子的值

比方说，假设a，b，c为实数且a

三、数形结合方法在数学家教学中的应用

1.利用数学结合来结合集合的方法

使用数形结合的方式，最大的应用就是为了解决集合问题，这种方法，能够更加好的细化和简化几何问题，使得几何问题更加清晰明朗。具体的运用可以体现在，集合的运算当中，借助于各种计算和运算的方式，把其中复杂的问题进行简化，最终使得数学教学的问题更加简洁明了。

2.使用数形结合的方式来解决函数问题

从一方面来看，函数中的图像几何问题是和数学数量特征紧密联系在一起的，利用图形来对函数中的相关问题和性质进行研究，就是数形结合当中一个非常常用的方式。由于图形在解决问题过程中的一系列优势，通过把图形应用到函数当中，是对于解题思路的一种重要补充。另外一个方面来看，关于三角函数单调区间的问题，在确定的过程中，利用图形对三角函数的大小问题进行解决，也是非常重要的。

3.使用数形结合来解决方程式问题

在研究一些方程式的时候，可以尽可能地引导学生把其中方程式的一些根的问题看作交接问题，根据其中的条件和结论着手，对其中的数列思想进行研究，帮助和尽可能地引导学生能够利用好函数来进行直观地分析，对于其中的方程式，着重分析其几何意义，在几何问题图形当中寻找到解题的正确思路。

4.使用数形结合解决几何问题

平面几何问题和立体几何问题是两类最为重要的几何问题。也是在几何问题应用的过程中，相对比较难的问题，学生在解决此类问题的时候，容易被抽象的几何图形困惑，从而对于解题出现一定的问题。利用好数形结合的思想，就可以更加好的解决这两个方面的问题，利用数学结合的方法，也就是解析几何问题的关键所在。教师必须要带头做好引导学生把数学结合的综合思想运用到几何问题当中去，把这些纯数学思想最终运用到剖析点、线、曲线等方面当中去，形成一个综合性的数学体系。从另一个方面来说，在进行数学的解答和认识过程当中，教师还必须要做好引导学生进行坐标周的方式，来帮助学生能够进行自主的解题和分析，利用好这些方式，把抽象的问题直观化，运用坐标轴，帮助学生对于题目进行综合性地分类，通过数形结合的思路把抽象的立体问题最终转化成为一些比较纯粹的代数性计算，这样一来，学生对于此类问题最终也会得到具体认识，帮助学生掌握方法，进行自主解题。

四、总结

总之，伴随着我国初中教育事业的不断发展，在我国初中教学的过程中，不断地渗透一些数形结合的思想方法，有助于学生思维方式不断提高，同时还能够帮助学生养成数形结合的数学思维，帮助学生的数学思维能够在初中教学中贯彻始终。借助于数形结合，能够有效提高学生的思维能力，提高学生分析和解决问题的综合素质，最终提高学生的数学成绩和学生的综合学习素质。

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