多通道微环光波束形成网络中载波处理的研究

杨 旭，韩 威，武文周

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

波束形成网络是影响相控阵雷达系统性能的重要因素。光波束形成网络用光延时线完成天线单元间的移相，可以突破传统电移相器对孔径渡越时间的限制[1]，具有瞬时带宽大、无波束偏斜等优点，近年来得到了迅速的发展[2-3]。光波束形成网络有光移相器[4-5]、光开关矩阵[6-7]、色散光纤[8]、啁啾光纤光栅[9]、光纤棱镜、布拉格光栅和液晶开关等多种形式。其中，采用集成光波导延时线的光波束形成网络，结构紧凑，集成度高，重量轻，而且由于波导光刻的精度高于光纤切割，波导型的光延时线往往具有更高的延时分辨率。随着光电集成的不断发展，可以将波束形成网络与芯片化的激光源、调制器和探测器通过芯片光互联进行综合集成，甚至把整个微波光子链路集成在单一芯片上，大大减小系统的尺寸、重量和功耗。

在各种光波导延时线方案中，微环光波导可以通过环形的谐振结构用较小的波导尺寸达到较大的光延时量，还通过控制共振频率和耦合参数调整延时量的大小，拥有延时量连续可调、集成度高等独特优势，具有重要的应用价值[10-11]。由于单个微环腔的延时量和带宽相互制约，为实现大带宽下的大延时量，需要采用级联微环结构[12-13]。

天线接收到的射频信号需要通过电光调制器进行电光转换，调制到光载波上再输入光波束形成网络。波束形成网络的各个通道完成光延时后，一般先进行光学相干合成，再输入探测器进行光电转换。光波束形成网络的结构主要包括光延时通道和多通道合成2部分。探测器对射频信号的解调需要光载波的参与。目前不同材料的级联微环延时网络中对光载波的处理，既有采用全载波方案的[14-15]，也有为了排除载波的干扰而采用载波抑制方案的[11，16]。

针对基于级联微环结构的多通道相干合成的光波束形成网络，本文研究了全载波方案和载波抑制方案对波束形成的影响。通过理论推导证明，波束形成网络的各延时通道的光进行相干合成时，如果采用全载波方案，各个通道的延时会互相干扰，所以级联微环波束形成网络的调制应采用载波抑制方案。

1 级联微环光延时的理论模型

微环谐振腔的典型结构如图1所示，由一个圆环型的波导谐振腔和一段直波导构成。图1中，γ为微环的强度损耗因子，κ为微环波导和直波导间的耦合系数。设输入和输出光场分别为E1和E4，根据传输矩阵理论有：

(1)

(2)

式中，ω为光场角频率；Ts=nL/c为光绕微环一周所需的时间；L为微环的周长；n为波导的有效折射率；φ为光在微环中的附加相移。

图1 微环谐振腔示意

联立式(1)和式(2)可以得到微环的传输函数H=E4/E1和相位响应函数Φ，进而可以得到微环的强度传输函数T(ω)和延时响应函数τ(ω)：

(3)

(4)

单个微环延时器增大带宽和延时范围是不可能同时做到的。因此通常采用级联微环结构，以同时满足大延时量和大带宽的需求。常用的级联微环结构如图2所示。

图2 级联微环结构示意

N个级联的微环延时量是单个微环延时响应函数的和，即

(5)

由式(5)可知，通过改变级联结构中各个微环的耦合系数κi和附加相移φi，就可以得到所需的延时量和带宽。3个微环级联在4G带宽内实现300 ps延时量的延时响应曲线如图3所示。

图3 级联微环延时响应曲线

图3中，Tdelay为目标延时量，对应于相控阵系统某天线单元所需的移相值，B为相控阵天线系统工作的射频带宽。带宽范围内微环的延时量围绕着目标延时量有一定的起伏和偏差，这个偏差是级联微环的延时抖动Δτ(ω)。

(6)

2 多通道系统中载波光的影响

多通道微环光波束形成网络结构如图4所示。

图4 多通道微环光波束形成网络结构

调制时对载波的处理有2种方案：

① 全载波调制，载波与一阶边带信号一起通过波束形成网络，离开波束形成网络后，载波和信号在探测器进行光电转换；

② 载波抑制调制，这种方案里延时只考虑边带信号，光电转换所需的载波是通过额外的“载波再入”通道送来的。这种方案中，作为光源的DFB激光器的线宽在MHz量级，相干时间一般远大于所需延时量，因此载波和边带信号不会退相干。

全载波方案和载波抑制方案波束形成网络宽带覆盖范围如图5所示。全载波方案与载波抑制方案中，光波束形成网络所需要的最小带宽不同，相应的微环数目也不同。全载波方案的带宽需要覆盖载波光频率(f0)与单侧一阶边带光频率(f0-fmin～f0+fmax)，而载波抑制方案的带宽，通常只需要覆盖某侧的一阶边带信号。

多通道的光波束形成网络，通常在进入探测器前会先对各通道的光进行相干合成，再进入探测器进行光电转换输出光电流。因此全载波方案在光相干合成和光电转换时，载波光在各通道经历了不同的延时。而载波抑制方案中只有边带光经历了不同的延时，载波光的延时量是统一的。

下面将推导证明全载波方案中载波光延时量的不统一会导致各通道的延时相互干扰。因此全载波方案对包含光学相干合成的多通道光波束形成网络不适用，必须采用载波抑制方案。

图5 全载波方案和载波抑制方案波束形成网络宽带覆盖范围

这里以双通道的光延时波束形成网络为例。设2个延时通道传输给探测器的载波光为Ec1和Ec2，一阶边带光(上边带或下边带均可)为Es1和Es2，它们的方向和偏振相同，光延时量分别为τc1、τc2、τs1和τs1。则输入探测器的光包括以下成分：

Ec1=Ac1cos(ωct+ωcτc1)=Ac1cos(ωct+θc1)，

Es1=As1cos(ωst+ωsτs1)=As1cos(ωst+θs1)，

Ec2=Ac2cos(ωct+ωcτc2)=Ac2cos(ωct+θc2)，

Es2=As2cos(ωst+ωsτs2)=As2cos(ωst+θs2)，

(7)

式中，θi为相应的移相值。

光电探测器响应的是光强，所以其输出光电流为：

i=α[Ec1+Es1+Ec2+Es2]2，

(8)

式中，α为探测器的响应度。将式(8)展开可以得到：

i=α[Ac12cos2(ωct+θc1)+As12cos2(ωst+θs1)+

Ac22cos2(ωct+θc2)+As22cos2(ωst+θs2)+

2Ac1As1cos2(ωct+θc1)cos2(ωst+θs1)+

2Ac1Ac2cos2(ωct+θc1)cos2(ωct+θc2)+

2Ac1As2cos2(ωct+θc1)cos(ωst+θs2)+

2As1Ac2cos2(ωst+θs1)cos2(ωct+θc2)+

2As1As2cos2(ωst+θs1)cos2(ωst+θs2)+

2Ac2As2cos2(ωct+θc2)cos(ωst+θs2)，

(9)

式中，前4项用2倍角公式转化，后6项用积化和差公式处理，去掉直流项和超出光电探测器的响应范围的和频项与倍频项后，得到的差频结果：

i′=αAc1As1cos[ωRFt+(θs1-θc1)]+

αAc2As1cos[ωRFt+(θs1-θc2)]+

αAc1As2cos[ωRFt+(θs2-θc1)]+

αAc2As2cos[ωRFt+(θs2-θc2)]，

(10)

式中，ωRF=ωs-ωc。此外两通道幅度均衡后，可以认为Ac1=Ac2=Ac，As1=As2=As。

2.1 全载波方案

在全载波方案里，通道1和通道2的光延时量分别为τ1和τ2，则有τc1=τs1=τ1，τc2=τs2=τ2。令Δ=θc1-θc2=ωc(τ1-τ2)，取式(10)中与θs1有关的前2项，得到

i1=αAcAs{cos[ωRFt+(θs1-θc1)]+cos[ωRFt+(θs1-θc2)]}=

αAcAs{cos[ωRF(t+τ1)]+cos[ωRF(t+τ1)+Δ]}=

(11)

2.2 载波抑制方案

在载波抑制方案里，载波频率光的延时量相同，即τc1=τc2=τc，取式(10)中与θs1有关的前2项，得到

i1=2αAcAscos[ωRFt+(θs1-θc)]。

(12)

从式(12)可以看出，相干合成和光电转换后，通道1的射频相移为θs1-θc，不存在通道间的干扰。而θc在载波抑制方案中为固定的常量。

载波抑制方案中，载波频率光在延时带宽之外，但是其延时量一般并不为零，而且会随着边带光的延时量的变化而变化。相应的仿真结果如图6所示，对于射频频率为12.5 GHz，带宽为2G的硅材料双微环级联延时结构，上边带光延时量分别为0 ps、20 ps和40 ps时，载波频率光的延时分别为0 ps、18.77 ps和29.25 ps。因此，为了保持各通道的载波频率光延时量的统一，必须在相干合成前，滤除各通道的载波频率光，再利用载波再入通道输送的载波频率光进行光电转换。

图6 不同延时量的通道对载波频率光的延时

3 结束语

多通道级联微环结构的光波束形成网络在宽带相控阵雷达中有巨大的应用潜力。目前其载波调制方式有全载波和载波抑制2种。本文在介绍宽带微环延时系统的可调参数计算方法的基础上，通过理论推导，证明了多通道材料的微环光波束形成网络的载波调制必须采用载波抑制方案，否则会导致各通道载波频率光的延时量的不同意，造成各通道延时量的相互干扰。

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