直升机卫星通信多普勒信号的解调技术分析

魏瑞刚，郭 燕

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

卫星通信由于具有通信距离远、覆盖范围大和支持宽带通信等特点，已经成为机动通信的主要手段，而直升机经过近几年的发展，由于其具有起降要求相对低、机动快速灵活和几乎不受地理环境约束等特点，已经在战场侦察、指挥通信、空中安保、抢险救灾、应急搜救和电视转播等军民各个领域方面发挥了不可替代的作用。而直升机在高速运动的环境中，变化的速度和航向产生的不固定的多普勒频偏会对载波捕获和同步造成影响。

针对载波频偏跟踪问题，现有算法主要分为在时域中进行和在频域中进行，文献[1]研究了高动态多普勒频偏的估计，采用了最大似然算法对多普勒频偏、频偏变化率及频偏的二阶导进行估计，然而该算法是基于三维度搜索的思想，计算量过于庞大，不适合工程实现。文献[2]研究了匹配傅里叶变换，然而，该算法只能估计出多普勒频偏的常数项与一次变化率，并且计算量也过于庞大，不适合工程实现。文献[3]提出了对高动态扩频信号进行捕获时，首先利用卫星星历表估算出大致的多普勒频偏，然后采用串行搜索的办法逐次进行扫描，直到检测到相关峰的出现，从而实现多普勒偏僻的估计。文献[4]利用FFT实现载波频偏的快速捕获，但只适用于载波频偏为常数的情况。本文在文献[4]的基础上，采用高倍时钟对接收的数据逐比特完成非线性FFT运算，通过计算每一单位时间内信号的频偏值达到动态跟踪信号多普勒变化率的目的。

1 直升机卫星通信多普勒变化的特点

(1)

(2)

由式(2)可以看出，直升机卫星通信系统的多普勒变化率比较大，尤其对低速信号的同步及载波恢复影响较大。本文采取一种方案实现了在多普勒条件下信号的正确解调。

2 信号模型

假定信号的主要参数如下：信息速率为9.6 kbps，信道编码为R=1/3，L=4 080的LDPC码，调制方式为BPSK。

高斯信道下的接收机接收到的基带信号可表示为：

g(t)=As(t-τ)ej(Δωt+q)+n(t)，

(3)

式中，n(t)为高斯白噪声；单边功率谱密度为4N0，且有

E[n(t)n*(u)]= 2N0d(t-u)=

(4)

*表示复共轭；Δω和θ分别为剩余频偏和载波相差；τ为信号传输延时，可令|τ|≤T/2，其中，S(t-τ)为基带信号波形，A为信号幅度，令Δω=φ+2πΔft，对于BPSK调制信号，有

γ(t)=Aej(2πΔft+φ+θ)+n(t)。

(5)

3 高动态信号的频率跟踪

多普勒信号的频率跟踪可以通过如图1所示的原理框图实现，对接收到的信号通过多普勒频偏计算模块实时计算出当前时刻的频偏幅度大小，然后通过数控振荡器转换为频率值，反馈到接收信号中，完成对实时频偏的校正[7-8]，进而完成对多普勒频偏的跟踪。

图1 多普勒频偏跟踪原理

多普勒信号的计算可以通过非线性变换FFT算法实现[9-10]，非线性变换FFT频率跟踪的基本思路是利用非线性变换去除信号调制相位信息，然后通过FFT变换后搜索周期图峰值确定频偏[11-12]，在数字下变频模块完成频偏校正，进而完成频率的跟踪[13-14]。其主要流程如图2所示。

图2 频率计算流程

经过定时恢复完成后，并对式(5)进行采样后，得到一组序列，即

r(k)=Aexp[j(φ+2πΔfkT+θ)]+n，

(6)

式中，φ为调制信号的相位；k=0，1，…N-1，N为载波频偏估计的样点数；T为采样间隔。通过M次方消除调制信息的影响[15-16]，在信噪比较高的条件下可以等效为：

(7)

(8)

(9)

式中，k=0，1，…N-1，搜索使离散傅里叶变换的幅频特性|R(k)|达到最大的k值kmax，则根据最大似然参数估计理论，得到载波频偏Δf′的最大似然估计值为：

(10)

为了防止频率模糊带来的影响，要求频偏|Δf|≤1/(2MT)。经计算信号模型的符号速率为29.25 kbps，最大可以估计的频偏Δf=7.3 kbps，满足设计要求。在Es/N0=3 dB时，Δf=5 kbps，得到如图3所示的FFT点数与幅值的关系图以及图4所示的FFT仿真次数与幅值最大点位置的关系图。从图中可以看到，在1 025点找到幅值的最大值，通过对映射关系查表即可得到其对应的频率值，置入数字下变频模块完成对一次频偏的校正。然后通过存取控制模块控制频偏校正的间隔，进而完成对多普勒频偏的跟踪。

图3 FFT点数与幅值关系

图4 FFT仿真次数与幅值最大点位置关系

4 载波相位跟踪

载波相位跟踪采用数字锁相环的方式实现[20-21]，数字锁相环是相位负反馈控制系统[22]，其原理框图如图5所示。通过比较输入信号μi和数字压控振荡器输出信号μo之间的相位差，从而产生误差控制电压μd，μd通过数字环路滤波器滤去其高频分量及噪声，保证环路所要求的性能，得到电压μc，在μc的控制下，数字压控振荡器的输出频率μo逐渐向输入信号μi的频率靠拢，如果μo变化到与μi相等，则输入信号μi和数字压控振荡器输出信号μo的频差为零，相差不再随时间变化，误差电压为一固定值，则环路处于锁定状态，进而完成载波相位的跟踪。

图5 数字锁相环原理

所述信号模型在信噪比为5 dB，初始频差为350 Hz时的数字锁相环仿真结果如图6所示。从图6中可以看出，信号在2 ms内完成锁定，锁定以后的频差维持在350 Hz，最大波动值为12 Hz。

图6 数字锁相环仿真结果

通过上述分析可以得出，加速度为4 g的飞机在Ku频段下多普勒变化率可达到1.6 kHz/s，通过对接收到的信号逐比特做傅里叶变换可以完成对多普勒变化率的跟踪，此改进方案实现较简单，在数字电路FPGA运算中可实现。通过建模以下仿真条件，信息速率9.6 kbps，信道编码采用R=1/3的LDPC码，调制方式为BPSK，信噪比为3 dB，多普勒变化率为1.6 kHz/s时，通过仿真结果可以看到对接收的信号逐比特进行FFT运算时，能够找到单位时间内的频偏变化值，并将此频偏变化值反馈到接收信号，完成了多普勒频偏的跟踪。跟踪后的载波频率误差得到了有效降低，进而减小了多普勒信号对解调性能的影响。

5 结束语

改进的频率相位跟踪方法，解决了高速移动中直升机卫星信号多普勒信号的解调问题，给出了算法的原理框图，通过Matlab的仿真分析，该方法满足大估计范围，高估计精度和载波快速锁定的要求，在低信噪比的环境下也能正常工作，而且该改进算法的复杂度较低，适合在FPGA的数字处理器中实现，减少了工程实现的复杂度，对航空航天卫星信道接收设备的工程研制具有重要参考价值。

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