采用皮尔逊相关性的故障区段定位新方法

黄超艺 杨赞锋 吴荣福 林文贵 施 军



采用皮尔逊相关性的故障区段定位新方法

黄超艺 杨赞锋 吴荣福 林文贵 施 军

（国网泉州供电公司，福建 泉州 362000）

配电网单相接地故障定位技术是提高配网供电可靠性的关键因素。本文首先分析基于波形比较原理的传统相关性法的基础上，提出其存在一定局限。接着，对其进行实用化改进，综合考虑相关性度量、极性比较、幅值差异、零漂干扰等影响。该方法原理简单，故障分析清晰、简洁，可集成于现有配电自动化平台，经济性好。最后，通过仿真验证了该方法的有效性。

区段定位；皮尔逊相关性；配电网；波形比较

相对于主网，中压配电网线路故障频发，长期以来给供电企业带来极大困扰。近年来，国网公司扩大配改项目整治范围，皆在以更好的用户满意度，追求更高的供电可靠性。而对于单相接地故障处理技术，受限于检测原理、装置设计、安装配置等诸多因素，目前现场配电终端（FTU）、故障指示器等设备均不具备有效的小电流接地故障处理能力。十二五规划提出了建设完善大型集成配电自动化（DA）系统，智能配电系统的建设对DA技术要求越来越高，现场亟需可靠的接地故障定位识别方法，完善DA功能、实现配网可靠运行。近年来，利用故障点同侧电流波形相似度较高，异侧电流相似度低，利用波形比较的定法方法成为一大研究特点。文献[1]引入相关性测度理论，以两信号相似性越高则相关系数值越大为评判标准。针对信号同步问题，采用GPS实现精确对时，很好的解决信号同步问题。文献[2]在比较各检测点相关系数值的基础上，针对两测量点信号不同步问题，提出以其中一个测量点信号作基准，另一测量点信号数据窗前向平移求出相关系数，相关系数达到最大值时两信号可近似同步。该方法避免了两信号不同步而带来的误差。文献[3]在研究利用电流信号相关系数基础上，首次提出暂态功率相关系数法，并引入相关系数比例因子综合评价两种方法性能并得出最佳区间，从而使相关法得到完善。

上述方法为故障区段定位提供了一个很好的思路，成为国内外学者研究的热点。然而，对于特征量的综合考量有待商榷，往往忽略了对不同检测点极性、幅值、噪声干扰等重要因素的有效考量。本文提出进一步改进和完善，在相似性度量上，利用皮尔逊相关性实现相似性度量并综合考虑幅值、极性的影响具备良好的抗干扰和可靠性；结合自身系数设定的自适应阈值提高故障定位准确度。该方法原理简单，故障特征清晰、简洁，为进一步实用化创造理论基础。

1 传统波形比较的定位方法

1.1 定位原理

故障点两侧暂态电流分布特征主要由零模等效网络相关参数所决定，其两侧电流极性相反。因此，可以充分利用零模网络在不同位置的分布特征的差异化确定故障区段[4]：故障点上游区段到母线暂态电流为所有非故障线路与检测点上游线路分布电容电流之和，幅值较大，主谐振频率低，方向从故障点流向母线。而非故障线路与故障点下游区段暂态电流为相应区段下游分布电容电流，因线路较短，幅值小，主谐振频率高，方向由故障点到线路。因此，故障区段两侧暂态电流波形频率、幅值、极性关系存在明显差异，基于此实现故障定位。图1所示为故障点上下游暂态零模电流波形及其频谱图。

图1 暂态零模电流波形及其频谱图

1.2 定位方案

根据文献[5]相关性系数反映了不同信号间每一个频率的幅值、相位关系，广泛应用于数字信号特征的提取，利用相关系数对故障时不同终端检测点的零模电流波形的相关性进行描述，即求取故障线路上各检测点间暂态零模电流之间相关系数，在数学上称为夹角余弦测度法，如下式所示：

式中，0,m()、0,n()分别为上下游检测点零模电流值。

因此，设定阈值门槛，当故障线路上相邻两馈线终端检测到零模电流相关系数满足如下式子：

判别第和两个终端提取的暂态零模电流不相似，从而两终端间发生故障；否则，判别两终端之间无故障发生为健全区段。根据经验，取0.5～0.7。

1.3 定位局限

采用式（1）所示定位判据方法，不依赖电压信号，裕度大且灵活性好，仅需要终端提取零模电流信号，满足现场所有终端硬件条件。虽在原理上可行，但该方案原理较为简单，不够合理，具有一定的局限，主要内容如下。

1）忽略故障点上下游零模电流强耦合

正常情况下，相关系数绝对值较大的一般均位于故障点同侧，而相关系数绝对值较小的则位于故障点两边检测点。然而特殊位置检测点上下游FTU间线路对地电容相差不大时（下游分布较多电缆线路时出现该种情况），即位于故障点上游线路与全部健全线路对地电容之和正好与下游线路对地电容值近似相等。此时，故障点两侧有较强的耦合时，将出现如下情况：

如图2所示，故障点上下游长度相近存在较强耦合，暂态零模电流能量大小和频率分布都非常接近，即存在波形相似但极性相反，容易出现误判。

图2 上下游检测点故障时暂态零模电流波形及FFT分解图

综上所述，若不考虑极性关系，则定位存在盲区，从而导致难以准确选出故障区段。

2）零漂值、噪声干扰等因素影响定位准确性

现场实际CT测量中，实际现场环境复杂，常受电磁干扰、设备老化及其他因素影响，零模电流测量不准确，部分数据附加一定的零漂和噪声。根据相关文献式（1）余弦测度法没有很好的考虑该方面因素影响，特殊干扰下，可能造成定位可靠性 下降。

3）忽略幅值对相关系数影响

此外，针对余弦测读法仅能反映两信号波形的相关程度，无法量化信号的幅值差异，即不同信号幅值的差异对现有基于波形相似性比较的区段定位方法无任何影响。因此，应适当考虑信号幅值区别对相关系数进行优化。例如，两个同频同相位但幅值不一样的信号，无论其幅值比值为多大，其相关系数均为1。以=cos(2××50×+30)为例，通过改变的大小，得到的相关系数如图3所示。

图3 幅值对相关系数影响关系图

4）相关系数阈值影响定位准确性

阈值选取时取经验值作为判定标准，一般取0.5～0.7，忽略有可能健全区段两侧相关系数小于0.5的情况。

2 改进和完善

2.1 基于皮尔逊相关系数（PPMCC）的相似性度量

实际应用中，互感器提取信号中往往受到各种电磁干扰和工况影响而附加一定的噪声和零漂，即相当于原始纯故障信号中附加了白噪声和零漂值。因此，实际信号可以表示为

式中，为原始纯故障信号向量；()为附加的白噪声向量；为零漂。

在统计学中常采用皮尔逊积矩相关系数（PPMCC/ PCCs）用于度量两组数据间的相关关系密切程度的统计指标，其取值范围[1, 1]之间，具体如下：

2.2 考虑信号幅值对相关性数的影响

根据2.1节有关分析，检测点上游线路和全部健全线路的分布电容电流之和即为故障点上游该检测点对应的零序电流；而对于下游检测点零序电流，其值仅等效于下游线路对地分布电容电流；因此其上游幅值较下游幅值大很多。为更准确地度量故障线路上各终端零模电流波形的相关性，本文综合考虑幅值对相关性影响，对其相应修正见如下所示。

1）求取故障线路上各终端设备的暂态零模电流最大幅值，记为

2）考虑幅值影响对相关系数计算公式进行修正：

2.3 考虑TA极性反接对相关系数影响

传统方法未考虑极性影响均取绝对值作为最后相关系数值，然而利用极性判据进行定位时需两侧TA（电流互感器）参考方向一致，而工程中施工不当或运维问题常出现TA极性反接或极性不明确的情况，此时健全区段两边终端检测相似性由正变负，这将导致极性结果计算错误而引起误判。因此，有必要对相关系数进行修正，在综合相关性与极性的基础上，同时克服极性反接的影响。

考虑故障暂态持续时间一般为一个周波左右，之后过渡到工频稳态部分。与暂态零模电流相反，自由振荡分量在暂态时间段内已几乎衰减完，后续进入工频稳态时间段，此时，消弧线圈过补偿使得故障线路上故障点两侧检测点的工频零序电流在相位几乎相同，如图4所示，不存在明显差异。

因此故障点两侧在TA极性正常时，工频零模电流极性一致。当某检测点TA极性存在反接时，其反接的检测点与未反接检测点反极性，即工频电流极性关系只与TA极性是否反接有关，而与其位于故障点上游或下游位置无关。而对于暂态电流极性，故障点两侧检测点反极性，而同侧同极性。当故障点两侧检测点中存在一个TA极性反接时，则其两检测点变为同极性；当故障点同侧检测点存在一个TA极性反接，则其同侧检测点变为反极性；即暂态电流极性同时受故障位置和TA极性关系影响。基于此本文拟采用在计算相关系数时附加乘以工频稳态电流相关系数的符号进行修正，具体见式（8）。

图4 典型故障零模电流波形图

图5 基于ATP仿真软件的小电流接地系统建模

以相邻检测点和为例，则进行修正后的相关系数可表示为

对于同侧检测点，当极性正常时，附加工频相关系数全为正不改变原有符号关系；而一个反接时，其工频、暂态相关系数符号全改变使得两者相乘计算结果恢复本来数值而不受TA极性是否反接或极性未知影响；而两个均反接时，其与极性正常时一致。对于两侧相邻检测点存在一个TA极性反接时，其对应暂态相关系数由负变正，而工频由正变负，则二者相乘最终的修正后相关系数仍为负号，而与反接检测点相邻同侧的暂态与工频极性均一致为反极性均为负号相乘得正无变化，因此很容易判别出故障区段出来。

3 仿真验证

应用ATP-EMTP搭建含6条不同类型馈线的小电流接地配电系统仿真模型，具体如图5所示。模拟故障发生在3条线路上，即线路2、4、6，其中，线路4上检测点的极性被反接，线路6带有分支。

秉着科学的分析验证，分别对相电压过峰值高阻接地、相电压过峰值金属性接地、相电压过零点高阻接地、相电压过峰值金属性接地、噪声干扰等不同工况进行仿真验证，如图6所示为仿真波形图，结果显示均能准确定位。

图6 系统中不同接地电阻所对应的故障零序电流波形与频率比较图

如实际现场中往往遇到各种高阻接地情况：恶劣天气下树木压在杆塔线上等，因此有必要验算高阻接地情况下定位算法可靠性。例如，当线路2在距离母线6.5km处A相电压过峰值（0.005s）时，发生单相失地，过渡电阻2kW，则仿真得到的不同测量点暂态零模电流波形如图7所示。

图7 暂态零模电流波形

根据式（5）计算得到表1所示结果。

与传统暂态电流相似性取绝对值作为计算结果相比，考虑到幅值影响对系数采取相应修正，修正后相关性系数较之前均发生变化，即故障区段修正后变化较大，而健全区段修正后变化量较小。此外，在阈值设置上选取更加灵活的自适应优化设置，从而确定故障区段为ST，对比二种方法得修正后的相关系数较传统方法上区分度更明显。

表1 相电压过峰值高阻接地各测量点暂态零模相关系数

4 结论

本文分析了传统基于波形比较原理的相关性定位方法，提出了存在一定局限。在此基础上进行了多项实用化改进，实现在线故障定位。该方法原理简单，可靠性高，有效地提高了定位准确率，为现场的实际应用提供了理论支持。

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The new method of locating fault section with pearson correlation

Huang Chaoyi Yang Zanfeng Wu Rongfu Lin Wengui Shi Jun

(State Grid Quanzhou Power Supply Company, Quanzhou, Fujian 362000)

The technology of single phase grounding fault location in distribution network is the key factor to improve the reliability of distribution network. This paper analyzes the traditional correlation method based on the principle of waveform comparison, and puts forward some limitations. Then, the practical improvement is carried out, the effects of correlation measurement; polarity comparison, amplitude difference and zero drift interference are considered. This method is simple in principle, clear and concise in fault analysis, and can be integrated into the existing distribution automation platform and has a good economy. Finally, the effectiveness of the method is verified by simulation.

section location; pearson correlation; distribution network; waveform comparison

2018-01-04

黄超艺（1989-），男，福建省泉州市人，硕士研究生，主要从事配电应急抢修相关工作。