Z.Z市气温变化预测模型的构建与分析

吴卓

摘要：本文根据月平均气温有周期性的特点，利用2001-2017年Z.Z市的月平均气温数据建立了时间序列。通过十二步差分法消除季节性趋势，构建了ARIMA模型并进行拟合，结果表明模型有较高的预测精度，预测结果具有很强的现实性价值。

关键词：ARIMA模型；时间序列分析；差分

气象因素是社会进步和国民经济可持续发展的关键因素之一，天气以及气候的变化给人类带来的灾难有些是持久的并且无法逆转的，但科学的认识天气以及充分合理地利用自然对加快社会进步以及国民经济可持续的快速健康的发展有着重要的深远的意义。随着人类生活的进步以及人类活动和范围的不断增加，气象灾害对人类社会可持续发展造成的危害也日趋彰显，因此气温作为气象因素的一个最重要指标，一直以来就是该研究领域关注的热点。

近百年来，全球气候变暖趋势显著，全球气候的变化对人类社会的进步以及可持续发展的灾害也越来越明显，趋利避害、减少气候变化对人类社会可持续发展的灾害已经成为全人类需要共同努力解决的问題。另外，气候变暖为一些害虫提供了侵害农作物的有利条件，从而不仅大大减少了农作物的产量，而且也大大降低了农作物产品质量。因此对气温变化进行科学细致的分析，并作出科学的预测不仅可以为地方政府经济决策提供理论支撑，而且还可以帮助地方政府及时有效的做好防范措施，以便于更好的发展农业生产，造福于社会和人民。

本文根据平均气温有周期性的特点，利用2001-2017年Z.Z市的月平均气温数据建立了时间序列。通过十二步差分方法消除季节性趋势，构建了ABIMA模型并进行拟合，结果表明模型有较高的预测精度，预测结果具有重要的实践价值。

1 模型的构建与分析

1.1 时间序列的预处理

（一）平稳性检验

该序列的不平稳性不仅可以通过序列时序图1具有的明显周期凸显，也可通过自相关图2分析自相关系数大部分都在2倍标准差之外，由此可知序列的不平稳性。

（二）白噪声检验

由白噪声检验图3结果可知序列不是白噪声序列也不是纯随机序列是由于每个延迟阶数的LB统计量的P值均小于数值0.05。

（三）差分运算与检验

差分运算是提取非平稳序列相关信息的有效方法，由于该序列具有不平稳性，所以借助于差分运算方法以便于获取该序列更多的相关信息，应用差分运算获取该序列的相关信息的第一步关键是差分的一阶运算，差分后的序列在时序图1中始终凸显随机波动在一个常数值附近，该波动具有周期性而且是有界波动。

如果序列不仅是基本围绕在一个常数值附近进行有界的波动并且没有明显的趋势性及周期性，就猜测序列为平稳序列，因此由新的时序图4可猜测该序列为平稳序列，显然经过十二步差分运算后原序列的周期性已经消除，但为验证猜测正确，对经过十二步差分运算后的序列进行平稳性和白噪声检验。

（四泊相关图和偏自相关图检验

由自相关图5及偏自相关图6可知：仅仅延迟十二阶与二十四阶的自相关系数及偏自相关系数超出了两倍标准差，其他各阶的自相关系数及偏自相关系数基本上都没有超出两倍标准差，因此确认差分后的序列是平稳的序列。

（五）十二步差分后序列的白噪声检验

白噪声检验图7可知差分后的序列仍不是白噪声序列，这是由于白噪声检验图7凸显的是延迟六阶时统计量LB的P值大于数值0.05，其余P值都小于数值0.05。

（六）模型的构建与检验

经过十二步差分后该序列平稳，但该序列不是白噪声，故采用ABMA对该序列进行拟合。自相关图显示自相关系数是以缓慢不突出的速度向零减少的，故为拖尾，因此P定为1阶。由于在偏自相关图中，除第三阶超出两倍标准差外其余基本都在两倍标准差内，且偏自相关系数缓慢不突出的速度向零减少的。由于在拟合过程中，该阶数不能通过检验，故将4定为2阶进行再次拟合。由拟合结果可知，均值的t统计量的P值、θ2、FAI 1的值都小于0.05，所以参数P、θ2以及FAI 1为显著参数，θ1的统计量t的P值虽大于了数值0.05但并不是显著参数，而延迟各阶的统计量LB的P值显著大于数值0.05，也即通过了残差的白噪声检验，该拟合模型显著成立。θ1虽然不显著，但不影响模型的拟合效果，所以在此容忍参数θ1不显著。由于应用一阶十二步差分方法计算后得到的序列自相关图表明在虽然延迟一阶后都没超出两倍标准差，但在延迟十二阶后又得到较大的自相关系数，接着又落在两倍标准差内，恰似1，12处截尾，于是可选择MA的阶数为1及12较合适，偏自相关图明显表示拖尾。模型：q=（1）（12）虽然具有显著的参数常数项（P值<0.05）但是由于常数项的系数和MAl的系数拥有较高的相关性（0.826） ，所以考虑把常数项删掉。由于各个参数的t值显著（P值<0.05）且各参数系数拥有较小的相关度，AIC（图8）和SBC（图9）的值也都很大，模型显著并且模型拟合在各阶延迟下检验统计量LB的P值都超过数值0.05，因此该残差序列为白噪声序列，由此说明采用这个模型是合理的、科学可行的。

2 预测

序列拟合效果图10显示个别值具有较大幅度的偏离外，预测值与真实值的偏离度不大，说明模型的拟合具有较满意的效果。

根据预测模型可以求出2018-2020年的年平均气温分别约为15.7 15.8 15.9（表1），通过比较可以看出Z.Z市的气温随着年数的增长在慢慢上升。

3 结论

根据Z.Z市气象资料数据对ARIMA模型进行了分析，结果表明该模型有较高的预测精度。该预测模型的建立将为地方政府经济决策提供理论支撑。该预测模型的建立将对Z.Z市种植业生产能力、农作物生长周期、农业用水量、农药施用量、病虫害防治等具有重要的指导意义。

参考文献：

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