RTV绝缘子憎水性图像增强新方法及应用

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0 引言

RTV绝缘子之所以具有优良的耐污闪性能，根本原因是其表面具有憎水性以及迁移性。但其憎水性以及憎水迁移性随着时间延长以及老化、污秽潮湿、电晕放电等综合因素的影响而有所下降甚至丧失[1-3]。因此，需要研究其憎水性状态，从而确电力系统的正常运行。对其憎水性分级研究中，低照度憎水性图像降低了分级的准确率，需对该类图像进行增强，以突显其细节，提高憎水性分级的准确率。

该类憎水性图像的传统增强方法主要分两大类：一是频率域算法，如图像锐化以及平滑等方法，利用频域滤波器处理图像以达到增强的目的。另一类为空间域算法，如直方图修改法和扩展对比度法等是直接对数字图像中的灰度进行处理，使灰度范围发生变化，从而改变图像效果。相关文献表明[4-5]，该两大类增强方法在处理低照度RTV绝缘子憎水性图像时常出现过渡增强现象。因此，在该领域应用一种新的增强方法非常有必要。

目前，国内外研究学者对图像增强做了相当多的研究工作，提出了许多的数学方法和技术手段以实现图像的对比度和清晰度。Retinex[6]算法就是图像增强领域的一种新方法，该方法因具有提高图像对比度和细节突显的优点，使得其广泛应用于图像前置处理之中，但是该算法也有不足之处，即在图像边缘区域容易出现“光晕伪影”[7]。许多学者对此提出改进方法，例如文献[8]以双边滤波对图像进行照度估计从而达到改进Retinex算法，图像在增强的同时，不会出现“光晕伪影”现象，但是存在滤波运算量较大的缺点；文献[9]提出ε-滤波算法，对模板内的像素相互比较之后得到阀值，提高了Retinex中的照度估计得精准度；文献[10]提出基于（JND）的非线性滤波，模板内的权值对比而变化，达到了消除“光晕伪影”。但是，这些改进方法都需要人工调节参数，从而得到最佳调节参数。

在文献[8]基础上，对双边滤波进行改进，提出基于改进双边滤波Retinex算的图像增强方法，使得空间邻度因子最优、降维滤波运算以及自适应求解σr。结果与应用表明，该算法具有较好的增强效果，保留边缘的同时不会有“光晕伪影”，提高了RTV绝缘子憎水性分级的准确度。

1 Retinex算法原理

1963年，Edwin，H-Land在总结和分析大量科学实验后，图像增强领域出现一种新的算法，即Ret⁃inex算法。Retinex是Retina（视网膜）和Cortex（大脑皮层）的组合词。Retinex理论指出人类感知到物体表面颜色与物体表面的反射特性有关而与人接收到的光谱特性无关，即颜色恒常性。依据Retinex理论，人接受的图像可用公式表示为

式中，S（x，y）表示人眼能接收到的反射光图像；R（x，y）表示物体的反射光部分图像，为图像内在属性；L（x，y）表示物体的照度（亮度）图像，决定图像各像素在亮度上的变化范围。Retinex算法核心思想就是在去掉照度L（x，y）而得到物体本质属性图像R（x，y），式（1）经取对数和指数运算后得到反射系数R，表达式如下：

2 双边滤波器的改进

2.1 双边滤波基本原理

双边滤波算法从数学表示式呈现非线性，将处理图像中像素空间度和像素亮度值有效结合在一起，达到去噪、边缘保持的目的。双边滤波算法基本原则是局部加权得到平均值，故其滤波可表达式为

式中：f（x，y）为原图像（含噪声）g（x，y）去噪后的图像；g（i，j）则是原图像（含噪声）g（x，y）在邻域内相应各像素点的值；Sx，y是以点（x，y）为中心的（2N+1）×（2N+1）模板大小的邻域；w（i，j）是加权系数的计算如下：

式中：ws（i，j）是空间域相近函数；wr（x，y）是亮度像素相似函数。而各函数具体计算如下：

式中，σs、σr分别是ws和wr函数的标准差，ws随距离邻域中心越远而减小。wr随着领域内各像素差值而变化，差值越大，wr越小。它将一个位置相近或相似的像素值的平均值来代替原值。从而双边滤波器在滤波过程中起到保持边缘又平滑抑制噪声的效果。

2.2 双边滤波可改进的因子

经2.1节对双边滤波原理的分析可知，其滤波的效果受ws和wr共同决定，为了使滤波效果最佳，需要对双边滤波进行改进。而对其改进的地方正是这个两个因子，为此本文设定一个目标函数使得空间邻近度因子ws最优化以及自适应求解σr，降维滤波提高滤波的执行效率。

2.2.1 空间相近函数的最优化

为了使空间相近函数的最优化，需设定一个目标函数以求解，该因子随图像变化而变化，函数起到自适应调整的目的。该目标函数定义如下：

式中：Ws（w）是空间相似函数ws的在频率上的响应函数；Wsd（w）是一个期望频率响应函数；W（w）是相应的加权系数，Wsd（w）和W（w）的值计算分别如下：

式中：δp是通带波纹；δs是阻带波纹。

当目标函数f（e）值最小时，空间相近函数ws最优，起到自适应的目的。

2.2.2 降维滤波以及自适应求解σr

文献[11]指出可分离滤波器，将多维的卷积化成多个一维卷积。通常二维高斯滤波卷积中，做两次一维卷积达到二维卷积的目的，而一维卷积可以先水平后垂直方向。该降维滤波将滤波复杂度从o（M*M*N*N）降到o（2*M*N*N），提升了滤波执行效率，水平和垂直方向加权系数分别如下：

σr控制着亮度相似函数wr的衰减程度，对滤波效果影响较大，因此，需要自适应求解σr以满足不同低照度图片的滤波效果。文献[12]提出一种快速自适应求解加性噪声标准差σn的方法，而文献[13]、[14]等研究表明σr是σn的两倍时，双边滤波效果为最佳，那么σr估计方法如下：

式中：W、H分别是图像I的宽和高；I（x，y）*N表示以N为掩模运算在图像I点（x，y）的值。

3 基于改进双边滤波Retinex算法的RTV绝缘子憎水性图像增强

将改进后双边滤波对RTV绝缘子憎水性图像进行照度估计，从而计算出该图像的反射图像。估计出的照度图像进行必要的校正，以改善其亮度；增强反射光分量细节，提高清晰度，将二者校正结果合成在一起，达到增强该图像的目的，整个过程就形成了一种改进Retinex算法，其基本流程如图1所示。

图1 改进双边滤波Retinex算法的基本流程Fig.1 The basic process of Retinex algorithm based on the improved bailateral filtering

3.1 憎水性图像照度估计以及校正

采用改进双边滤波对RTV绝缘子憎水性图像进行照度估计，其计算公式如下：

式中，s（i，j）是图像s（x，y）邻域内像素点的值。

对改进双边滤波估计出的照度图像进行必要的校正，调整其亮度。先对照度估计图像进行归一化处理，像素值压缩到[0，1]内，然后使用类似Gam⁃ma校正，其公式如下：

式中：L′是校正后的像素值；L是式（13）相应的像素值；a是控制参数。

3.2 憎水性图像反射分量计算以及校正

经改进双边滤波估计出照度图像后，即可计算出憎水性图像的反射分量，其表达式如下：

在对数域使用Sigmoid函数对反射分量拉伸，从而达到提高图像的清晰度，突显图像的细节，其计算公式如下[8]：

式中：R′是放射分量校正系数；R是放射分量系数，R=log（R（x，y））；b是控制参数。

4 实验结果以及在RTV绝缘子憎水性图像分级中的应用

4.1 低照度RTV绝缘子憎水性图像实验分析

实验中对低照度RTV绝缘子憎水性图像进行增强处理，而图2则是各算法得到的效果图。

人的视觉效果虽是一种有效的图像质量评价标准，但该评价标准是建立在人主观意识上，人为因素影响较大。因此，需要找到一种客观的评价尺度，而图像的均值、标准差和熵的值可作为客观评价的尺度。因为均值、标准差和熵分别放映出图像的平均亮度、对比度的大小以及图像所含有信息量，而表1种的数据是图2各处理效果客观评价的依据。

从图2可以看出，各算法均对原图像有增强效果，与本文算法相比，图2（a）、（b）在亮度上明显变暗，前者图像边缘有“光伪影”，后者较好的抑制了该现象。总之，从视觉效果上看本文提出的算法是比较好的，图像增强的目的得以实现。

图2 各算法处理效果Fig.2 Effect of all kinds of algorithm processing

表1 图2客观评价数据对比Table 1 Comparison of objective evaluation date in Fig 2

从表1中各数据对比可知，经各算法处理后，增大了图像的标准差，有效的提升了图像对比度，将图像中细节信息突显出来；熵值变大则表明其包含信息恢复度较好。

4.2 本文算法在RTV绝缘子憎水性图像等级判定中的应用

该算法已在RTV绝缘子憎水性图像等级判定中得到应用，经改进Retinex算法增强出后，进而运用稀疏表示分类算法完成对其等级进行分类。而基于稀疏表示分类算法的绝缘子憎水性图像分级已在文献[15]得到发表，表2是图像未经本文算法增强分级后的结果，表3则相反，通过表2、3可见，表3经增强处理后，实验结果的准确率明显得到提高。验证了该算法在憎水性等级判定应用中的作用。

表2 实验结果统计Table 2 Testing results statistics

表3 实验结果统计Table 3 Testing results statistics

5 结论

笔者提出的改进Retinex算法，优化双边滤波中的空间邻近度因子，二维高斯滤波卷积变一维分离滤波卷积，降低了运算的复杂度，自适应求解σr更好控制亮度像素相似度wr。利用改进算法对RTV绝缘子憎水性图像进行照度估计，然后计算出反射图像，使用不同函数进行校正处理，校正后运用Ret⁃inex算法实现增强。实验和应用结果表明，该算法既增强了图像又保持了其边缘信息，在RTV绝缘子憎水性图像等级判定应用中提高了实验结果的准确率。

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