基于五次谐波法与改进型锁相环结合的配电网故障选线研究

王建元，张 峥，杨 爽

(1．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2．云南电网有限责任公司 曲靖供电局，云南曲靖655000)

在我国3 kV～66 kV中低压配电网中，一般中性点采用不接地或经谐振接地的小电流接地方式．当发生最常见的单相接地故障(约占所有故障80%)时，系统线电压依然保持对称，而且故障电流甚小，可带故障运行1 h～2 h．但为了避免故障进一步扩大，造成更为严重的两相或者多点接地短路，必须尽快选出故障线路，排除故障．由于系统故障信号微弱，实际线路结构复杂，故障情况多变，目前选线效果并不理想，因此如何精准快速的识别故障信号便成为小电流接地故障选线研究的重点．

国内外学者做了大量的研究，文献［1～2］中利用了故障信号中的稳态分量特征进行选线，将故障线路与健全线路零序电流幅值、相位的大小、方向不同作为选线判据，但这些特征量较小，并存在一个致命缺点，不适用于经消弧线圈接地系统．相比之下，文献［3～4］利用暂态分量进行选线的方法可以克服稳态算法灵敏度低，受消弧线圈影响等问题，但暂态特征分量存在时间较短并且对其提取以及暂态保护的判据至今仍然是选线的难题．文献［5］提出故障后通过母线电压互感器(PT)向系统中注入特殊频率(220 Hz)的信号，将能够被信号探测器捕捉到的线路选为故障线路，但由于PT容量受限，入住信号能量较小，而且在高阻接地情况下，健全线路也存在注入信号的分流，故实际应用并不理想．

鉴于上述原因，本文利用改进后的锁相环对系统故障后产生的五次谐波进行锁定，文献［6］中分析当发生单相接地故障时线路中会产生比健全线路幅值大且方向相反的五次谐波，从而进行故障选线．由于在非线性负荷较多的线路，五次谐波法易受影响，而且在五次谐波含量较少情况下，不易识别．在小电流接地系统中加入改进后的锁相环不仅成功选线，并具有较高的抗过渡电阻的能力，有望能够从本质上解决在高阻接地情况下故障选线准确率较低的问题．

1 五次谐波法选线原理

当电力系统发生不对称故障时，线路电流波形中会产生谐波．其中奇数次谐波含量较大，谐波含量会随谐波频率的增大而减小，由于三次谐波会在变压器角形连接中构成环流，不会流入电力系统中，所以电力系统中含量最大的是五次谐波．

在中性点经消弧线圈接地系统中，消弧线圈对五次谐波零序电流补偿作用很小可以忽略，所以在中性点接地系统发生单相接地故障时采用五次谐波法进行选线最为直接．如图1所示，假设第j条线路的A相接地，系统中各条线路的五次谐波成分情况如下:

非故障线路i:

图1 小电流接地系统单相接地故障原理图

其中:i=1，…，n;i≠j，IAi、IBi、ICi，分别是第i条健全馈线的A、B、C 相电流五次谐波分量;I0i为第i条健全馈线的五次零相序谐波零相序电流．非故障线路各相5次谐波电流，如图2所示．

图2 非故障线路各相5次谐波电流

图3 故障线路各相5次谐波电流

故障线路j:

其中:k=1，…，n;k≠ j，IAj、IBj、ICj分别是第 j条健全馈线的 A、B、C 相电流五次谐波分量;IL为消弧线圈所产生的感性补偿电流;I0j为第j条健全馈线的五次零相序谐波零相序电流．故障线路各相5次谐波电流，如图3所示．

由上述对故障线路和非故障线路中的五次谐波分析，得到如下的选线判据:

(1)从各条馈线五次谐波零序电流幅值上看，故障线路中的五次谐波零序电流大于非故障线路．

(2)从相位上来看，故障线路的零序电流滞后零序电压90°，非故障线路的零序电流超前零序电压 90°．

从理论上讲，通过比较各条线路中五次谐波的零序电流幅值和相位，可以进行故障选线．

2 改进型锁相环的结构

锁相环是由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分构成［7］．当故障电流信号加在锁相环时，锁相环会自动调整振荡器的振荡频率直至与线路五次谐波的信号频率相同并且相位保持同步，对五次谐波进行锁定．经典锁相环的结构，如图4所示．

虽然锁相环在电网中的应用已非常普遍，但它们在工作时需要提前对将要输入锁相环的信号进行处理．这样，锁相环无法立即接触到要处理的信号．如果直接应用到事故选线系统中，必定会给选线的实时性带来不利．

为解决这个问题，本文提出了一种改进型的锁相环，这种锁相环能直接提取采集来的信号幅值和相位等有用信息，从而完成对电力系统中信号的跟踪、提取．

为了清晰地了解本研究所提出的改进型锁相环的结构和工作原理，图5对其进行了展示．总体来说，可以将这种改进型锁相环的结构划分为三部分，即输入、相位调整和幅值调整部分．改进型锁相环的结构，如图5所示．

图4 锁相环结构示意图

图5 改进型锁相环结构图

(1)输入部分

图5中的输入是通过一个减法器来实现．这个减法器实现了对环路系统输入信号与输出信号的对比，即ui和y作差．所得到差值结果为e，并直接将e作为后面模块的输入信号．

(2)相位调整部分

图5中的相位调整电路由三部分组成，他们分别为乘法器、环路滤波器和压控振荡器．压控振荡器电路又是有三部分构成的，包括比例控制器、加法器和积分电路．

根据图中展示的信号流动方向可知，e信号连同压控振荡器的出口信号uo1一起被送入锁相环．通过锁相环的处理，得到的信号ud1进入到环路滤波器中进行滤波．经过环路滤波器后，输出信号uo1直接输送进入压控振荡器，经过90°的相位变化，最终得到与uo1相位相差90°的uo2信号．

(3)幅值调整部分

从图5可以看出，乘法器2、乘法器3和积分控制器构成了改进型锁相环的幅值调整电路．从图中可得，乘法器2的输入就是压控振荡器的出口电压uo2，而其输出又作为下一个电路元件，即积分电路模块的输入信号．积分电路的输出为放入系统的信号幅值A，而后A与压控振荡器的出口信号uo2一起作为乘法器4的输入信号，与压控振荡器的输出V作为输入信号输入到乘法器3当中，其可以表示为y．

(4)输出信号

通过模块出口得到的是压控振荡器输出的含有相位信息的信号．对这种含相位的信号进行有关处理后再使它的相位改变90°，即可得到信号uo2．积分模块的出口量定义为A和y，A是系统提取的信号的最大值，y是提取出来的信号．显然，y是输入系统的信号中与压控振荡器的参考频率基本一致的信号．

3 改进型锁相环的数学模型

普通正弦信号不但可以实现功能测试，而且方便研究，所以采用普通正弦波进行改进型锁相环的性能分析．输入信号可以表示为

压控振荡器的输出也应该是正弦信号:

乘法器3的输出:

积分模块出口量A与锁相环的输出信号uo2相乘得到乘法器3的输入．积分模块出口量A只对uo2幅值起作用，对其相位没有影响．此时乘法器3的输出y的相位与输入uo2相同，输出信号y如下式所示:

为方便分析，设输入信号为u1(t)=Uisin［ωot+ θ1(t)］，其中θ1(t)= ωi－ ωo+ θi(t)．令θe为瞬时时差，可以由式θe=θ1(t)－θ2(t)获得．所设信号总结如下:

输入信号的表达式为

4 算例仿真

为了验证利用改进后锁相环处理五次谐波进行小

电流接地系统故障选线的可行性，利用MATLAB/Simulink对图6所示简化电路模型进行仿真．其中线路L1为架空线路，L2为电缆线路，L3为架空线－电缆混合线路．线路参数，如表1所示．

图6 小电流接地系统结构简化图

表1 仿真线路参数

根据上述简化模型，加入改进后的锁相环搭建的系统仿真模型，如图7所示．

图7 提取5次谐波的小电流接地系统仿真结构图

线路L1在0．02 s时发生A相接地故障，并设置三组不同大小的过渡电阻分别为1Ω、100Ω、500Ω，提取出各条馈线的零序电流后送入改进型锁相环中，得到各条线路零序电流五次谐波分量，如图8～图10所示．

当过渡电阻为1Ω时，从图8中观察0．02 s起始时刻，线路L1所提取出的五次谐波零序电流幅值较L2、L3大，并且波形的相位也与后两条线路相反，可以判断出线路L1为故障线路．下面将设置不同大小的过渡电阻，并观察其对故障选线的结果影响．

分析图9、图10，线路L1五次谐波幅值最大，其值大于后两条线路幅值之和，而且相位与后两条线路相反，因此依然可以判定线路L1为故障线路．在仿真过程中，设置了三组不同的接地电阻，但都没能影响选线结果的正确性，因此加入改进后的锁相环提取5次谐波进行选线具有较高的抗过渡电阻能力．

图8 系统发生单相接地故障过渡电阻为1Ω时各条线路五次谐波分量

图9 系统发生单相接地故障过渡电阻为100Ω时各条线路五次谐波分量

5 结 论

本文在利用滤波器五次谐波分量法进行故障选线的基础上，将改进后的锁相环应用于小电流接地系统故障选线．首先建立锁相环进行设定，使其对五次谐波进行锁定．利用Simulink建立架空线－电缆混合线路，在每条线路上都装设一个五次谐波锁相环．在中性点经消弧线圈接地系统中，假设线路L1发生单相接地故障，在过渡电阻为1 Ω、100Ω、500Ω不同情况下进行仿真，仿真结果可以看出线路L1五次谐波波形幅值最大，并且与其他线路五次谐波相位相反，可以确认线路L1为故障线路，验证了理论可行性，并具有较高的抗过渡电阻能力．因为系统中五次谐波含量较小，在实际选线中依然存在问题，该方法有待进一步完善．

图10 系统发生单相接地故障过渡电阻为500Ω时各条线路五次谐波分量

［1］ 苏宏升，张耕川．小电流接地系统故障定位方法综述［J］．电源技术，2015，39(4):867－871．

［2］ 肖白，束洪春，高峰．小电流接地系统单相接地故障选线方法综述［J］．继电器，2001，29(4):16－20．

［3］ 王建元，鞠默欣，徐志璇，等．基于HHT小电流接地故障选线与在线故障定位方法［J］．电测与仪表，2014，51(15):48－54．

［4］ 王建元，许宁，杨薏霏，等．基于希尔伯特－黄变换与分形维数的配电网选线研究［J］．广东电力，2015，28(11):37－43．

［5］ 郭威．基于SIFT算法与Duffing振子的小电流接地选线［J］．东北电力大学学报，2016，36(4):26－31．

［6］ 刘兴艳，董洋洋．基于五次谐波电流变化特征的单相接地故障选线方法［J］．电子质量，2010，27(3):35－37．

［7］ 张志霞，朴在林，郭丹，等．一种应用于电力系统的锁相环［J］．电工技术学报，2012，27(2):250－254．

［8］ 吴恒，阮新波，杨东升，等．弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计［J］．中国电机工程学报，2014，34(30):5259－5268．

［9］ 张婷娟，王涛，黄鹰，等．智能变电站小电流接地选线装置测试仪的研究与设计［J］．东北电力大学学报，2016，36(1):13－17．

［10］孙亮，袁文强，吴长鹏，等．两级式光伏并网系统建模及关键环节的设计［J］．东北电力大学学报，2016，36(2):26－32．