农用四轮拖拉机车头上扬原因分析

刘培 夏海红 顾剑 武攀晓

苏州华碧微科检测技术有限公司 江苏省苏州市 215000

1 引言

农用四轮拖拉机在农村地区是一种非常普遍的运输工具，在使用过程中存在无证驾驶、违规操作、超出额定载重的情况，在以上诸多情况下也经常出现人身伤亡，财产损失的事故，而出现人身伤亡的情况时又经常涉及诉讼，因此研究事故发生的原因将有助于诉讼过程中法院法官判案。

2 实验部分

2.1 车辆确认

涉案拖拉机车发动机标定功率为14.71kW/2200r/min，净质量为180Kg。

涉案铲车整车型号为LG933L，额定载重量为2700kg，工作质量为10200kg，外形尺寸为7185×2510×3087mm，最高设计速度为40km/h，发动机标定功率为92kW。

2.2 现场勘验

我所鉴定人员至进行现场勘验，取涉案拖拉机上的漆片及装载的沙子、涉案铲车上的漆片，并封样带回我所进行检测。

涉案拖拉机车头竖起；车斗内装满沙子，沙堆高于车斗，车斗向前侧倾斜（见图1）；车斗底部横置的圆柱铁杆（以下简称“横杆”）有部分漆片脱落（见图2）；车头和车斗之间通过十字销连接（见图3）。

涉案铲车位于涉案拖拉机后方，铲斗置于地面，斗口朝向右上方；部分斗齿上残留有与拖拉机车斗后下方横杆颜色相同的漆片。

图1 样品代表性图片

图2 车斗底部横置的圆柱铁杆处

图3 十字销连接

2.3 尺寸测量

（1）经现场测量，涉案拖拉机相关尺寸如下：

车斗挡板厚度为2.5mm，车斗长度为2590mm，高度为580mm；车斗车轮中心至车轮上方挡泥板的垂直距离为430mm；车斗最前端至车斗车轮中心的水平距离为940mm；沙堆最高点至车斗斗口的垂直距离为440mm；车头后轮至前轮的轴距为1370mm，车头后轮至车斗车轮的轴距为2230mm；车头后轮直径为860mm，车头前轮直径为560mm车斗车轮直径为770mm。

(2）经现场测量，涉案铲车相关尺寸如下：

涉案铲车斗齿宽度为60mm，相邻斗齿中心距为370mm；斗口最上端至斗齿最前端距离为1180mm；铲斗最大深度为640mm。

2.4 检测过程

2.4.1 漆片红外光谱分析

对取回的拖拉机上的漆片和铲车上的漆片进行红外光谱检测，发现两者的红外光谱具有同一性（见图4）

2.4.2 沙子堆积密度的计算

依据比重杯法对取回的拖拉机上的沙子进行密度测试，得到沙子的密度为1.10g/cm3，即1100Kg/m3，见表1。

3 结果分析

3.1 事故现场情况分析

(1)事故路段为一小型沙场，路面为沙地，拖拉机所在的路面基本没有坡度（见图5）。

图4 漆片红外谱图

表1 沙子堆积密度

图5 事故现场环境平面图

（2）拖拉机装载的货物为沙子，其高度高于拖拉机的侧挡板和前挡板，有超载嫌疑，因无相关拖拉机额定载重情况，故对拖拉机是否超载不做判断（见图6）。

（3）拖拉机的柴油发动机档位在启动档，拖拉机驱动轮为后轮，拖拉机后轮部分陷入沙土中，且后轮到车斗前挡板间有隆起的沙土，再根据委托人提供的《询问笔录》可知，该拖拉机事故时是工作状态。

图6 车斗中的沙子

（4）拖拉机车头和车斗采用十字销连接，即垂直销连接并锁定车斗，水平销连接拖拉机车头（见附图7）。

（5）由漆片和痕迹可知，铲车斗齿上沾有拖拉机车斗底部横杆上的漆片，从而推断铲车对拖拉机作用力的作用点位于铲车斗齿和拖拉机车斗底部的横杆上。

3.2 翘头力学模型

根据现场勘验测量建立一个能够模拟真实情况一样的力学结构三维模型，其关注重要的传力结构件，以及铲车铲斗与拖拉机的接触。两处接触点刚好一一对应吻合（见附图8～112）。

3.2.1 模型动作原理分析

参照整体模型图，拖拉机车头具有一定的抗纵翻能力，即具有相应的抗纵翻力矩。拖拉机车头对外作用，或外界对拖拉机车头作用，这些作用都会产生一个纵翻力矩。

拖拉机车头抗纵翻力矩MK主要有：柴油机重力对车头后轮产生的力矩MKc，配重块重力对车头后轮产生的力矩MKp，车头前轮重力对车头后轮产生的力矩MKq，以及拖拉机底架重力对车头后轮产生的力矩MKd。

外界对拖拉机车头的纵翻力矩Mc主要是十字销板对车头作用力矩，此力矩主要由拖拉机车斗对其施加的（拖拉机车头后轮为支点）。

图7 拖拉机车头和车斗十字销连接图片

车斗对车头作用有如下几种情况：前推，后拉，下压，上提。前推为车斗推着车头走，车斗对车头有一个推力，此作用在车斗可能被其他工具纯粹的推着走，或者车斗在下坡时拖拉机车头稍微刹车控制速度等情况下发生，此力不会产生纵翻力矩。后拉为车斗被车头拉着走，而车斗同时会对车头有一个后拉的力，此作用为常态，在平地、上坡行驶等情况下均会发生，此力会产生纵翻力矩Mb，其实质上的动力来源为拖拉机柴油机的驱动力。下压为车头和车斗的连接杆通过十字销板对车头产生一个向下压的力，此作用在路面不平，车辆颠簸或者其他外力作用等情况下发生，下压会产生纵翻力矩Mx。上提和下压的作用力的情况相似，只是力的方向相反，但不会产生纵翻力矩。

本案事故属于后拉和下压的情况，此两种作用都会产生纵翻力矩。车斗装满沙子，具有一定载重量，对地面有一定的摩擦力，此摩擦力阻止车斗前进，拉住车头，即为后拉力的主要来源。如果铲车只是在挂车的后侧推挂车，会产生一个前推的力从而减小车斗与地面的摩擦力，这样纵翻力矩就会减小，就不会发生纵翻翘头事故。而实际上，铲车是从下拖住车斗后面的横杆，产生了一个向上提的力，虽然车轮的压力有所减小，车轮与地面摩擦力减小，但是因为此车斗只有一对轮子，相当于一个跷跷板，后面受到一个上提的力，前面即会下压，下压力由十字销杆传给车头，产生一个下压的力矩，此力矩为纵翻力矩，从而导致纵翻力矩大大增加并大于抗纵翻力矩，导致事故发生（事故发生过程原理见附图13）。

图8 整体模型事故前布局图（俯视）

图9 整体模型事故前布局图（侧视）

图11 车斗模型实物对比

图12 铲车和拖拉机车斗接触模型图

3.2.2 模型数据分析

3.2.2.1 抗纵翻力矩计算

拖拉机车头抗纵翻力矩M K=M K c+MKp+MKq+MKd

（1）柴油机重力对车头后轮产生的力矩MKc，等于柴油机重力Gc与其重心到后轮的距离Lc的乘积，即MKc=GcLc=mcgLc

其中，mc标重为180Kg；g为重力加速度，取9.8N/Kg；

Lc=1.170m；

计算得到，MKc = 180×9.8×1.170 ≈2063.88（Nm）。

（2）配重块重力对车头后轮产生的力矩MKp，等于配重块重力Gp与其重心到后轮的距离Lp的乘积，即MKp=GpLp=mpgLp

其中，配重块一般装备在拖拉机车头的顶部或者是前轮轮毂上，但事故现场未发现有配重块，只发现一块铁块，上面刻有标牌，纳入配重块计算。虽算不上配重块，但本质也能产生抗纵翻力矩。估算其质量mp为10 kg；g为重力加速度，取9.8N/Kg；

Lp=为1.856m；

计算得到，MKp=10×9.8×1.856≈181.89（Nm）。

（3）车头前轮重力对车头后轮产生的力矩MKq，等于车头前轮重力Gq与其重心到后轮的距离Lq的乘积，即MKq=GqLq=mqgLq

其中，mq包含车轮连杆质量（约为6Kg）、2个前轮质量（每个车轮质量约8Kg）；g为重力加速度，取9.8N/Kg；

Lq=1.37m

所以MKq=（6+2×8）×9.8×1.37≈295.37（Nm）

（4）拖拉机底架重力对车头后轮产生的力矩MKd，等于拖拉机底架重力Gd与其重心到后轮距离Ld的乘积，即MKd=GdLd=mdgLd

其中，md拖拉机底架质量，25kg；g为重力加速度，取9.8N/Kg；Ld =0.928m；

所以MKd=25×9.8×0.928=227.36（Nm）

抗纵翻力矩Mk=MKc+MKp+MKq +M Kd=2063.88+181.89+295.37+227.36=2768.5（Nm）

3.2.2.2 纵翻力矩的计算

纵翻力矩Mc，主要有后拉作用产生的力矩Mb和下压作用产生的力矩Mx。计算时分两种情况：没有铲车作用的情况和有铲车作用的情况。

3.2.2.2.1 没有铲车作用

在没有铲车作用时，纵翻力矩主要包含车斗与地面摩擦力产生的后拉力矩和装载沙子重心偏移时车斗车轮产生的下压力矩。

（1）后拉力矩Mb1的计算

通常轮胎与沙场地面滚动摩擦系数为μr=0.15，滑动摩擦系数为μs=0.2，因为车斗不是驱动轮，做纯滚动运动，所以滑动摩擦忽略不计。

图13 事故发生过程原理演示图

沙子重力Gs=ρsgVs=1100×9.8×2.295541038≈24745.93（N），

其中，车斗装载的沙子密度为ρs=1100 Kg/m3；根据勘测测量数据和图片制作装载沙子模型（见图14），得到车斗装载的沙子体积为Vs=2295541038mm3= 2.295541038 m3；车斗装载沙子的重心位置：距离车斗后挡板内侧面1285.08mm，即1.2851m。

图14 拖拉机车斗及装载沙子三维图

车斗重力Gg=mgg=400×9.8=3920（N）其中，车斗重400Kg。

摩擦力Fr=μr（Gs+Gg）=0.15×（24745.93+3920）= 4299.89（N）

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

计算得到，后拉力矩Mb1=FrLb=4299.89×0.43=1848.95（Nm）

（2）下压力矩Mx1的计算

假设空车时，没有下压力矩，即计算时忽略车斗自身重力偏心引起的下压力矩。从现场勘测得知，车斗内靠近车头的沙子多些，重心会偏向拖拉机车头，其距离车斗轮轴的距离为Lg1。

Lg1=1285+47-（845+（2590-845-945）/2）=87（mm）=0.087（m）

此作用力导致车斗和车头的连接杆对车头有一向下的压力Fx1，十字销销轴到车斗轮轴的距离为Lx1。

Lx1=680+945+（2590-845-945）/2=2025mm=2.025m

由GsLg1=Fx1Lx1，得到Fx1=GsLg1/Lx1=24745.93×0.087/2.025≈1063.16（N）

下压力臂Lx=0.246m

计算得到，下压力矩Mx1=Fx1Lx=1063.16×0.246≈261.54（Nm）

总纵翻力矩Mc1=Mb1+Mx1=1848.95+261.54=2110.49（Nm）＜Mk

（3）无铲车作用结果分析

在没有铲车作用时，纵翻力矩Mc1小于抗纵翻力矩Mk，拖拉机车头不会发生纵翻；但是两者数值相差不大，有发生纵翻的可能，未纵翻的原因是驱动轮力量不够，导致驱动轮在沙地上打滑，拖拉机无法前行，即车斗轮与沙地间的摩擦力还未达到最大的摩擦力，因而此种情况不会纵翻。

3.2.2.2.2 有铲车作用

有铲车作用时，纵翻力矩主要包含铲车铲斗与拖拉机车斗之间摩擦力产生的后拉力矩和拖拉机车斗车头连接杆对车头产生的下压力矩。

（1）后拉力矩Mb2的计算

后拉力矩Mb2由铲车铲斗和拖拉机车斗横杆间的摩擦力Fs产生，铁与铁之间的滑动摩擦系数μs=0.15。

后拉力臂Lb=0.86/2=0.43（m）

计算得到Mb2=FsLb=4299.89×0.43≈1848.95（Nm）

（2）下压力矩Mx2的计算

铲车铲斗托住拖拉机，以接触点为支点。

车斗上装载的沙子重心到车斗横杆的距离Lg2=1285+47-500=832（mm）=0.832（m）；

铲车导致拖拉机车头和车斗连接杆对拖拉机车头向下的压力为Fx2；

拖拉机车头十字销销轴到车斗横杆距离Lx2=2590+680-500=2770（mm）=2.77（m）；

车斗自重重心位于车斗轮轴，其到车斗横杆距离Lg3=845+（2590-845-945）/2-500=745（mm）=0.745（m）；

由GsLg2+GgLg3=Fx2Lx2，得到Fx2=（24745.93×0.832+3920×0.745）/2.77≈8487.01（N）

下压力臂Lx=0.246m

下压力矩Mx2=Fx2Lx=8487.01×0.246≈2087.80（Nm）

总纵翻力矩M c 2=M b 2+M x 2=1848.95+2087.80=3936.75（Nm）＞Mk

（3）有铲车作用结果分析

在有铲车作用时，会导致拖拉机车头纵翻。由计算得知，铲车托住拖拉机车斗形成的下压力矩Mx2小于抗纵翻力矩Mk，所以在只有下压力的情况发生纵翻的概率较小；即当拖拉机不启动，只有铲车托着拖拉机车斗往前推时，拖拉机车头发生纵翻的概率很小。当拖拉机启动往前拉车斗，同时铲车托着车斗保持与拖拉机一致的速度同步往前走时，发生纵翻概率也很小。只有当铲车运行速度慢、拖拉机运行速度快的情况下，才会产生摩擦力，形成后拉力矩，此时发生纵翻概率就很大。

本次事故中，由于拖拉机拖斗承载较重造成拖拉机车头无力拖动。在使用铲车推动时，铲车用力的部位是铲齿的上斜面，拖斗的受力部位是拖斗后底部的圆横杆，这样就产生除了推力之外的一个向上的托力。铲车铲斗的推力越大和拖拉机前行的阻力越大，上述向上的托力就越大，托力使拖斗以拖斗轮轴为圆心旋转，将拖斗的后部包括轮子在内的整个拖斗托起，从而在拖斗前部产生向下的力，通过拖斗与拖拉机车头连接杆的传递使拖拉机车头的后部也受到巨大的向下的力，致使拖拉机头瞬间上扬翻起。

综上所述，涉案拖拉机车头上扬与拖拉机承载较重以及后部铲车铲斗向上托举且两车速度不一致存在因果关系，系双方共同作用所致。