模拟长寿命随机振动试验的等效疲劳载荷

王金山 魏玉卿

摘要：对采用IEC 61373：2010标准进行的模拟长寿命随机振动试验的加速度载荷进行雨流计数，统计各加速度范围以及出现的频次，基于线性损伤累积理论结合试验件的疲劳强度曲线，推导得到正弦等幅载荷下的等效疲劳载荷。通过假定该试验件刚好满足EN 12663-1规定的疲劳强度要求，以确定该试验件的疲劳载荷曲线。对模拟长寿命随机振动试验的等效疲劳载荷与EN 12663-1规定的疲劳载荷进行比较可以了解符合两标准的疲劳试验对试验件造成的损伤程度。

关键词：等效载荷；随机振动；模拟长寿命；疲劳

1. 前言

对于机车车辆上安装的设备除满足静态强度外还需要满足疲劳强度。对车体及车载设备的疲劳强度一般按EN 12663-1：2010《铁道应用 铁道车辆车体结构要求》进行校核。该标准规定了车体及其安装设备应满足的疲劳载荷及循环周期，应对相关结构件进行疲劳强度有限元分析或疲劳试验加以验证，要求车身和关键零部件或局部细节不得出现对结构安全有不良影响的裂纹。除该标准外车载设备一般还需通过冲击和振动劳试验来验证结构在冲击和随机振动下的性能，试验标准普遍采用IEC 61373，国内标准中的GB 21563-2008及TB/T 3058-2002等同与IEC 61373：1999标准。该标准采用模拟长寿命随机振动试验，通过提高振动的严酷等级缩短试验循环周期的方法来考核结构的疲劳耐久性。标准EN 12663-1和IEC 61373从两个不同的角度来评估结构的疲劳性能：EN 12663-1施加的载荷为正弦等幅加速度载荷，而IEC 61373施加的则是随机的变幅加速度载荷。对于不同形式的疲劳载荷，人们总是希望对疲劳载荷进行等效[1-3]以便于比较该疲劳载荷对结构件造成的损伤程度，进行试验间的数据比较或试验替代。

本文试图通过对模拟长寿命随机振动试验的加速度载荷进行雨流计数，统计整个过程中各加速度幅值以及出现的频次，基于线性损伤累积理论结合疲劳強度（S-N）曲线，得到正弦等幅载荷下的等效载荷。该疲劳强度曲线是通过假定试验件刚好能够满足EN 12663-1的疲劳强度要求而确定的。通过直接比较模拟长寿命随机试验的等效载荷与EN 12663-1规定的疲劳载荷的大小，可以了解符合这两个标准的疲劳试验对试验件造成的损伤程度。对于所研究的特定试验件，对比结果表明在疲劳损伤方面，三个方向上的模拟长寿命随机试验均比EN 12663-1规定的疲劳载荷大，说明试验更严酷，为将来的不同类型疲劳试验间的数据比较或试验替代提供参考依据。

2. 模拟长寿命随机振动试验

2010年IEC 61373 《轨道交通 机车车辆设备 冲击和振动试验》修订版发布。2010版与1999版的主要区别之处在于对模拟长寿命振动试验等级计算方法的不同[4]，严酷等级对应的数值也作了相应的修改。目前国内相关标准还未开展与之相对应的修订工作。

2010版及1999版的IEC 61373的等级计算方法采用相同的加速度量级（实测得到的），即相同的功能性随机试验量级；采用相同的基本假设：1）作用于试验对象的加速度与产生的应力范围成正比；2）损伤与循环次数和应力范围幂的乘积成正比。但是两版本采用的疲劳强度曲线的形式是不同的：1999版标准采用的疲劳强度曲线在双对数坐标系下为一条直线；而在2010版标准采用的疲劳强度曲线是更为合理的双拐点折线形式，如图1所示。由于采用的疲劳曲线不同，因此计算得到的加速度系数也不同，模拟长寿命随机振动试验的量级也有较大差别。表1给出了两个版本的标准规定的模拟长寿命试验的严酷等级。

从表1中可以看出，2010版标准给出的模拟长寿命随机振动试验的严酷等级比1999版的严酷等级在数值上要小28%左右（1类和2类）和52%左右（3类）。表明新版标准降低了对模拟试验的严酷等级更加符合列车的实际运行环境。另一个值得说明的是，2010版标准规定的模拟长寿命随机试验5小时可以模拟试验件的全寿命，而1999版标准规定的模拟随机试验仅能模拟试验件的四分之一全寿命。该差异的主要根源在于标准间计算所采用的不同的疲劳强度曲线形式。

3. 随机振动的等效疲劳载荷

为叙述的方便，本文以横向的模拟长寿命随机振动的疲劳载荷等效为例，其余方向的处理方法与此类似。试验采用的标准为IEC 61373：2010。

3.1 试验件的疲劳曲线确定

模拟长寿命随机振动试验的疲劳载荷等效基于如下三条基本假设：

1）作用于试验件的加速度与产生的应力范围成正比 （1）

其中 为应力范围， 为加速度的幅值， 为常系数。

2）疲劳损伤与循环次数及应力范围的关系可表述为： （2）

其中 为损伤因子， 为循环次数， 为指数， 为比例系数。

3）试验样件的疲劳强度曲线（S-N曲线）的形式为IEC 61373：2010提供的双折线形式，如图3所示：

4. 结论

本文基于等疲劳损伤概念，对IEC 61373：2010模拟长寿命随机振动试验的载荷进行雨流计数，得到不同载荷下的循环次数，采用线性损伤累积理论得到等效疲劳载荷。针对某具体算例，计算得出的等效疲劳载荷大于EN 12663-1：2010规定的疲劳载荷，表明在此情况下，模拟长寿命随机振动试验比EN 12663-1的疲劳试验更严酷。

参考文献

[1]赵建平，黄文龙，朱薇. 用等效载荷方法估算变幅载荷下的疲劳寿命[J]. 机械强度，1997，19（3）：42-44.

[2]李建功，路春光. 对疲劳强度理论中的等效循环次数法的修正[J]. 机械设计，2003，21（1）57-58.

[3]赵洪志. 关于Miner法则应用的探讨[J]. 机械设计，2007，24（8）：9-11.

[4]富冈 隆弘. 关于IEC 61373《轨道交通机车车辆设备 冲击和振动试验》修订的介绍[J]. 铁道技术监督，2012，40（4）：7-11.

（作者单位：青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司）