“三点定圆”法在探地雷达分析地下管道管径计算的运用

张卫华

山东中基地理信息科技有限公司 山东 济南 250102

正文：

在对非金属地下管线探测中探地雷达虽具有定位、定深时操作简单、快捷测量等特点，但一直以来,探地雷达基本上只是用来探测地下管线的位置与埋深,对于管线的管径,则基本上都是利用已知资料或开挖取证；同时所得到的雷达图像对非金属管线的管径反映也不直观。在经过许多实际工程实例后，笔者发现可应用“三点定圆”的方法初步测算地下管线直径，并采用机助法正演研究了不同埋深、管径、管材及填充介质等状况下“三点定圆”应用的可靠性。

一、“三点定圆”法测计算地下管线管径的条件和原理

1、测算管径的假设条件

在雷达探测过程中，天线不间断发射电磁波，当电磁波到达地下管线上部位置时，因管道与土壤之间的介电常数不同，出现异常发射波，雷达天线在接收到异常发射波后，可以在发射波振幅峰谷值的基础上对管线界面位置进行判断。在均一土层状况下，脉冲波行程需时(v为电磁波在地下介质的波速，h为反射体的深度，x为天线距。电磁波在土壤中传播速度较快，以纳秒为时间长度，因其传播时间较短，可以将天线发生电磁波位置与接收电磁波位置设为固定值。由此，电磁波所走行的1/2路程即属于雷达天线中心到管壁直线距离。

图1 “三点定圆”法测算地下管线管径示意图

2、测算管径的基本原理

在探测线路上选择三个点作为测点，并以每一个测点为圆心，选择该测点到管壁外径长度为半径画圆，参照图1所示：（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）分别代表三个测点圆心，r1、r2、r3代表测点半径，将要求解的圆心坐标设为（x，y），其半径设为 r，则有：

通过上公式就可计算出x，y，r值。

二、“三点定圆”法测计算地下管线管径的正演研究

（一）正演方案及参数选择

正演模型设置高度为10m，设置0.5m上部空气层，选择粘土层作为下部土层，在距离土层表面2cm位置设置波源，将接收天线及反射天线间距设置为20cm，区域模型边界条件设置为完全匹配层。在正演方案中，充分考虑材料介电常数及探测深度，选择500MHz波源频率，将时窗设置为50ns。在正演模型中应用差分网格，设Δx=Δy=0.01m。模型粘土介电常数为8，塑料介电常数为3，混凝土介电常数为6，其介电电导率均设置为0.01ms/m。模型中水介电常数为81，其电导率值为0.5ms/m。

（二）不同地下管径对“三点定圆”测算管径的影响

选择壁厚为0.1m混凝土管作为模拟研究对象，在管道内充水。选择管径分别为0.6m、0.8m、1m、1.2m四个管线，其水平坐标分别对应为2m、4m、6m、8m，四根管线管顶埋深保持在同一高度，均为0.9m。通过单道波形图分析计算获得管径测算值并与实际管径值进行对比发现，随着管径不断增加，其管径计算误差存在着增加又降低的发展趋势。

在保持圆心不变基础上，选择以上四根管线进行测算，其管线圆心埋设设置为1.5m，通过单道波形图获得计算结果，并与实际值进行对比，其管径误差依然存在着增加后降低趋势，表示相同管径埋深越大，其误差越小。

（三）地下管线埋深变化对管径测算影响

选择四根壁厚为0.1m混凝土管作为模拟研究对象，管内充水，管径为0.8m，管线形状及性质保持一致，其管道管顶埋设设置为0.5m、0.8m、1.1m、1.4m，其计算机模型图如下：

图2 不同埋深充水混凝土管线计算机模型图

研究发现，埋深越大，管线所反射的信号强度越差，且其计算误差随着管径深度增加而增加。采取“三点定圆”进行计算时存在着一定假设条件，如超出其假设条件，则其计算误差则较大。

（四）雷达频率变化对管线管径测算的影响

选择管径为0.8m，壁厚为0.1m充水混凝土作为研究对象，其管顶埋设计为0.8m，改变雷达频率，研究雷达频率变化对管线管径测算的影响。通过研究后发现随着雷达频率增加，其测算误差存在着先小后大的发展趋势。

（五）不同材质及内部介质对管径测算影响

通过计算机模拟计算，在没有充水的情况下，孔洞计算误差较大，混凝土管误差较小，与实际管径十分接近。在充水后，其误差基本没有发生变化，即此法更适合计算流体满管的管径。

三、实例分析

下图3为快车道管径800 mm给水砼质管道雷达探测图像。图像特征：同相轴错段明显，异常双曲线特征明显。此处取y1=y2=y3=0(同在X轴上)，x1=4.3，x2=5.4，x3=10.2， r1=2.88、r2=1.98、r3=2.45，x=7.5（异常点），y=1.82（单位：m），求解得给水管径约为0.8(m)。

图3

图4

上图4为快车道上管径325 mm燃气PE质管道雷达探测图像。图像特征：同相轴错段明显，异常双曲线特征明显。此处取y1=y2=y3=0(同在X轴上)，x1=3.5，x2=4.1，x3=7.2， r1=2.1、r2=1.7、r3=2.2，x=5.3（异常点），y=1.61（单位：m），求解得r给水管径约为0.3(m),再按照燃管径规格，取值325mm。

四、结束语

利用非金属管线的探地雷达图像中包含有管径的反射信息,本文提出了应用“三点定圆”法对非金属管线管径进行测算，并对其可靠性进行正演研究，实践了该方法应用的有效性，为非金属管线管径的获得提出了一种计算方法。