致密储层地应力值计算方法研究

张 萍

（中国石化华北油气分公司石油工程技术研究院，河南郑州 450006）

地应力测量方法很多，主要有构造行迹、裂缝行迹分析法，实验室岩心实验技术、矿场地应力测量和地应力模拟技术等。构造行迹、形变以及天然地震震源分析可以定性分析应力方向，很难进行精确应力场研究，室内岩心实验如差应变分析、波速各向异性测定、声发射测定等很难完全模拟地层条件。测井资料分析地应力具有其独特的优越性。其成本相对较低，不仅可以得到连续沿井地应力剖面，但存在精度较低，误差较大问题。水力压裂法是目前深层地应力测试中最准确的方法，在利用油层压裂数据进行地应力分析时，可以用裂缝闭合压力给出较为准确的最小地应力数据，为地应力数据现场应用提供可靠的依据[1-8]。

1 地应力计算方法

水力压裂就是利用地面高压泵，通过井筒向油层挤注具有较高黏度的压裂液。在井底附近造成高压，迫使地层形成裂缝，将带有支撑剂的压裂液注入缝中，形成的填砂裂缝起到增产、增注的作用。水力压裂法测量地应力以下3个假设条件为前提：（1）地壳岩石均匀，各向同性，脆性的线性弹性体；（2）岩石为多孔介质，注入流体按达西定律在岩石空隙中流动；（3）岩层中一个地应力方向与井筒轴平行。除此之外，围岩破裂判据经典理论，采用最大单轴拉应力破裂准则。

通过施工曲线得到的典型点的特征压力值，可以确定出应力值的大小。通常小型压裂施工数据可以更好的消除邻层、岩性变化等因素的影响，其计算原理如下：

设在完全弹性条件下，井眼平行于某个主应力方向钻进时，其水平最大有效应力σmax，水平最小主应力σmin，井眼液压 Pw，地层压力 Ph，则：

周向应力：

法向应力：

切向应力：

对于井壁 ri→ra，当 θ=0 时，σθ为最小值，即：

最小水平主应力为：

垂直应力：

在孔壁垂直开裂条件下，中间应力值：

通过密度测井可以求取岩石的平均密度，计算垂直应力σv，通过与三个应力值进行对比与分析，来判断主应力的方向。（1）当σ2≈σv，即反应出中间主应力与垂直应力相当的情况，中间应力为垂直应力；（2）σmin＜σv，反应 σmin为水平应力之一，再通过 σv与 σmax和 σ2对比，确定哪个应力为垂向应力。

另外，压裂施工过程中，公式中所涉及到的摩阻计算公式为：

式中：

携砂液在管柱的密度与砂液比Cp的关系式：

携砂液在管柱中静液柱梯度Dph与深度H的关系式：

应用以上计算方法对锦115、锦78、锦85、锦98、锦86、锦95等6口井16层压裂施工曲线截取数据进行计算，计算结果（见表1）。

2 声发射测试

通过前期室内声发射实验，测得该井区岩心地应力值，结果（见表2），垂向应力在 70 MPa～85 MPa，最小水平主应力在50 MPa～62.5 MPa，最大水平主应力在 57.9 MPa～71.5 MPa。

3 声波测井计算

通过选取锦78等井盒3、盒1、山1等层位的偶极声波测井曲线进行地应力值计算，计算结果（见表3）。

4 计算结果讨论与分析

通过对比三种不同计算方法测得该井区盒3地应力值的区间范围，可以看出，声发射法计算结果普遍偏大，其原因可能是地下岩石受到原始应力作用后会有一个恢复过程，所以测试时可承受更大的作用力，即Kaiser效应点有上移趋势，故测试值偏大。

压裂施工数据计算出的主应力值与偶极声波相比，两者一致性好，具有较高的应用价值。水平最大主应力两者之间差异较大，与测井数据自身无法反应残余构造应力相关，压裂法的计算模型及影响因素较多有关（见表4）。

表1 压裂施工数据计算储层地应力值

表2凯塞尔效应测得锦58井区岩心地应力值

表3 偶极声波测井数据计算储层地应力值

表3 偶极声波测井数据计算储层地应力值（续表）

5 结论与建议

（1）通过三种地应力测试方法计算结果表明：采用压裂工艺参数计算储层地应力值，具有较高的可信度，为地应力剖面的校正提供参考依据。

（2）地应力计算方法影响因素较多，建议通过不同的测试方法进行对比、论证，得到准确、可靠的地应力值。

符号说明：

ri－井眼中心的径向距离，mm；ra－井眼半径，mm；ρ－压裂液密度，g/cm3；h－压裂断井深，m；Pso－瞬时停泵压力，MPa；Pb－地层孔隙压力，MPa；Pm－沿程摩阻，MPa；Pe－延伸压力，MPa；Pf－破裂压力值，MPa。

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