一种检测微弱光电流信号的锁相放大器设计

刘苏英

1 引言

1988年Hafeman等人将表面光电压测量技术引入电解液/绝缘体/半导体(electrolyte/insulator/semiconductor，简称EIS)结构，首次提出了光寻址电位传感器(Light-Addressable Potentiometric Sensor，简称LAPS)的概念[1]。 由于LAPS满足化学传感器微型化、智能化、多功能化的要求，LAPS已经被广泛用于测量pH值、氧化还原电位、离子浓度、生物膜电特性的研究、细菌生长的检测、酶促反应及免疫反应等[2]。

LAPS传感器广泛应用的前提是能够准确测量其输出的微弱光电流信号。目前，实验室已经成功研制出基于EIS结构的光寻址电位传感器[3]，而下一步是设计一种可用于该传感器的微弱光电流信号检测装置。微弱电流信号的检测就是利用电子技术和信号处理技术，分析被测信号的特性以及噪声产生的原因，检测出被噪声淹没的微弱信号[4,5]。传统的从噪声中提取微弱信号的有效方法包括窄带滤波、同步累积、取样积分、锁相放大等[6,7]。其中最常用的是锁相放大法。目前锁相放大器业界做得比较好的还是国外一些仪器公司，比如德国FEMTO的 LIA-MV(D)-200系列锁相放大器，输入电压3μV-1V，输入电流30pA-10μA，频率范围5Hz-120kHz；美国Signal Recovery厂家的多通道锁相放大器9210，属于数字锁相放大器，最大输入电流50mA，频率范围DC-500kHz；瑞士MFLI锁相放大器；它们都价格不菲。本文所阐述的电流放大器基于锁相放大的原理，通过低通滤波的方法，在强噪声背景下精确检测出有用信号，使用锁相放大芯片AD630实现了线性度良好、精度高、成本低、电路简单等优点。

2 工作原理

2.1 系统工作原理

本文设计的核心电路是基于相关检测原理的锁相放大器，其整体电路原理框图如图1所示。

该系统以锁相放大器为核心电路，主要分为信号通道、参考通道、相敏检波以及输出滤波等几个部分。其中，参考通道主要由移相电路组成，而信号通道主要由前置放大器构成。待测电流通过I/V转换电路将其转换成电压信号进行检测，其中电压跟随器主要起隔离缓冲的作用。第二级放大器采用低噪声、低偏置电流的高性能放大器；这样可以减小引入的噪声，以提高系统灵敏度。第二级放大后，信号经过低通滤波器以滤除高频噪声，改善信噪比。第三、四级放大电路主要实现高增益的目的。为了保证该系统的带宽要求，因而采用高带宽的集成运放；另外，设计特殊的电路结构以提高系统带宽。该系统中，需要对电压信号放大到后续电路能进行处理的程度，但同时也放大了系统噪声和直流误差。而交流耦合电路主要用来抑制直流误差，滤除放大器产生的直流偏置。相敏检波器(phase sensitive detection，简称PSD)实现对相位相同的参考信号和待测信号的模拟乘法运算，最后经过低通滤波器滤除PSD输出信号中含有的高频分量，只输出直流电压信号。

图1 系统电路原理框图

本设计以微弱电流为测量对象，电路总增益较大，为准确的测量微弱信号需要合理分配。在该系统中，设前置放大电路总增益为G，则I/V转换增益为G1，第二、三、四级放大增益分别为G2、G3、G4；综合考虑噪声、带宽等因素以及结合实际电路检测结果，增益设置为：G1=-100，G2=-10，G3=1、10，G4=10、100。该系统前置放大器总增益为104、105、106。

2.2 锁相放大原理

锁相放大器是利用互相关原理设计的一种同步相关检测仪，利用参考信号与被测信号的互相关特性，从被测信号中提取出与参考信号同频率同相位的信号[8]。锁相放大器可以分为模拟锁相放大器和数字锁相放大器，模拟锁相放大器具有电路结构简单、响应速度快等优点[9]。考虑到降低成本，在本文中采用了模拟单相锁相放大器，其基本结构如图2所示：

图2 锁相放大器工作原理图

信号通道把输入的被测信号初步处理后，输给相敏检波器的一端。参考通道在参考信号的触发下，输出相位可调的、与输入信号同频的占空比1∶1的方波。 相敏检波器实现两路信号相乘后经低通滤波器输出直流信号，其幅度与两路输入信号幅度以及它们的相位差成比例[10]。理论计算如下：

设输入信号为：

x(t)=Vicos(ω0t+θ)

(1)

式中Vi、ω0分别表示被测信号的幅度和角频率，θ为被测信号和参考信号之间的相位差。设参考输入信号r(t)是幅度为±Vr的方波，其周期为T，角频率为ω0=2π/T。根据傅里叶变换的方法，该参考信号展开如下：

(2)

式(2)中，m为谐波次数，是正整数。a0为其直流分量，am、bm分别为其余弦分量和正弦分量的傅里叶系数。由于信号直流分量a0=0，而且正弦分量傅里叶系数bm=0，余弦分量am计算如下：

(3)

由式(3)可知，当m为偶数时，sin(mπ/2)=0；当m为奇数时，sin(mπ/2)=±1。令m=2n-1，n为正整数，则：

(4)

(5)

联合式(1)和式(5)可得：

up(t)=x(t)r(t)

(6)

式(6)中，第一项为差频项，第二项为和频项。经过低通滤波器处理后，n大于1的差频项和所有的和频项均被滤除，只剩n=1的差频项[11]。因此,

(7)

从式(7)可知，输出电压u0(t)与参考信号和输入信号的幅值以及两个信号之间的相位差有关。当θ=0时，即待测信号与被测信号之间不存在相位差，则可以得到最大的输出电压[12]。当参考信号幅值为1时，有利于提高测量准确度。

3 系统硬件实现

3.1 相敏检波电路

相敏检波器是锁相放大器的核心，其本质是一个乘法器，通过将两路输入信号进行乘法运算，实现信号相位差检测的目的。它决定了整个锁相放大系统的测量准确度以及微弱信号检测的信噪比。

本文选用电子开关型相敏检波器芯片AD630作为PSD的核心电路。本设计中由AD630构成的PSD电路如图3所示。在该电路中，参考信号为正弦波，经过比较器后输出频率不变、占空比为50%的方波信号，用于控制电子开关的连接点。当方波信号为高电平时，开关接到放大器A，此时u0(t)=2ui(t)；当方波信号为低电平时，开关接到放大器B，此时u0(t)=-2ui(t)。当输入信号ui(t)与参考信号ur(t)相位差为0时，最终输出信号u0(t)波形如全波整流波形。这样，电子开关型相敏检波器芯片AD630就实现了模拟乘法器的功能。

图3 相敏检波电路图

3.2 电流电压转换电路

电流电压转换电路如图4所示。被测电流IS来自微弱电流信号源，对于理想运算放大器，可以认为运算放大器输入端的偏置电流IB对被测电流Is的分流近似等于零，这样流过反馈电阻RF的电流IF近似等于被测电流Is。再考虑到极性关系，运算放大器的输出电压VO=-ISRF[13]。

影响微弱电流测量灵敏度的主要因素是运算放大器的偏置电流IB，其次是噪声水平和漂移。在本课题研究中，采用了双运放集成的AD8652AR芯片。经实验检测，该芯片各方面性能均比较好。

图4 电流电压转换电路图

3.3 后两级放大电路

在整个前置放大器中，第三级和第四级放大器的增益设置最高为100倍。由于集成运算放大器的增益带宽积为定值，当增益较大时，势必会造成系统带宽较窄。本课题设计指标要求其带宽至少能达到1MHz，因此必须选用具有高增益带宽积的芯片。本设计中选用了AD8034AR作为第三、四级的运放，其增益带宽积GBP=80MHz，噪声性能也较好。在本电路中，除了通过选用宽带放大器作为运放芯片，还通过采用双运放的特殊电路结构在增益不变的前提下来提高带宽[14]，电路模型如图5所示。

图5 双运放组成的高带宽放大电路图

4 实验及结果分析

为了测试系统的灵敏度、带宽和抗噪声性能，我们以图6所示的系统实物为基础搭建测试系统。

图6 系统实物照片

4.1 灵敏度测试

灵敏度是指仪器在稳态工作情况下输出量变化△y对输入量变化△x的比值。它是输出对输入特性曲线的斜率。灵敏度的量纲是输出、输入量的量纲之比。在本系统中，表示输出直流电压与输入待测电流幅值之比，量纲为V/A。实验时，利用信号发生器和变压器构成一个电流源。由于前置放大器的第一级是I/V转换电路，它的输入阻抗为零，不能与信号发生器直接连接。而对于电流信号要求前级输出电阻大，后级输入电阻小，这里利用变压器起到阻抗变换的作用，把信号发生器变成一个电流源，这样就可以产生待测电流信号。

为了测试系统灵敏度，搭建图7所示测试系统，系统测试步骤如下：

(1)前置放大器增益设置为104，其中I/V转换增益为-100，第二、三、四级放大器增益为-10、1、10；

(2)设置信号源输出1kHz的正弦波，幅值设置为10mV；

(3)同时用示波器观察v1(t)和v3(t)信号相位差，调节移相器，使其相位差为0°；

(4)不断增大信号源输出幅值，步进值为1mV；

(5)示波器观察各点波形，同时用电压表读取输出直流电压的数值，并记录数据；

(6)分析处理数据，计算系统灵敏度及系统误差。

图7 灵敏度测试系统原理图

当前置放大器增益为104，信号源输出信号为1V，1kHz的正弦波，即待测电流为100μA，1kHz的正弦波时，利用示波器所观察到的各点实测波形如图8所示。

图8 输入为100μA，1kHz的正弦波实测波形图

针对该系统，待测电流与输出电压的关系如图9所示：

图9 输出电压与待测电流之间的关系图

当前置放大器增益设置为104时，该系统可检测的输入电流范围是1～180μA，系统灵敏度为-1.2678×104V/A，灵敏度相对误差绝对值约为0.42%。

改变前置放大器的增益分别为105、106，再按照上述实验步骤测试电路性能并记录、分析数据，计算不同增益时系统的灵敏度分别为-1.2651×105V/A、-1.2302×106V/A，其中灵敏度的最大相对误差的绝对值约为3.38%。

4.2 带宽测试

为了测试系统带宽，我们按照图7所示搭建测试系统，系统测试步骤如下：

(1)前置放大器增益设置为106，其中I/V转换增益为-100，第二、三、四级放大器增益为-10、10、100；

(2)设置信号源输出1kHz的正弦波，幅值设置为10mV，即待测电流幅值为100nA，频率为1kHz；

(3)不断增大信号源输出频率，同时示波器观察各点波形，并记录最终输出的直流电压值；

(4)分析处理数据，计算系统带宽并绘制波特图。

当信号源输出信号为10mV，1kHz～2MHz的正弦波，即待测电流为100nA，1kHz～2MHz的正弦波时，利用示波器所测得的数据绘制的增益与频率关系如图10所示。分析可知，当前置放大器增益设置为106时，带宽为1kHz～1.2MHz。改变前置放大器增益为105、104时，按照上述实验步骤由于系统中低通滤波器的作用，-3dB截止频率都限制在1.2MHz左右。

图10 当前置放大器增益为106时系统波特图

4.3 抗噪声性能测试

为了测试系统抗噪声性能，搭建图11所示测试系统，系统测试步骤如下：

(1)前置放大器增益设置为104，其中I/V转换增益为-100，第二、三、四级放大器增益为-10、1、10；

(2)设置反相相加器(由运放构成的反相比例加法器)，使v5(t) = -[vi(t) +v4(t)]；

(3)设置信号源输出1kHz的正弦波，幅值设置为1V；

(4)噪声源输出白噪声，峰峰值不断增大，步进为100mV；

(5)用示波器观察各点波形，并记录电压表读数V0；

(6)分析处理数据，计算系统可检测到的最大输入噪声与信号的峰峰值比。

图11 抗噪声测试系统原理图

当信号源输出幅值1V，1kHz的正弦波时，即待测电流幅值为100μA，1kHz的正弦波。本系统测试中，电流信号是利用信号源输出的电压信号通过变压器的作用产生的。为了便于实验，噪声信号仍然用电压信号，并将其直接叠加到信号源的输出上。此时使叠加的噪声信号的峰峰值从0～5V不断增加。当噪声峰峰值为2V，即噪声电流峰峰值为200μA时，输入信号正好被噪声淹没，此时各点实测波形如图12所示。与图8对比，可以看出，叠加噪声时，系统仍能正常工作，波形较好。

图12 白噪声与输入信号峰峰值均为2V实测波形

为了进一步评估系统的抗噪声能力，固定噪声，改变信号幅值，测试系统的线性度。信号源输出1kHz的正弦波，幅值从0～2V变化，步进100mV；当输入白噪声固定在2V的峰峰值，即噪声电流峰峰值为200μA时，测试结果如图13所示。通过观察可以发现：待测信号幅值从0～2V增加，即待测电流幅值从0～200μA增加，与图9相比，系统仍具有较好的线性度。

图13 强噪声下输出电压与待测电流的关系图

5 结束语

本文设计了针对微弱光电流信号锁相放大检测的硬件电路，通过锁相放大原理，经过前置放大器，相敏检波电路以及输出低通滤波电路，实现了对微弱光电流信号的检测。本系统可检测的输入电流范围是100nA～180μA，频率响应范围是1kHz～1.2MHz，线性度好、成本低、电路结构简单，具有较高的使用价值。

[参 考 文 献]

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