江苏地区2017年经济指标的主成分分析

孙裕如

【摘要】本文透过2017年江苏省内13个省辖市的11项国民经济主要指标，使用主成分分析的方法，以91.113%的精度用两个新指标来代替原来的11个指标，这两个新标是原来指标的线性组合，且彼此之间还是互不相关的，从而有效地将一个11维变量系统降至2维，并利用综合得分给出了这13个城市的综合经济实力的排序；最后根据以上分析，对13市的经济状况作出了评价，可以为有关部门的决策提供科学的依据。

【關键词】江苏 综合经济实力 主成分分析

1 研究背景

2017年，江苏省上下以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引，自觉践行新发展理念，坚持稳中求进下作总基调，以供给侧结构性改革为主线经济社会——发展的稳定性协调性明显增强。全省经济发展迈上新台阶，总体平稳、稳中有进、稳中向好。改革创新展现新活力。转型升级取得新成效。发展质量得到新提升。民生福祉获得新改善，社会事业实现新进步。

本文主要使用主成分分析法，对江苏省13个市在2017年的经济发展状况作评价，并分析各个市在江苏省经济社会发展中的地位。

2数据的收集与预处理

本文数据来自江苏省统计局以及江苏省13市的统计公报，并且选取11个反映江苏省经济社会发展状况经济指标：（1）生产总值（亿元）；（2）规模上丁业企业增加值（亿元）；（3）社会消费品零售总额（亿元）；（4）固定资产投资（亿元）；（5）对外贸易进出口总额（亿美元）；（6）出口总额（亿美元）；（7）第三产业投资（亿元）；（8）-般公共预算收入（亿元）；（9）城镇居民人均可支配收入（元）；（10）农村居民人均可支配收入（元））；（11）常住人口（万人），假设分别为X1，X2，X3，…，X11。

3模型

3.1数学模型

设有p个原有变量x1，x2，X3，…，Xp，且各变量（或经标准化处理后）的均值为0，标准差为1。将每个原有变量用k（kVp）个因子f1，f2，f3，…fk的线性组合来表示：

这个式了是因子分析的数学模型，用矩阵表示为：X=AF+ε。A是因子载荷矩阵；F是公共因子；aij是因子载荷，表示第i个原有变量在第j个因子上的负荷：ε是特殊因子。

3.2主成分分析的步骤

本数据的量纲不同，所以要消除数据的量纲，将原始数据标准化；根据标准化的数据矩阵，计算相关系数矩阵；计算的相关系数矩阵的特征值和特征向量；计算贡献率和累计贡献率；计算主成分和综合得分。

4结论

通过SPSS计算可得到以下的结果：从下表可以看出，用2个主成分累计方差贡献率为91.113%，即保留了原指标信息的91.113%。

通过上述的计算，各主成分的方差贡献率占两个主成分总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总求㈩综合得分，综合得分：

Z=FACl_1*0.47258+FAC2_1*0.43855，可得综合得分排名表2，如下表所示：

根据上述得分表明，将江苏省的13市经济发展的状况可以分为苏南和苏北地区，总体趋势是南部强于北部，且经济发展水平南北差异明显，由南向北呈递减的趋势经济发达的地区是苏南地区。

首先，苏州市处于综合排名的第一位，有着毗邻上海优越的地理位置，经济发展有上海作支撑，更是作为江苏地区重要的经济贸易城市，集中了各种大型企业，吸引了各方股东投资，吸引了很多技术应用型人才，发展潜力较大，但是要有危机意识。

南京是江苏省的省会城市，素有“龙头老大”之称，是江苏省经济、政治、文化交流中心，是长三角区域中心城市之一，在《长江三角洲城市群发展规划》中被定位为长三角地区的唯一特大型城市，在扬子江城市群的建设中，南京也应该树立担当意识，主动承担起引领区域发展的重任。

无锡市位于长江三角洲平原腹地，江苏南部，太湖流域的交通中枢，京杭大运河从中穿过。无锡北倚长江，南濒太湖，东接苏州，西连常州，构成苏锡常都市圈。无锡一直稳居第三，无锡是民族丁业和乡镇下业的摇篮，有“小上海”之称，是苏南模式的发祥地。

同处苏南。常州较无锡、苏州稍微差了子江城市群，从而利用扬子江城市群的发展拉动苏北地区的发展。必须继续加强对固定资产投资的投入力度，不仅要制定区域发展策略，更应该加强区域问的交流，促进区域经济优势互补，共同谋求发展。与此同时，还要积极开拓国际市场和努力引进外资，加快市场的交流与融合，争取与国际接。另外，我们必须继续扩大中心城市规模，提升中心城市的综合竞争力，扩大其辐射及周边地区的带动作用，从而实现共同富裕。

因此，由于主观赋权法，如层次分析法、德尔菲法等。多是采用综合评价的定性方法，这类方法因受到人为主观因素的影响，而主成分分析的优点就是在主成分分析的过程中，达到两个目的，第一个目的是降维，简化数据结构，第二个目的是少数几个主成分组成的数据矩阵还能够反映大部分的数据信息。所以本文通过主成分分析，对2017年江苏省内13个省辖市的11项国民经济主要指标进行分析，以91.113%的方差贡献率由2个新指标来代替原来的11个指标，从而有效地起到了降维效果，且降维效果非常好，并根据上述结果，对江苏省各城市的经济发展状况作了分析。

参考文献：

[1]江苏省统计局、国家统计局江苏调查总队.2017年江苏省国民经济和社会发展统计公报[DB/OL].2017.

[2]吴德兰，江苏地区2014年经济指标的主成分分析[J].市场周刊，2014.

[3]刘旭霞.基于主成分分析法的江苏经济发展研究[J].陕西农业科学，2011.