纵缝深度对渠道冻胀量影响的数值模拟研究

郭 婧，周 峰，郭 浩

0 引言

中国长江以北的农业灌区大都采用材质为混凝土的渠道来进行引流灌溉，采用这种刚性衬砌结构形式可以有效地减少渠系在输水工程中的渗漏以提高输水效率[1]。但随着冬季气温的降低，土体孔隙中的自由水在结冰的过程中，会发生一定的体积膨胀，产生向外的作用力，引起土体冻结膨胀，产生冻胀力和冻结力[1,2]。在上述两种力与衬砌板的自重及板与板之间的相互约束力的共同作用下，会发生板面开裂、鼓胀、滑塌等破坏形式。对于渠道衬砌底板，其发生的破坏一般是沿着渠道的轴线方向，特别是对于底部较宽或渠坡较长的渠道，在渠底中部或是1/3坡长处，较易产生冻胀裂缝。因此可以在渠道混凝土衬砌施工时，采用提前设置若干条纵缝的方法[1]以将这种不均匀冻胀变形释放掉，这也是一种削减冻胀破坏的简单而有效的工程技术措施。

为了寻求不同深度的纵缝对衬砌渠道冻胀量削减效果的影响，为今后在解决渠道冻胀问题上提供较为简单的结构优化设计，本文在相关文献提出的理论分析基础之上，利用有限元分析软件ANSYS，将冻土和衬砌板视作整体，在“U”型刚性衬砌渠道的不同位置上设置了若干条不同深度的纵缝，然后分别对其各自的冻胀过程进行了相应的数值模拟，并通过比较分析其各自对应的温度场和位移场，得出纵缝在不同深度的情况下对渠道冻胀量的影响规律。

1 有限元分析

1.1 基本假定

土体在发生冻结时，会受到温度、水分和土质等多种因素的共同影响[3,5]，依据目前现有的条件还无法对其进行完全准确的数值模拟，为了便于分析研究，根据渠道实际情况，现对其进行相应的简化和适当的假定，以探求渠道冻胀受力后的情况和变形规律。作假定如下：

（1）渠基土是均质连续的各向同性体；

（2）本文从热力耦合作用出发，主要考虑温度对衬砌结构的冻胀影响，且与时间无关，属稳态热传导，根据热传导理论，二维稳态热传导方程为：

式中 λx、λy分别是冻土沿x和y方向上的导热系数（W/m℃），A为计算冻胀区域。该热传导方程的求解应满足边界条件：T（L，t）=TL，其中 L 为所研究冻结对象的边界。

（3）渠道属细长结构，可忽略沿渠长方向的温度差异，分析过程中把衬砌渠道的冻胀作为二维平面应变问题处理；

（4）忽略渠道衬砌板因冻胀而产生的变形。

1.2 本构方程

渠基土中所含水分在长时间外界低温环境下发生液～固相变的过程中，体积会约有9%的膨胀，但衬砌板以及土壤颗粒之间对其的约束会在土体内部产生相应的应力，即温度应力，其应力应变方程为：

式中：εx、εy为正应变；γxy、γyz为剪应变；σx、σy为正应力；τxy、τyz为剪应力；E为弹性模量；μ为泊松比；a混凝土或冻土自由冻胀温度膨胀系数。

2 模型建立与计算

2.1 概况

本文选择宝鸡峡灌区东西走向的塬下北干渠作为数值模拟分析的研究对象，其断面形式如图1所示，温度状况和冻胀情况见表1。

图1 塬下北干渠断面（cm）

表1 塬下北干渠冻胀基本情况

2.2 参数选取及模拟计算

通过对塬下北干渠渠道土质、气候及渠道冻胀机理的综合分析,可由参考文献[5]确定以下参数:

温度场计算仅与λ导热系数有关，取基土冻结时的导热系数λ=1.8373W/（m·℃)；进行热力耦合计算时，视冻胀系数为负线膨胀系数，鉴于渠床土为黄土类土，冻结温度接近0℃，故采用0℃为基准。由于实测参数有限，不考虑纵横向土间的差异，统一取冻土冻胀系数为η/T，其中η为冻胀率，取表1中最大值2.0%，T为温度。基土弹性模量及泊松比参考文献[1，5]选取。表2为其他材料的性能参数。

表2 材料参数

根据原型渠道的基本情况，本文选取有限元模型以2倍冻深为边界，在温度场与应力场模拟计算中，模型上边界不受约束，各部位温度取表1中相对应的最低温度；模型下边界受到垂直于界面的约束，温度近似取冻结温度0℃；左右边界近似认为绝热。

图2 渠道有限元网格图

原U型渠道采用喷射混凝土施工，未对渠道进行分缝处理。为了更好地研究渠道纵缝的分缝深度对冻胀量的影响，根据《渠系工程抗冻胀设计规范SL23-2006》中的相关要求，现对其作出如下模拟：

保持缝间距不变，从渠底中心处分别向阴、阳两坡每隔2 m设置一条纵缝，共5条，依次记为Ⅰ（阴坡缝）、Ⅱ（渠底靠近阴坡缝）、Ⅲ（渠底缝）、Ⅳ（渠底靠近阳坡缝）、Ⅴ（阳坡缝），缝宽20 mm，位置及标记名称见图3所示。

图3 渠道分缝位置图

模型1：按原渠道实际情况不采取分缝措施，作为对比段；模型2：5条纵缝全部设为通缝（缝深90%混凝土板厚）；模型3：5条纵缝全部设为半缝（缝深:50%混凝土板厚）；模型4：通半交替布置，即Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ通缝，Ⅱ、Ⅳ半缝；模型5：Ⅰ半缝，Ⅴ通缝，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不设缝；模型6：Ⅰ、Ⅱ半缝，Ⅳ、Ⅴ通缝，Ⅲ不设缝。

3 ANSYS模拟结果与分析

3.1 温度场分析

由于温度场的变化主要取决于外界温度，与分缝位置、深度关系不大，因此仅就模型1进行分析（图4）。因渠道东西走向，南北两侧受光照强度不同，故在温度梯度的分析上，阴坡至渠底段明显大于阳坡段，这也与实测规律基本一致。

图4 渠道温度场分布图（℃）

3.2 位移场分析

从图5可以看出，渠道衬砌变位值较大的部位出现在渠道的底部和阴坡。经模拟计算得阴坡、渠底和阳坡的最大冻胀量分别为5.79 mm、6.35 mm和2.18 mm，见表3。与实测结果相比，弧底和阳坡的冻胀量与实测结果较为接近；阴坡冻胀量与实测值相差较大，这主要是因为数值模拟计算中把渠道各部位冻胀率统一取为较大值，而实际上阴坡的冻胀率较小,故而造成模拟与实测值之间的误差。

图5 无分缝情况下渠道位移场（m）

模拟结果:

表3 渠道各部位最大冻胀量（mm）

图6 阴坡冻胀量分布图

图7 渠底冻胀量分布图

图8 阳坡冻胀量分布图

根据渠道各部位最大冻胀量的模拟结果，见表3，以及渠道不同坡段位置处的冻胀分布图，见图6、图7和图8所示，可知渠道是否设置纵缝对渠底的冻胀量影响不大，对阴、阳坡段略有影响。

从图6、图7和图8这三幅图中可以看出：对于阴坡和阳坡渠段，设置纵缝均可在一定程度上削减冻胀对渠道衬砌板的影响，在渠底中部段，是否设置纵缝对冻胀量的影响不是很大。根据这六种模型的模拟结果，综合考虑缝深对冻胀量的影响，可以得出模型6对抗冻胀的性能较好，即在渠道阴坡至渠底段处设置半缝，阳坡至渠底段处设置通缝，渠底中部不设缝。

4 结语

外界温度的变化会对不同位置处的渠道衬砌板产生不同程度的胀缩影响，使板体出现裂缝或翘曲变形。据此，在不同位置处设置不同深度的纵缝，可以有效缓解这种不良影响。通过有限元计算机的模拟，可知在“U”型刚性衬砌渠的阴、阳坡段位置处设置不同深度的纵缝，在一定程度上可缩减衬砌板上产生的冻胀量，这为今后渠道防冻保温技术处理提供了一种新的方法。

[1]郭婧,娄宗科,郭启胜.苯板保温在混凝土衬砌渠道中的应用及数值模拟.[TV].人民长江,2013,44（5）:57～60.

[2]孙璘.论寒冷地区混凝土衬砌渠道的冻胀破坏与防治[J].水利科技与经济,2011,(6)19～20.

[3]JGJ118-2011，冻土地区建筑基础设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社:9～12,2012.

[4]SL23-2006，渠系工程抗冻胀设计规范[S].北京:水利水电出版社,2006.

[5]李安国.大U形混凝土渠道的冻结、冻胀及冻胀力.第三界全国冻土学术会议论文选集[C].北京:科学出版社,1989.