基于新型模糊PID算法的恒温控制系统研究

胡冬雪, 张宗达, 王 睿, 杨 罕

(吉林大学 电子科学与工程学院, 长春 130012)

0 引 言

随着科技的发展及产业自动化的日趋加强, 在现代化的工农业生产中, 恒温控制被广泛应用于食品加工、 电力工程、 机械制造和化工生产等诸多领域[1-3]。及时、 准确地获取温度信息和实现实时控制, 在工业生产的很多方面都具有重要意义[4,5]。传统恒温控制方法一般通过工业自动化实现, 其中较为成熟的方法是使用PID(Proportion Integration Differentiation)算法进行自动控制, 但这种方法响应速度慢、 准确度低, 经常造成资源浪费, 由此而带来产品质量差、 效率低等严重问题。因此, 笔者针对上述问题研究出一种基于新型模糊PID算法的恒温控制系统, 使该系统能自动调节温度并达到恒温控制。

1 系统架构设计

系统总体由4个模块组成, 分别是矩阵键盘输入、 温度检测、 恒温控制和液晶显示模块(见图1)。输入模块输入预期达到恒定的温度, 温度检测模块进行温度的实时监测, 液晶显示模块显示预期温度和当前温度便于使用者进行观察, 当监测温度低于预期恒定温度时, 主控制器控制新型模糊PID算法对加热模块进行加热, 使系统温度升高并稳定在预期温度。

温控部分。笔者选用新型模糊PID算法设计一种新型模糊自整定PID控制器。该控制器是一种非线性调节器, 在设置一组初始比例、 积分和微分参数值后, 根据其与其终值之间的误差进行按步叠加, 最终得到整定参数, 根据该整定参数给出控制量, 再将得到的控制量输入到执行部件。通过该控制量对系统进行合理控制, 当输入与预期存在差值时, 系统进行模糊PID控制, 使系统达到动态平衡并稳定到预期温度值。

2 系统硬件设计

该系统硬件组成如图1所示。

系统控制器选用ARM Cortex-M3内核的STM32F407芯片进行总体控制, 该芯片具有高性能、 低成本、 低功耗的优点[6]。控制器执行读取温度传感器的输入、 人机交互、 算法解算与模糊PID输出量的PWM(Pulse Width Modulation)控制。

温度检测模块中温度传感器选用DS18B20(TO-92), 该传感器使用单总线通信, 由64位ROM、 灵敏的温度传感器、 稳定的高速缓存器和即时的温度报警触发器等组成。每块芯片有其独特的64位序列号, 存于其ROM地址的ROM中。主机在进入相应的操作程序之前, 用读ROM的命令才能读出该DS18B20的序列号, 此种读取方式保证了数据稳定性和准确性[7,8]。DS18B20可以程序设定9～12位分辨率, 该项目中设置12位分辨率, 在-10 ℃～85 ℃范围内, 该温度传感器精度为±0.5℃。

恒温控制模块中加热模块选用半导体制冷片, 该片通过改变电流方向实现制冷与加热的切换, 其温度控制范围为-130 ℃～90 ℃。在加热控制部分, 当由N型和P型半导体材料联结成的热电偶对中有电流通过时, 两端间就会产生热量转移, 从而产生温差形成冷热端, 当冷热端达到一定温差, 这两种热传递的量相等时, 就会达到一个平衡点, 正逆向热传递相互抵消。该系统通过新型模糊PID参数整定后得到加热量, 对制冷片进行PWM电流量的输入, 按PWM占空比进行实时加热[9]。

3 系统软件设计

3.1 新型模糊PID控制器原理

常规PID控制使用比例(P)、 积分(I)、 微分(D)等固定参数进行控制[8], 因实际系统均处于动态变化, 而这组参数不能随系统动态性能的改变而实时修正[10,11]。为此, 该系统引入一种新型模糊控制, 不断对系统参数进行动态修正, 使系统能更好地应对其静态和动态性能[12], 图2为新型模糊自整定PID框图。

传统PID调节器的微分方程、 传输函数及其离散化如下

(1)

(2)

(3)

图2 新型模糊自整定PID框图Fig.2 Novel fuzzy-PID control block diagram

其中e(t)=r(t)-c(t), 即偏差值,Kp为比例增益(放大系数),Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数,u0是模拟控制器的初始输入量,u(t)是在t时刻的输出[13,14]。

本文中的新型模糊控制在常规PID控制器基础上进行改进。先设定PID控制器的初值, 然后根据模糊规则得到相应调节值, 再将二值迭代累积即得到PID参数。

模糊规则使用误差累积迭代的方法对出现的误差进行不断叠加, 随迭代次数的增多, 误差越来越小。其模糊控制器参数迭代整定表达式如下

(4)

其中βp、βi和βd为迭代参数,K(t-1)为前次参数值,K(t)为当次参数值, ΔKp、ΔKi和ΔKd为前次和当次参数差值。随累积次数增多,K(t-1)逐渐趋近于K(t), 即误差逐渐趋近于零, 系统达到理想控制。

(5)

由此, 得到离散系统的模糊PID控制器的参数和控制量方程。

3.2 新型模糊PID控制器设计

模糊控制器的输入接口必须通过模糊化处理才可用于计算得出控制输出。其作用是将真实的确定输入量转换为模糊矢量。对于一个模糊的输入变量e, 其模糊控制的子集通常可划分为1) {负大, 负小, 零, 正小, 正大}={NB,NS,ZO,PS,PB}; 2) {负大, 负中, 负小, 零, 正小, 正中, 正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}; 3) {负大, 负中, 负小, 零负, 零正, 正小, 正中, 正大}={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}。

模糊规则通常由一系列关系词组成, 如if-then、 else、 also、 end、 or等。模糊关系词需经过“翻译”处理, 而后将模糊规则数值化, 常用的关系词有if-then、 also。本系统的模糊控制算法的输入变量为误差和误差变化, 其对应的语言变量定义为误差E和误差变化CEC, 其基本结构归纳为If A and B then C[15]。Kp的控制规则如表1所示,Ki控制规则如表2所示。

表1 Kp控制规律表

表2 Ki控制规律表

3.3 系统软件架构

图3 系统流程图Fig.3 Software flow chart

系统上电复位后, 各模块首先进行初始化。而后, 测温模块开启执行温度监测, 人机交互模块跟随执行并将结果显示在液晶屏上。当出现预期恒温温度与实际温度不符, 进入模糊控制模块, 执行本系统新型模糊PID控制函数, 该函数基于模糊PID控制, 引入迭代方法, 确定最终参数值。系统流程图如图3所示。

4 实验数据

对本控制系统进行测试, 对水循环系统储水1 000 mL, 进行检测实验, 以12 ℃为起始水温, 设置预期恒定温度70 ℃, 对系统温度变化情况进行观测。通过本系统中新型模糊PID算法进行实时温控处理, 得到的水温变化情况如表4所示。

表4 新型模糊PID控制系统的温度响应情况

对该组测试数据进行处理, 与常规PID控制量进行对比, 绘制温度响应图, 得到系统温度随时间变化关系见图4a。由图4a可见, 新型模糊PID控制的温度响应与PID有明显差别： 响应速度方面, 新型模糊PID控制的温度响应速度较快, 能较快达到预期温度并快速达到稳定状态； 精度方面, 新型模糊PID控制的温度响应超调较小, 稳定误差较小。

将新型模糊PID控制系统建模, 进行仿真, 记录温度响应变化情况, 对该组数据进行绘图处理, 得到系统仿真响应见图4b。根据仿真数据得到系统的温度误差为0.1 ℃, 而系统的实际运行误差由于受传感器精度影响, 实际测量误差为0.5 ℃。由此可见, 该系统温度响应误差较小, 很好地实现了精准控制。

a 两种PID实测温度响应对比 b 新型PID控制系统仿真图图4 系统测试分析图Fig.4 Analysis chart of the system

5 结 语

笔者设计的恒温控制控制系统, 是一种基于新型模糊PID算法实现自动控制的系统。系统设计方面, 选用低功耗、 低成本的STM32F407芯片完成了对系统总体的控制, 同时给出了该设计中新型模糊PID控制算法在恒温自动控制的软件实现流程。实验结果表明, 该系统可实现温度自动检测、 加热与整体控制, 系统的理论绝对误差为0.1 ℃, 实际测量误差为0.5 ℃, 达到所选温度传感器的最高水平, 实现了低功耗控制, 同时达到了该系统的恒温自动、 精准控制的目的。

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