“笨孩子”的蠢问题

张君燕

“菲利克斯真是个笨孩子。”几乎所有同学甚至包括老师都这样说。是的，菲利克斯似乎总是反应迟钝，别人很快就能听懂的东西，他却需要思考很长时间才能明白。而且菲利克斯总会问一些奇怪的问题，这些问题和老师所讲解的内容几乎相差十万八千里。“这些问题实在太可笑了，我真不知道还有什么问题能比这些更愚蠢。”不止一位老师如此说。

一次数学课，洛朗老师讲到了一些代数方面的概念。因为概念复杂而且抽象，学生们理解起来不太容易，菲利克斯就更听不懂了。当同学们开始点头表示听明白了时，菲利克斯却仍是一脸迷茫。快要下课时，菲利克斯说：“洛朗老师，这些概念太难理解了，我有一个好想法，如果把这些抽象的概念画成图形，不就形象易懂了吗？”

菲利克斯的话，引来了同學们的阵阵嘲笑。“这算什么好想法？简直糟糕透了！”“把概念画出来？你以为这是美术课吗？”“这应该是我们听到的最愚蠢的问题！”……洛朗老师摊开双手，无奈地说：“菲利克斯，你的想象力不错，但这恐怕不能实现，因为我从来没听说过代数概念可以画出来。”

听了洛朗老师的话，菲利克斯失望地坐了下来，但他却没有放弃这个突然冒出来的想法——没听过怎么了？如果真的可以实现，那代数概念岂不是可以变得直观、简单吗？

因为一直对这个“愚蠢的问题”念念不忘，中学毕业后，菲利克斯考入了波恩大学学习数学和物理。1868年，菲利克斯在普律克教授的指导下完成了博士论文，并完成了教授未完成的几何基础课题。后来，菲利克斯来到哥廷根大学，开始了他的数学家生涯。在他的著作《高观点下的初等数学》中，他将非欧几何、群论和函数论等数学内容综合了起来。也就是说，菲利克斯终于实现了中学时提出的那个“愚蠢的问题”——将代数概念画成了图形。他就是德国著名的数学家菲利克斯·克莱因。

菲利克斯·克莱因每次受邀到各高校演讲时，总会说：“永远不要怕别人说你笨，因为你可以用更多的时间来思考;也不要怕提出什么愚蠢的问题，因为愚蠢的问题是全新发展的开端！”